万方数据第３０卷第２期二二粗执豆与加固改造 ＶＯＩ．３０，Ｎｏ．２２（ ）Ｘ８年４月ＥａｔｒｈｑｕａｋｅＲｅｓｉｓｔｔｎａＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＲｅｔ功６ｔｔｉｎｇＡＰｒ．２（）Ｘ８【文章编号」１）Ｘ（２一４８１（２２ｏｓ）０２一。汉〕１一４０体系能力设计法在消能减震结构设计中的应用叶列平’２，，程光煌，２．，齐玉军’２，（１．清华大学土木工程系，北京１《Ｘ洲〕４８；２．结构工程与振动教育部重点实验室，北京１《刀〕４８）〔摘要〕结合基于性能抗震设计概念，介绍了体系能力设计法在消能减震结构中的应用。依据体系能力设计法建议了消能减震结构抗震设防目标，并通过算例分析给出了满足体系能力设计方法所需具备的条件。在此基础上，给出了消能减震结构设计中阻尼器分布、阻尼器参数和等效阻尼比等有关计算方法。〔关键词」消能减震；体系能力设计法；抗震设防目标；等效阻尼比［中圈分类号ＩＴＪ［３５２．１［文献标识码］ＡＡＰＰｌｉａｃｔｉｏｎｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓｙｓｅｔｍＣａＰａｃｉｙｔＤｅｓｉｎｇＡＰＰｒｏａｃｈｉｎＥｎｅｒｙｇＤｉｓｓｉＰａｔＯｉｎＳｔｕｒｃｔｕｒｅＤｅｓｉｎｇｅＹ胧，ｉｇｎ，２，，ｃｅｈｎｇＣａｕｎ－ｇ娜”，，ＱｉｈＪ‘ｎｌ’２ｌ（．Ｔｓ妙ｕａ嘛ｒｓ勿，Ｂｅ卿１姗８４，ｃｈａｎｉ；２．肠ｈａ喃叮ｏｆｓｔｒｌ川耐召昭‘配ｅ而堵“耐踢ｒ川沁ｎｏｆｃｈｉａｎ石减ｕＣ以动ｎＭｉ泌勺，Ｂｅ乒ｎｇｌｌＸ旧８４，ｃｈｉａｎ）Ａｂ蛇ｒａｔＣ：Ａｃｃｏｒｄｉｇｎｔｏｐｅ而ｒｃｎａｍｅｂａｅｓｄｓｅｓｉｍｉｃｄｅｓｉｎｇｃｏｃｎ叩ｔ，ｔｅｈａＰＰｉｌｃｔａｎｏｉｏｆｓｃＵｒｔｔｏｓｙｅｔｓｍｃａｃａＰｉｙｔｄｅｓ咖ａｐｐｒａｏｃｈ（ＳｓＣＤ）帅附初场ｔｅｈ６ｏｔａｕｔｈｏｒｉｎｅｅｎ哪ｄｉｓｉｔａＰｉｏｎｓ。”ｃｔｕｎ绍ｉｓＰｎ签吧ｎｅｔｄ．ＢａｅｓｄｏｎＳＳＣＤ即ｐｒｏａｃｈ，ｔｅｈｓｅｉｓｍｉｃ声ｒｏｆｒｃｎａｍｅｇｏ目１５二ｏｅｕｎｎｄｅｄａｎｄｔｅｈｄｅｉｓｎｇ此ｑｕｉｅｒｅｍ心ｏｆｔｅｈｅｎｅ耳牙ｄｓｉｓｉｔａＰｉｏｎｓｕｒｔｃｔｕｒｅ．ａｅｒｐｍ四初，ｉｈｔｔｅｈｐｏａ’Ｉｍｅｔｒｅａｔｄｕｙ．Ｂａｅｓｄｏｎｔｈ概￣ｈｓｅ，ｔｈｅ。ａｃｌｕ坛ｌｉｏｎｍｅｔｈｄｏｓｏｆｔｅｈ砰昨叨ｅｔｅｏａｎｄ山ｓｋｔｂｕｉｔｎｏｏｆｅｅｎ卿‘ｓｉｔａＰｉｎｏｄｅｖｃｉｅ８ａｎｄｅｑｕｉｌａｖｅｔｎｄａｍｐｉｎｇｒｔａｉｏａｅｒｐｒｏ洲闷．Ｋｅ州ｏｒｓｄ：，ｅ卿山５８１砷ｔｉｎｏ；ｓＵｒｔｃ恤ｓｙｅｔｓｍｃａｐＣａｉｙｔｄｅｓｉｎｇａｐｐ二ｈ；ｓｅｓｉｍｉｃｆｏｔｒ击ｃｉｔａｏｎｇｏａｌ；闪ｕｉｖａｅｌｎｔｄａｍｐｉｇｎｒｔａｉｏ１引言构体系的主体结构和耗能装置分工明确，整体上能 消能减震结构是利用在结构中专门设置的各种够减少结构构件的设置、断面和配筋，同时提高结构耗能减震装置（主要是各种阻尼装置）来消耗地面运抗震安全度。如果采用消能减震结构体系，对于新动输人能量，衰减地震作用引起的结构振动，以避免建建筑可以节省结构５％一１０％的造价；对于旧有主体结构破坏或产生严重损伤。与传统抗震结构体建筑加固可以节省ｒｏ％一６０％的造价〔’］。系相比，消能减震结构体系具有以下两大优势：随着各国研究者对消能减震结构所作研究和应 （１ ）消能减震结构体系更为安全。传统抗震结用实践，许多国家相继制定了消能减震结构设计规构体系的耗能依赖于主体结构构件的弹塑性滞回耗范或规程，我国《建筑抗震设计规范ＧＢ５０ｌ一２０１》能，这将导致结构构件的损伤破坏。同时，由于地震也增加了房屋建筑消能减震结构的设计要点。与此的随机性，结构的破坏程度和破坏位置难以控制。同时，近年来基于性能抗震设计（ＰｅｒｏｆｒａｍｎｃｅＢａｓｄｅ而消能减震结构体系的耗能装置位置明确，并作为ｅＳｓｉ而。Ｄｅｓｉｎｇ，ＰＢｓＤ）方法成为未来发展的主结构体系中耗散地震能量的主体能够耗散大部分地流［，２］３，在结构抗震方面已开展了较多的研究，但结震输人能量，减小结构地震反应，从而可避免主体结合基于性能的消能减震设计方法研究尚嫌不够。基构构件的损伤破坏。于性能的消能减震设计方法应包括：消能减震结构（２ ）消能减震结构体系更为经济。传统抗震结性能目标的确定，地震作用和结构位移响应的确定，构主要是通过增大结构构件截面或者增加配筋来提以及阻尼器参数和分布的确定。高结构抗震能力，导致结构造价增高。消能减震结在基于性能抗震设计研究中，由于结构的性能 状态和损伤程度主要取决于结构位移［．２］３，因此目前〔收稿日期』２仪刀一１仆１７基于性能抗震设计方法的研究主要用位移指标对结口二砚．扶月比与加圈改笼２００８年４月构在不同强度地震作用下的性态指标进行控制，称为基于位移抗震设计方法（ＤｉＰｓｌｃａｅｅｎｍｔＢａｓｄｅｅｓＤｉｎ，ＤＢＤｇ）。无论是基于性能还是基于位移抗震设计，其难点都是地震作用下结构在非弹性阶段的 能力设计法是２０世纪６０年代初由美国学者提出，后来由新西兰钢筋混凝土结构抗震专家Ｔ．ｕｌａＰｙ等学者所发展和倡导阁，ａ其主要思想是通过构件间或构件内不同受力形式间承载能力差的控万方数据性态分析。这一问题至今未很好解决，成为基于性能／位移抗震设计需要解决的关键问题。由于地震作用下非弹性反应分析的困难，目前 基于性能／位移抗震设计方法的研究工作也主要集中于对结构非弹性地震反应分析和计算方法方面（如弹塑性时程分析方法、推覆分析方法、能力谱方法），而对结构抗震体系在基于性能／位移抗震设计方面所具有的重要作用认识不够。事实上，经过讨论［］’，如果结构抗震体系不满足一定要求，则结构在地震作用下的弹塑性响应基本无规律可循，就会使得目前所提出的基于性能／位移抗震设计方法（如推覆分析方法、能力谱方法、等效单自由度方法等）的前提不成立，也无法进一步确定结构中各个构件的非弹性位移或变形需求。为此，本文提出了“体系能力设计方法”Ｉ）４，讨论体系能力设计方法在消能减震结构设计中的应用。２体系能力设计法 地震对结构的影响主要是水平地震作用，因此水平抗侧力结构形式和体系对结构的抗震性能起决定性作用。常用的水平抗侧力体系有：框架、剪力墙、支撑、筒体、框筒、巨型结构。由这些水平抗侧力结构形式的不同组合，可以形成各种具有多道抗震防线的抗震结构体系。根据我国两阶段抗震设计的思路，在中震和大震作用下，抗震结构中的一些构件将发生屈服。但规范并没有规定哪些构件屈服，在哪些部位屈服，或者哪个子结构应该先屈服。而结构弹塑性阶段的动力响应性态与结构的损伤部位有很大关系。为此，本文基于“能力设计法”的思想，提出了“体系能力设计法”。耗能部件：次结构耗能部件：潜在塑性铰区域位移模式控制：主结构位移模式控制：无图１体系能力设计法与一般能力设计法的对比制，即通常所说的“强柱弱梁、强剪弱弯、强连接弱构件”概念，防止结构产生不合理的破坏倒塌机构，保证结构形成耗能能力较大的破坏机构，增强结构的耗能能力。按能力设计法设计的结构，塑性铰位置明确，易于通过各类构造措施保证结构中预期塑性铰位置具有所需要的弹塑性变形能力。能力设计方法的关键在于将控制概念引人结构抗震设计，有目的的引导结构的破坏机制和破坏模式，避免不合理的破坏形态。该方法不仅使得结构抗震性能和能力更易于掌握，也使得抗震设计变得更为简便明确。能力设计方法通过设定结构某些部位的需求强 度超过“潜在塑性铰区域”的超强作用，保证这些部位不会出现塑性变形，从而确保结构按照设定的破坏机制形成破坏机构。但是对于复杂结构时程分析结果表明，一般单一抗震结构体系在不同地震作用下的变形集中层的位置是不确定的１１５，因此即使采用能力设计原理，避免出现柱铰机制也是很难做到的［６］。 如图１所示，体系能力设计法是针对双重结构体系提出的，按照体系能力设计法进行结构设计，可以在结构抗侧力体系层面上明确区分主结构和次结构。主结构控制位移模式，次结构消耗地震能量。在双重结构体系中，通过调整主、次结构抗震承载力能力比，使主结构能确保整体结构在地震作用下按其弹性位移模式变形，使得次结构的非线性变形的不确定性得到控制。采用体系能力设计法，整体结构的抗侧向变形模态得到控制，更重要的是能够使得地震输人能量得以在结构中均匀分布并耗散。体系能力设计法就是从结构抗震体系方面对整 体结构的不同抗震结构部分采取不同的抗震能力要求，并预先明确损伤部位，从而使得结构在弹塑性阶段的动力响应性态受控于主体结构，以满足基于性能／位移设计计算分析方法的必要条件。为便于定量表达体系能力设计法， 引人两个参数：能力系数和能力比。能力系数是指各构件（或不同受力状态）的实际承载力与地震需求承载力之比；能力比是各构件（或不同受力状态）间的能力系数之比。当不同抗侧力结构（或构件）间的能力比达到一第３０卷第２期叶列平，等：体系能力设计法在消能减震结构设计中的应用万方数据定值，则在一定水平的地震作用下，次结构将会先进人弹塑性阶段，产生损伤并耗散地震能量；而主结构仍处于弹性状态，对结构在地震作用下的振动性态起控制作用。主、次结构在不同地震水平下的性态差异及其损伤程度，可以通过能力比予以控制。对于消能减震结构， 其结构抗震体系中自然包含两个体系，一是主体结构，另一个是消能阻尼减震系统所形成次结构。两个抗震系统的功能分工明确，消能减震阻尼系统主要是耗散地震输人能量，主体结构则应在地震作用下保持其完整性。根据消能减震结构的这一原理，体系能力设计法在消能减震结构中的应用将十分便利。在消能减震结构中，主体结构的能力系数应较大，以使得结构在地震作用能够保持结构整体性。当采用位移型阻尼器时，主体结构与阻尼器的能力比应足够大，保证阻尼器先于主体结构构件屈服。根据以上消能减震结构体系能力法的设计思 想，本文建议消能减震结构的抗震设防目标如下：（１ ）在小震作用时，结构地震反应很小，无需消能减震阻尼装置发挥作用，结构变形对消能装置也没有很大影响，震后无需对消能装置进行检查，结构可继续使用；（ ２）在中震作用时，结构地震反应较大，消能减震阻尼装置需发挥一定的耗能作用，但主体结构基本仍处于弹性，无明显损伤，震后一般需对消能装置和主体结构进行检查或维护处理，可继续使用；（ ）３在大震作用时，结构地震反应很大，消能阻尼装置应发挥主要耗能作用，主体结构容许有一定程度的损伤，但损伤在可修复范围内，且结构的整体振动性态与弹性振动性态差别不大，震后需对消能装置进行检查或更换，对主体结构进行必要的鉴定和维修。３基于体系能力设计法的消能减展结构设计从上述基于体系能力设计方法提出的消能减震 结构的抗震设防目标可知，消能减震结构将地震对结构所引起的损伤和能量耗散均集中于消能减震阻尼系统，结构抗震体系和层次清楚，同时也使得基于性能的消能减震设计更为容易。基于性能／位移的消能减震设计方法应包括：消能减震结构性能／位移目标的确定，地震作用和结构位移响应的确定，以及阻尼器参数和分布的确定。结构性能／ 位移目标一般采用大震时结构所达到的位移，因此需要建立大震时结构地震位移响应的计算方法。对于一般结构，由于结构损伤位置和损伤程度难以明确，大震作用下的弹塑性位移响应计算只能借助于弹塑性时程分析方法。尽管目前一些简化方法（如能力谱方法）也可以近似确定大震作用下的弹塑性位移响应，但没有给出结构所必须满足的条件。由上述消能减震结构的抗震设防目标要求可知，基于体系能力设计法的消能减震结构，在大震下主体结构基本保持弹性振动性态，因此地震响应计算可近似采用弹性方法，消能减震阻尼对结构的影响可视为是对主体弹性结构增加的等效阻尼。图２和图３分别为设置位移型和速度型消能减 震结构的弹塑性位移响应与主体弹性结构位移响应计算结果的对比。可以看出，基于体系能力设计法的消能减震结构，其弹塑性位移响应与弹性位移响应基本一致，且无能量集中现象。根据大量计算分析，主体结构在大震作用时的能力系数不小于０．９时，可认为满足体系能力设计法的要求。由于基于体系能力设计法的消能减震结构， 其弹塑性位移响应与弹性位移响应基本一致，因此消能阻尼器的分布设置和参数计算可近似按弹性分析得到的结构位移响应确定，计算十分简便。通常，适宜的阻尼器设置和参数分布应与层间位移模式一致，也即层间位移大的楼层，阻尼器参数也应大，以取得最优的减震效果。另一方面， 基于体系能力设计法的消能减震结构，其结构总等效阻尼比的计算也十分方便。具体方法如下： （１）按弹性分析方法确定结构的层间位移模式｛占｝，可采用振型分解组合方法或弹性时程分析方法得到。层间速度模式可取。，ｌａ｝，。，为结构一阶频率。 （）２根据弹性分析结果，建立阻尼器相对位移（或相对速度）与层间位移模式（层间速度模式）的换算关系，可表示为采用位移型阻尼器时：｛占。｝＊【Ａ。〕｛引采用速度型阻尼器时：１占ｖ｝＝＝［通ｖ〕。：１占｝（１） （３）按以下层间位移或速度的分布比例布置并设定阻尼器参数，以达到最优的减震效果。位移型阻尼器！，‘｝刀｛占。｝，［Ａ。〕｛占｝速度型阻尼器１，‘｝刀｝占，｝，［Ａｖ］。：｛占｝（２）万方数据口“民执豆与加曰改垃２佣８年４月｛一． ￣心－主体结构弹性－公－ 肠二１．１￣１５￣叫Ｏｗ ｅ八＝２￣２．５一一二一‘卜一片叫一８币石飞』一１—一一—－一一＿＿００．４００．０８０．１２０．１６心０， 引孟 ａ（）最大顶点位移２一＿＿ｂ（ ＿）层间位移图２位移型阻尼器减展结构位移模式一￣主体结构弹性－－－－－－月．．，‘－『已．．．，－今－ 土体结构弹性、０－－一阻尼既““＿－－－－－－一＿才一蔽心．’一“尼比．００２／．ｎ｝＼伙、，、１｛－健卜－一双尼比０．０５阻尼比０．２０八。叼０子｝１０口８．，１了．．．．．夕． 噢且６矛０娜 ．． 呢弓．．｝一． ｅｓ二，４． ．． ，Ｊ１｝． ，，． ‘．尸厂尹／‘．．． Ｉ１－ｊ ．ｎ￣Ｕ 』Ｊ ００２０． ４０６００．０４０一０８０１２０．１６０‘．卜，石卜ａ（）最大顶点位移ｂ（ ）层间位移圈３速度型阻尼器减屁结构位移模式式中，刀‘为第１个阻尼器的参数；，为阻尼器参数的４结语比例系数。 本文结合基于性能抗震设计概念，将体系能力（ ４）按以下公式计算附加阻尼矩阵，设计方法应用在消能减震结构中。明确将消能减震［ｃ。］二｛， ‘｝［Ｂ〕（３）结构体系分为两个层次进行设计，即主体结构和次式中，【Ｂ］为结构中附加阻尼器的转换矩阵。结构一消能减震装置。分别对罕遇、设防和频遇地（ ）５按以下公式计算阻尼器对整体结构的附加震提出了主次结构的性能要求，根据算例分析，给出等效阻尼系数和等效附加阻尼比，了主体结构满足体系能力设计方法的条件，并基于附加等效阻尼系数：Ｃ．＝｛诱｝，［ｃ。］！价｝体系能力设计法，对消能减震结构的阻尼器装置参数取值、合理布置和等效阻尼比的计算方法给出了等效附加阻尼比：奋。二２；ｏｃｒ１｛协｝Ｔ［ｃ。］｝价｝｝价｝Ｔ［ＫＩ｛价｝建议。 （４）式中，【Ｋ〕为结构刚度矩阵；｛刻为结构位移模式，按参考文献：〔１］周福霖．工程结构减震控制【Ｍ〕．北京：地展出版社，弹性分析方法确定，可采用振型分解组合方法或弹１９ ９７：７￣２５，１５９￣１６６性时程分析方法得到。（下转第３ ８页）口‘月民挽衰Ｊ亩加圈改笼２（）８年４月Ｘ量纲敏感度物理量。通过例证表明此种方法方便实用，主要结论如下：（１ ）本方法不仅可以方便地计算出结构可靠度指标，而且能方便地分析可靠度计算中的敏感性因素。（ ）基于时变结构可靠度对随机变量的敏感性２分析比基于非时变结构的敏感性分析更符合结构的实际情况，更能准确地反映质量控制的重点。建筑科学研究，１９男】，（１）：１６一２２刘宁．可靠度随机有限元法及其工程应用〔Ｍ］．北京：中国水利水电出版社，２佣１刘宁，吕泰仁．三维结构可靠度对随机变量的敏感性，．．Ｊ一．胜Ｌｒ．Ｊ研究［Ｊ］．工程力学，１９５，１２（２）：１１９一１７２［７１张艳红，杜修力．结构可靠度对系统参数敏感性分析的简便算法【］．同济大学学报，１Ｊ９６，４（２）：４７５－４４ｓｏ［８］徐茂波．钢筋硅构件承载力敏感性分析程序及其在气分６户．．Ｊ万方数据（ ）３本方法是在分析之前确定可靠度指标对系工程检测中的应用【Ｊｌ．山东建筑工程学院学报，统参数的敏感性，计算工作量很小。特别是当不确１９６，１１（３）：２￣２６定因素很多时，可以有效地减少计算中的不确定性［９］王春光，石永久，王元清，等．结构可靠度计算中的参数，从而减少可靠度分析的工作量。敏感性因素分析〔Ｊ］．清华大学学报（自然科学版），２《洲洲），４０（６）：１８０、１１１参考文献：［１０］张伟，崔维成，徐秉汉，等．结构可靠性分析中灵敏［１］ＨｏｅｈｎｉｂｃＨｅｒＭａｎｄＲａｃｋ袱ｔｚＭ．Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｉｓｅａｎｄ度因子研究的新方法【］Ｊ．上海交通大学学报，１９５，ｉ ｍ即血ｎｃｅｍｅａｓ。访ｓｃｕｒｔｔ二ｌｉｉｂａｌｉｙｔ［Ｊ］．Ｃｉｖ吐Ｅｎ典３２（１１）：２６一２９』．． 钾．呼．匆ｓ ｅｔｍ，１９８６，３：２０３￣２的Ｌ 二，．几．Ｊ李继华，等．建筑结构概率极限状态设计〔Ｍ〕．北京：［２］儿口ｍｃ腼ｄ如ＡａｎｄｃｏｍｅｌｌＣ＾，阮ｎｓｉｔｉｖｉｙｔｅｓｉｔｔａｍｉｎｏ中国建筑工业出版社，１９则）：２７３一３５６ｌ．目．户．袱面ｎ肠ｔ即ｄｓ ｅｃｏｄｎｏｒｅｄｒｒｅｌｉｂａｉｌｉｙｔｍ汕记５〔Ｊ〕．Ｓｔｕｒｃｔ．Ｊ且，‘．．Ｊ贡金鑫，赵国藩．考虑抗力随时间变化的结构可靠度 黝血妙，１９２，１１：９５￣１７０分析〔］Ｊ．建筑结构学报，１９８，１９（５）：４３一５１，．门［３］ＮｏｗａｋＡＳ，ＣａｒｒＲＩ．阮ｎｓｉｉｔｖｉｙｔａｎａｙｌｓｓｉｆｒｏ．ｔｒｕｃｔｕ司．Ｌ．』Ｉ几，ＪＪ沈在康．混凝土结构设计新规范应用讲评【Ｍｌ．北ｓｏｒｅ 【Ｊ〕．Ｊｕｏｒｎａｌｏｆｓｔｕｒｔｃｕ阁Ｅ呼ｎｅｅｉｒｇｎＡＳＣＥ，１９５５，京：中国建筑工业出版社，１９３：２一３４ｌ．１１１（８）：１８５一１ ９３．，，Ｌ１４．．Ｊ李田，刘西拉．混凝土结构的耐久性设计【Ｊ］．土木．【４］徐茂波，刘西拉．用蒙特卡罗方法计算钢筋混凝土梁工程学报，１９９４，７２（）２：４７一５５的结构可靠度及对人为错误的敏感度分析〔 ］Ｊ．四川［作者简介１马德云（１９８２￣），男，山东聊城人，硕士生（上接第４页）［５］Ｐａｕ城Ｔ，Ｐｉｒｅｓｔ】ｅｙＭＪＮ．跳１５而ｃＤｅｓｉｎｇｏｆＲｅｉ刊ｒｏ代ｅｄ［２］人Ｔｃ一０４．Ｓｅｉ俪ｃｅｖａｌｕａｔｉｏｎａｎｄｒｅｒｔ０６ｔｏｆｃｏｎｃｔｅｒｂｕｉｄｌｉ呼ＣｏｎｃｔｅｒａｄｎＭ别拍盯ｙｒＢｕｌｉｄｉ哪［Ｍｌ．Ｎｅｗｙｏｋｒ：ＯＪｎｈｗｉｙｅｌ［ａ］．Ａ即ｌ ｉｅｄＴｅｃｈｎｏｌ呀Ｃｏｃｎｕｉｌ．ＲｅｄＷ以记Ｃｉｙｔ，＆黝ｎｓ，１朋．１９２Ｃａ ｌｉｏｆｍｉａ，１９９６［６］经杰，叶列平，钱稼茹．ＭＤＯＦ结构的弹塑性地震反应［３」ＳＥＡＯＣＶｉｓｉｎｏＺ（Ｘ）ＸＣｏｍｕｎｔｔｅｅ．Ｐｅｒｏｆｒｍａ幻ｃｅ－ａｂ此ｄｓｅｉｃｕｓ位移模式分析〔Ａ〕．第六届全国地震工程会议论文集Ｅｎ ｉｇｎｅｒｉｎｇ〔Ｒ〕．Ｒｅｐｏｔｒｐ比钾喇场５。”ｃｕｔ阁Ｅｎｉｇｎｅｅｉｒｇｎ【ｃ］，南京：东南大学，２以介，１１二２８４一２８８ｓＡ ｓｃｏｉａｔｉｎｏｏｆＣａｌｆｏｍ认，Ｓａｃｒａ扣。ｅｎｔｏ，Ｃ己而ｎ石．，Ｕ．５．Ａ，［７１ＦｉｃｓｈｅｒＧ胡ｄＵＶＣ．Ｉｎｉｒｔｎｓｉｃ民ｓｏｐｎｓｅｃｏｎｔｌ．ｌｏｆｍｏｍｅｎｔ１９９５ ｅｒｓｔｓｉｎｇ示Ｉｍ翻ｕｔｉｌ沉ｎｇａｄｖｎａｃｅｄｃｏｍ户拍ｉｅｔ．以ｔｅ‘压肠助ｄ【４］叶列平．体系能力设计法与基于性态／位移抗震设计咖ｃｕｔｒ目ｅｅｌｍｅｓｔｎ［Ｊ］．＾ｃ１５扛”ｃｔ．Ｊ．，２以）３，１０（２）：１“〔 Ｊ〕．建筑结构，２Ｘ（抖，３４（）６：１０一１４￣１７６〔作者简介］叶列平（１９印一），男，浙江人，教授，博导，主要从事结构工程研究，Ｅ．ｍ‘１：ｙ珍＠俪ｎ沙ｕａ．ｄｅｕ．
