3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式教案

马鞍山中加双语学校数学组学引用清教学设计

学科： 数学

总课题 课 题 年级： 高一

授课时间： 一课时

主备人：朱坤坤 课时 课型 1 第三章 三角恒等变换 3．1．3二倍角的正弦、余弦和正切公式 知识与技能： 新授课 会以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式 理解推导过程，了解它们的内在联系，并能运用上述公式进 行简单的恒等变换. 引导学生积极参与到推导过程当中 过程与方法： 教学目标 情感态度价值观： 树立辩证思维的能力，培养学生创新能力。 教学重点 教学难点 以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式 二倍角的理解及其灵活运用 教 学 内 容 一、引入新课及学习目标展示［3分钟］ 1. 引入新课：一、复习准备： 大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式， sinsincoscossin； coscoscossinsin； tantantan． 1tantan操作细则 导入部分： 激发学生学习兴趣，使学生对本节课要学内容有大概了解 2.学习目标展示［2分钟］ 1，会借助于两角和的正弦、余弦、正切公式推导二倍角的正弦、余使学生对本节课所学内弦、正切公式 容和要达到的目标有清2，灵活运用二倍角公式进行简单的恒等变换. 晰的了解

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二、自学指导［30分钟］ 我们已经知道两角和的正弦、余弦、正切公式 sinsincoscossin； coscoscossinsin； tantantan． 1tantan 思考：当=这些公式会变成怎么样呢？ 新课教学： sin2sinsincoscossin2sincos； cos2coscoscossinsincos2sin2； 根据课本思考老师 思考：把上述关于cos2的式子能否化为只含有sin或cos形式的提出的问题， 2tan并积极回答。 式子吗？cos212sin2；cos22cos21．tan2 21tan例题展示： 例1、 已知sin25,,求sin4,cos4,tan4的值． 1342 解：运用二倍角的正弦、余弦、正切公式，注意2、4是哪个象限 角 例２、已知tan21,求tan的值． 3解：tan22tan12tan6tan10 ，由此得21tan3解得tan25或tan25 例3.① 化简cos71cos36；②求sin10sin30sin50sin70的值 三、学习小结 指导学生归纳小结 本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，并进行本章内容整体衔在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用. 接 四、检查巩固与要点深化

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当堂练习，完成清学稿［10分钟］ 3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式清学稿 一、选择题 3 1．已知sincos=，且<<,则cos－sin的值为 842 （ ） 1111 A． B． C． D． 2242 22．函数ysinx是 A．最小正周期为2π的偶函数 B．最小正周期为2π的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为π的奇函数 二、填空题 3．函数ycosxsinxcosx的最大值是 ． 4．若cos2 = 23, 则sin4 – cos4 = . 5三、计算题 5、cos 17cos248coscos 171717 清学稿中的练习题应精选择，针对性要强，梯度要好，关键是做好引导，步步深入。 13 6、sin10cos10 四、选做题 8.3π1已知sinα，α(,π)，tan(π－β),522 求tan(α－2β)值.五、布置作业 六、预习指导： 预习目标： 巩固本节所学知识

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提前学习，熟悉新的知识 板书设计 简单梳理出本节主要内容的框架体系 教学反思：

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