基于牛顿插值法的短路电流计算

作者：魏德育 王忠明

来源：《科技资讯》 2014年第4期

魏德育 王忠明

(河南工业和信息化职业学院 河南焦作 4000)

摘 要:利用牛顿插值法和查短路电流表来计算供电系统两相短路电流,是工程上广泛采用的方法。

关键词:差商 牛顿插值法 两相短路电流

中图分类号:O241.3 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2014)02(a)-0197-02

短路电流值是选择电气设备和校验过流保护装置灵敏度的依据。矿井低压电网两相短路电流计算,除了使用公式法外,在工程上主要采用查表法进行。使用查表法计算时,电缆的换算长度和变压器容量无法查到时,就需要采用插值法。牛顿插值法是工程上广泛使用的一种计算方法。

1 短路计算的分类

井下低压电网在运行过程中发生的最严重故障为短路故障(简称为短路)。其基本类型有对称短路和不对称短路;本文主要介绍的为不对称短路中的两相短路电流计算,对称短路计算只需将本软件计算结果乘以1.15即可。

短路计算中的短路点有近点与远点之分,一般将变电所内的短路点视为近点,变电所外的短路点视为远点。查表法计算短路电流时,在计算变压器近点短路电流时误差较大,可达20%。而查表法计算远点短路电流误差不大。本文重点介绍远点短路电流的查表法计算方法。

2 牛顿插值法

2.1 差商的定义

3 实例分析

某矿采区变电所向工作面供电系统图,如图1所示。计算S1点的短路电流。

3.1 绘制短路计算图,并选择好短路计算点,如图1所示

3.2 通过查表或计算确定各段电缆的计算长度

在实际低压电网中,各段电缆芯线的材料和截面通常是不相同的,为了使表格简化和提高查表速度,需将低压电缆在阻抗不变的原则下,把不同材料和截面电缆的长度换算成相同材料、统一截面下的等效长度。380～1140 V系统,取电缆的标准截面为50 mm2;127 V系统,取电缆的标准截面为4 mm2。

70 mm2电缆,实际长度400 m,折算系数为0.724,换算长度为290 m;25 mm2电缆,实际长度80 m,折算系数为1.977,换算长度为158 m;S1短路点的电缆换算总长度为448 m。

3.3 牛顿插值多项式

使用线性牛顿插入多项式计算的结果和使用二阶、三阶牛顿插多项式计算结果误差不大,满足计算要求,因此以下计算采用线性牛顿插入多项式计算。

（1）查表3无法得到400/10/0.693的技术参数,但是可以查到315/10/0.693和

500/10/0.693的参数。利用牛顿插值法计算。x表示变压器容量,y表示一定条件下两相短路电流,构成以下函数表,当长度L=440 m时,一阶差商计算如表1所示。

4 结语

通过线性牛顿插入多项式,结合KBSG型干式变压器两相短路电流表,可以求出任意点的短路电流,如果要求精度更高,可以考虑二阶牛顿插入多项式。采用工程计算的结果是1456A,牛顿插值法计算的结果是1471A,误差是。

参考文献

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