数学建模实验报告

专业班级

实验报告 姓 名

……………………………装……………………………………………订…………………………………………线…………………………… 学 号 实验日期、时间 同组学生姓名 课程名称 数学建模与数学实验 指导老师 实验地点

实验名称 MATLAB基础操作 实验类型 其他 实验成绩 内 容：

一、实验目的和要求 二、实验内容和原理 三、主要仪器设备 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析 七、讨论、心得  一、实验目的和要求： 1.了解Matlab符号运算；

2. 应用Matlab做基本的微积分运算。

3. 会使用MATLAB的微积分以及符号运算解决一些问题。 二、实验内容和原理

1.利用Matlab化简多项式。

2.利用Matlab求解极限，导数以及积分。 三、主要仪器设备 计算机， matlab 四、操作方法和实验步骤

2222221. 化简S(xy)(xy) 解：

>> syms x y;

>> S=(x^2+y^2)^2+(x^2-y^2)^2; >> y=simple(S) y =

2*x^4+2*y^4

2. 求下列极限

（1） sin(xa)sin(xa)limx0

x>> syms x a;

>> f=(sin(x+a)-sin(a-x))/x; >> limit(f,'x',0)

1

ans = 2*cos(a)

mlim（2） xaxmaxax2a2 解：

>>syms x m a;

>>f=((x)^1/m-(a)^1/m+(x-a)^1/2)/((x)^2-(a)^2)^1/2; >>limit(f,’x’,a,’right’)

x(x21x)（3） xlim 解：>>sym x;

>>f=x*(((x)^2+1)^1/2-x); >>limit(f,’x’,-inf)

3. 计算 f = 1/(5+4cos(x)) 关于x的导数,并对原函数及导数画图。 解：>>sym x;

>>f=1/(5+4*cos(x)); >>diff(f) >>plot(x,f);

>>plot(x,diff(f))；

ff2f2f,,2,.nxyxyy4. 设f(x,y)xysin(y)，求

解：>>syms x n y;

>>f=x^n*y+sin(y); >>diff(f,x); >>diff(f,y);

>>diff(diff(f,x),y);

>>diff(diff(f,y),y) 5. 求下列积分 （1）

sin(xyz)dz

解：>>syms x y z; >>f=sin(x*y+z)； >>int(f,z)

 2

xydx2（2）1x

解：>>syms x y;

>>f=x*y/(1+x^2); >>int(f,x)

xydy2（3） 0 1x

t解:>>syms x y t;

>>f= x*y/(1+x^2); >> int(f,x,0,t)

6. 求二重积分

xyd，其中积分区域D(x,y)0x1,1y2

D解：>>syms x y; >>f=x*y;

>>int（int(f,x,0,1),y,1,2）

五、实验数据记录和处理 1、

y =

2*x^4+2*y^4

2、ans=

2*cos(a)

六、实验结果与分析

3

七、讨论、心得

在输入数据的时候一定要注意是在英文状态下输入字符，结果才能显示出来，有的表达方式有多种，在实际操作过程中，我选择了简洁方便的表达式，既省时也有效率。

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