普通高中数学学业水平考试试卷

一、选择题。

1.已知集合M{1,2,3,4}，集合N{1,3,5}，则MN等于（ ）

A.{2} B.{2,3} C.{1,3} D.{1,2,3,4,5}

2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积．．

为（ ） A.3 B.343 C.32 D.3 3。在平行四边形ABCD中，ABAD等于（ ）

A.AC B.BD C.DB D.AC

4。已知向量a、b，a2，b(3,4)，a与b夹角等于30，则ab等于（ )

A.5 B.1033 C.52 D.53 5.为了得到函数ycos13x,只需要把ycosx图象上所有的点的（ )

A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B.横坐标缩小到原来的13倍，纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变D.纵坐标缩小到原来的13倍，横坐标不变

6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果( ）

A.3 B.9 C.27 D.81

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7。两条直线x2y10与2xy10的位置关系是（ ）

A.平行 B.垂直 C.相交且不垂直 D. 重合

8.若AD为ABC的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC内，则粒子在ABD内的概

率等于( )

A.45 B.34 C.122 D.3 9.计算sin240的值为( ）

A.312 B.2 C.12 D.32

在ABC中，A、B、C所对的边长分别是2、3、4，则cosB的值为（ ）A.78 B.1116 C.14 D.14 ⒒同时掷两个骰子，则向上的点数之积是3的概率是( ）

A.136 B.12121 C.21 D.18 ⒓已知直线的点斜式方程是y23(x1)，那么此直线的倾斜角为（ )

A.6 B.3 C.23 D.56 ⒔函数f(x)x32的零点所在的区间是（ ）

A.(2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)

x≥0⒕已知实数x、y满足y≥0，则zxy的最小值等于( ）

x4y≥4A.0 B.1 C.4 D.5

⒖已知函数f(x)是奇函数，且在区间[1,2]单调递减，则f(x)在区间[2,1]上是( ）

A.单调递减函数,且有最小值f(2) B.单调递减函数,且有最大值f(2) C.单调递增函数，且有最小值f(2) D.单调递增函数，且有最大值f(2)

⒗已知等差数列{an}中，a22，a46，则前4项的和S4等于( ）

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10.

A.8 B.10 C.12 D.14

⒘当输入a的值为2，b的值为3时，右边程序运行的结果是

A.2 B.1 C.1 D.2

⒙ 若一个圆的圆心在直线y2x上，在y轴上截得的弦的长度等于2,

且与直线xy20相切，则这个圆的方程可能．．

是 A.x2y2x2y0 B.x2y22x4y0 C.x2y220 D.x2y210

二、填空题．

⒚ 某校有老师200名，男生1200，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取

一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为 .

⒛如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为 . 21.计算log28log212的值是 。 22.已知f(x)x2(m1)x(m1)的图象与x轴没有．．公共点,则m的取值范是 ． 三、解答题.

23。已知函数y(sinxcosx)2

⑴求它的最小正周期和最大值； ⑵求它的递增区间。 - 3 -

24。在正方体ABCDA1B1C1D1中

⑴求证：ACBD1

⑵求异面直线AC与BC1所成角的大小.

25。已知函数f(x)lg1x1x ⑴求函数f(x)的定义域； ⑵证明f(x)是奇函数。

26。 已知数列{an}中,a11，a23，an3an12an2(n≥3).

⑴ 求a3的值;

⑵ 证明：数列{anan1}(n≥2)是等比数列； ⑶ 求数列{an}的通项公式。

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