ＵＧ中齿轮渐开线绘制的两种方法 胡波 （陕西重型汽车有限公司 西安７１０２００） 【摘要】本文描述了利用ＵＧ软件的Ｃｕｒｖｅ曲线功能模块绘制齿轮渐开线到方法，包括编程法和直接绘制 法。其中编程法利用ｊａｖａ编制出小程序求出渐开线上的点的坐标值，然后利用ｃｕｒｖｅ模块的ｓｐ１ｉｎｅ绘制；直接绘制 法利用Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ将渐开线的数学公式转换为ｕＧ所能识别的表达式之后，利用ｃｕｎｒｅ模块的Ｌａｗ Ｃｕｒｖｅ￣Ｊ。比较 了两种方法绘制的曲线，最后进行了齿轮的实体建模。 【关键词】齿轮渐开线实体建模ｕＧ Ｎｘ软件 Ｔｗｏ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ Ｄｒａｗｉｎｇ Ｇｅａｒ Ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｉｎ ＵＧ Ｈｕｂｏ （Ｓｈａａｎｘｉ Ｈｅａｖｙ Ｄｕｔｙ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ Ｃｏ．，Ｌｔｄ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｄｒａｗｉｎｇ ｇｅａｒ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｂｙ ＵＧ ｓｏｆｔｗａｒｅ’ｓ Ｃｕｒｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｍｏｄｕｌｅ， ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｄｉｒｅｃｔ ｄｒａｗｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ．Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｗｒｉｔｔｅｎ ａ ｓｍａｌｌ ｐｒｏｇｒａｍ ｂｙ Ｊａｖａ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｐｏｉｎｔｓ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｖｏｌｕｔｅ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ｄｒａｗ ｔｈｅ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｂｙ Ｓｐｌｉｎｅ．Ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔ ｄｒａｗｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｃｈａｎｇｅｄ ｔｈｅ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｔｏ ＵＧ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｂｙ Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ，ｄｒａｗ ｔｈｅ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｂｙ Ｌａｗ Ｃｕｒｖｅ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｈｅ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｄｒａｗｎ ｂｙ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｇｅａｒ ｉｓ ｃｒｅａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｅｎｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｏｆ ｇｅａｒ；ｍｏｄｅｌｉｎｇ；ＵＧ ＮＸ ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｕ 刖舌 ，ｒｋ ｒｂ／ＣＯＳ ｋ 齿轮是机械传动中的重要零件之一，虽然齿轮 的种类很多，但是它的齿形轮廓大多为渐开线，所 以渐开线的绘制就十分的重要了。只有精确的绘制 渐开线的基本公式｛０ ：ｆ １， ：ｔａｎ 一 其中：ｒｋ是渐开线的向经，ｒｂ是基圆的半径， 出齿形轮廓，才可以精确的建立齿轮的实体模型， 目前计算机辅助设计ＣＡＤ软件很多，如Ａｕｔｏ— 是渐开线齿廓的压力角，ｅ 是压力角 的渐开 线展开函数，工程上用ｉｎｖ 表示０ 。 ＣＡＤ，ＣＡＸＡ电子图板，Ｕｎｉｇｒａｐｈｉｃｓ等。其中 ＵＧ是Ｕｎｉｇｒａｐｈｉｃｓ Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ公司推出的集 ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥ为一体的三维通用机械设计平台， 笔者在ＵＧ ＮＸ的学习过程中摸索出两种绘制渐开线 的方法，这两种方法都能精确的绘制渐开线，在此 与大家分享。 １ 程序法 １．１编程求出渐开线上的点的坐标值。 笔者利用ｊａｖａ语言，结合渐开线的基本公式编 程求出渐开线的坐标值 本例选择基圆半径ｒ ＝２６２．５ｍｍ编制出简单的 收稿日期：２００８－１１－１３ 程序代码求出渐开线上的点的坐标值，将这些数据 作者简介：胡波（１９８０一），男，主要从事汽车零部件设计工作。 存盘备用，在存盘时要注意将其存为ｎａｍｅ．ｄａｔ的格 ２００８年１２月 一ｌ３一 式。这样以后方可在ＵＧ直接打开使用。 １．２绘制渐开线 打开ＵＧ ＮＸ，新建文件Ｇｅａｒ．ｐｒｔ，单位选为 Ｍｉｌｌｉｍｅｔｅｒｓ，按Ｃｔｒｌ＋Ｍ键进．＆Ｍｏｄｅｌｉｎｇ模块。 打开Ｓｐｌｉｎｅ（样条）对话框（可以从Ｉｎｓｅｒｔ— ｃｕｒｖｅ—Ｓｐｌｉｎｅ打开，也可以点击Ｓｐｌｉｎｅ按钮），点 选“Ｔｈｒｏｕｇｈ Ｐｏｉｎｔｓ”，在接下来的对话框中点选 “Ｐｏｉｎｔｓ ｆｒｏｍ Ｆｉｌｅ”，出现Ｐｏｉｎｔ Ｆｉｌｅ对话框，选择 前面存储的数据文件ｎａｍｅ．ｄａｔ打开，单击ＭＢ２，击 “Ｃａｎｃｅｌ”，按Ｆ５键。ＯＫ，渐开线已经画好了 （Ｆｉｇ１）。 ２直接绘制法 利用ＵＧ中的Ｃｕｒｖｅ模块和Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ模块直接 绘制。 ２．１公式转换 圆的渐开线公式为 ｘ＝ａ（ｃｏｓｔ＋ｔｓｉｎｔ） ｙ＝ａ（ｓｉｎｔ－ｔｃｏｓｔ） 其中ａ为基圆半径，ｔ为角度（弧度制）。利用 Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ将其转换为ＵＧ所能识别的表达式形式， 这样方可通过Ｃｕｒｖｅ中的Ｌａｗ Ｃｕｒｖｅ功能绘制渐开 线。 Ｌａｗ Ｃｕｒｖｅ（规律曲线）功能，指的是根据公式 绘制曲线。一般可以利用它绘制圆的渐开线、星形 线、摆线等。所谓表达式，是指控制模型参数的数 学的或者条件的等式。表达式有一个值、一个整数 或者是一个实数，一般放在等式的左边，系统通过 等式的右边来求得此值。例如： Ｈｅｉｇｈｔ＝０．５＋２ ｓｉｎ３０ 其中Ｈｅｉｇｈｔ是表达式的名称，代表的值为１．５。 对于表达式应注意以下几点： ＜ｌ＞表达式的名称必须为不相同的字符。 ＜２＞表达式的名称可以用作其它表达式的变量。 ＜３＞不允许表达式拥有多于一个的名称。 本例仍以基圆半径ｒｂ＝２６２．５ｍｍ为例进行绘 制，渐开线的公式转换结果如下： ｔ＝ｌ，ａ＝Ｏ，ｂ＝３６０，０ｃ＝（１一ｔ）￥ａ＋ｔ ， ｒｂ＝２６２．５ｍｍ，ｘｔ＝ｒｈ ｃｏｓ（＠）＋ｒｂ＊ｒａｄ（ａ） ｓｉｎ（ａ） ｙｔ＝ｒｂ＊ｓｉｎ（ａ）一ｒｂ＊ｒａｄ（ａ） ｃｏｓ（￣） 其中ｔ为系统变量，它可以从０到１不等，这个 一ｌ ４．一 很重要，是必须的，ａ为起始角度，ｂ为终止角度， 为对ａ，ｂ的计算，对应于转换前的ｔ，ｒｂ为基圆半 径，ｘｔ，ｙｔ分别为Ｘ， Ｙ随ｔ的变化值。 ２．２输入公式 打开Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ对话 Ｉ …… 一日。 Ｌｉ‘ｔ ｙ Ｎ ｅ 框（Ｔｏｏｌｓ＿÷Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏ ｎ），将公式逐行输入到 ｒｌｌｔｔｒ Ａ：ｔｉ ｎ … 对话框的空白处，每输完 Ｉ二 ＝：∞ 一行，击Ｅｎｔｅｒ键一次。 １＝ ：＝Ｉｌ一，’● ．’¨ ｔ：Ｌ 此时公式则会出现在对话 ¨ｔ： ・。：‘ ． ｝ｌｉ ａ ： ＿ｌｔ ｖｔ＝｛● １ 一 ｒ－ｒ ｄ＝ …￡ 框的空白处，应该确保输 入完全准确，此对话框中 亦可对（Ｆｉｇ２） Ｖｄ 输入的表达式进行 癣 医 Ｄｅｌｅｔｅ等操作（Ｆｉｇ２）。 施 岔因 ２．３绘制渐开线 ｌ。 ｛ Ｆｌｙ｝ｃ ｊ 在例１的Ｇｅａｒ．ｐｒｔ文件 中打开Ｌａｗ Ｃｕｒｖｅ对话框（点击Ｌａｗ Ｃｕｒｖｅ按钮或者 在Ｉｎｓｅｒｔ ｃｕｒｖｅ Ｌａｗ Ｃｕｒｖｅ打开），提示输入ｘ的 公式操作，点选“Ｂｙ Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ”，默认系统参数 ｔ，击ＭＢ２，默认系统的功能表达式ｘｔ击ＭＢ２；Ｙ的 定义与ｘ相同，不再累述；Ｚ的定义有些不同，在 选择公式操作时，应选“Ｃｏｎｓｔａｎｔ（常量）”，输 入其值即可。（Ｆｉｇ３） （Ｆｉｇ３） （Ｆｉｇ４） ｘ，Ｙ，ｚ定义完毕后，对话框提示要求定义 基点，即基圆圆心。此处选择原点，以便与第一种 方法绘制定曲线进行比较，之后点击“ＯＫ”，好 陕西汽车制造 涂装车间供漆系统的改造和调试 张亚伦 （陕西重型汽车有限公司 西安７１０２００） 【摘要】本文针对涂装车间供漆系统在运行过程中所存在的问题，结合现场的实际情况对系统提出了为涂装 线配套的技术改造方案，阐述了两种不同供漆系统的设备特点、清洗方法、调试及注意事项。 【关键词】集中调输漆卫星站改造方案清洗调试 ＲＥＣｏＮＳＴＲＵＣＴＩｏＮ ＡＮＤ ＤＥＢＵＧＧＩＮＧ ｏＦ ＰＡＩＮＴ ＳＹＳＴＥＭ ＩＮ ＰＡＩＮＴＩＮＧ ＳＨｏＰ Ｚｈａｎｇ Ｙａｌｕｎ （Ｓｈａａｎｘｉ Ｈｅａｖｙ Ｄｕｔｙ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ Ｃｏ．，Ｌｔｄ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｔｅｘｔ ｂｒｉｎｇｓ ｆｏｒｗａｒｄ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｐｌａｎ ｆｏｒ ｐａｉｎｔｉｎｇ ｌｉｎｅ，ａｎｄ ｅｘｐｌａｉｎｓ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓ，ｃｌｅａｎ ｍｅｔｈｏｄｓ，ｄｅｂｕｇｇｉｎｇ ａｎｄ ｎｏｔｉｃｅｓ ｏｆ ｔｗｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐａｉｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ ｉｎ ｔｈｅ ｌｉｇｈｔ ｏｆ ｓｏｍｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｗｈｉｃｈ ｅｘｉｓｔ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｉｎｔ ｓｈｏｐ ｄｕｒｉｎｇ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ａｎｄ ｉｎ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｓｐｏｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ ｐａｉｎｔ ｃｉｒｃｕｌａｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｃｌｅａｎｏｕｔ＆ｄｅｂｕｇｇｉｎｇ ；ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｓｔａｔｉｏｎ；ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔ ｐｌａｎ； １ 问题的提出 １．１现状和改造目标 涂装车间的供漆系统分别由集中调输漆系统和 卫星站供漆系统组成，该一期项目于２００５年由北京 兴信喷涂机电有限公司承建，２００５年１２月正式投入 使用。 一期的生产设计纲领为单班１．５万辆份驾驶室本 体，由六色两溶剂集中调输漆系统和两套卫星站供 收稿日期：２００８—０７—０４ 作者简介：张亚伦（１９７８一），女，主要从事涂装工艺及技术改造工作。 了渐开线画好了。（Ｆｉｇ３） 红色的线为直接画法所画，对其进行局部放大 （Ｆｉｇ４），可见第一中方法即程序法画的曲线比较 平滑（Ｆｉｇ５）。 ３．实体建模 渐开线绘制好以后就可以进行实体建模了，本 例中选择程序法绘制的渐开线建模。按以下步骤即 可：建立齿轮的毛坯，根据齿轮的齿顶圆齿根圆对 渐开线进行Ｔｒｉｍ（修剪），根据齿厚偏移坐标系， 一● 对渐开线进行Ｍｉｒｒｏｒ Ｆｅａｔｕｒｅ（镜像），利用 Ｅｘｔｒｕｄｅｄ Ｂｏｄｙ拉伸实体（注意在Ｂｏｏｌｅａｎ运算是选 择Ｓｕｂｔｒａｃｔ），根据齿轮的模数对拉伸得到的实体 进行Ｉｎｓｔａｎｃｅ Ｆｅａｔｕｒｅ（阵列），对齿轮进行倒角等 工艺操作后，模型就建立好了（Ｆｉｇ６）。 （Ｆｉｇ６） 参考资料 ［１］《ＵＧ １８基础教程》张广礼、张鹏、洪雪编著，清华大 学出版社２００２。 ［２］ 《机械原理》张伟社主编，西北工业大学出版社２００１。 ２００８年１２月 １５—