高中数学会考模拟试题(4)

高中数学会考模拟试题（4）

一、选择题 1．若cos45，则cos （ ） A．

x2cosx24 5B．2343 C． D． 5552．函数fxsin的最小正周期是（ ） A． B． C． 2 D． 4

3．下列四个函数中，在，上单调递增，且为奇函数的是（ ） A．yx2 B．y2x C．y3x D． ysinx 4．直线x3y10的倾斜角是（ ） A．

6 B．

3 C．

23 D．

56

5．圆x2y24上的点到直线4x3y250的距离的最大值是（ ）

A．3 B．5 C．7 D．9

6．已知向量a2，t，b1， 2，若tt1时，a∥b；tt2时，ab，则 （ ） A．t14,t21 B．t14,t21 C．t14,t21 D．t14,t21 5的值域是（ ） 7．函数yx24x，x1，A．[0，4] B．[3，4] C．[-5，4] D．[-5，3]

8．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为（ ）． A． 3

B． 4

C． 5

D． 6

x09．不等式组y0所表示的平面区域的面积是（ ）

xy20A．1 B．2 C．3 D．4

10．已知数列an的通项公式为an2n7，那么a4a5a6a7a8等于 （ ） A．20 B．25 C．40 D．50 11．为了得到函数ysinx，xR的图象，只需把曲线ysinx上所有的点 （ ） 3A．向左平行移动

3个单位长度 B．向右平行移动

3个单位长度

C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 12．一条直线的倾斜角的正弦值为A．3 B．3 C．

3233，则此直线的斜率为（ ）

33 D．

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李老师精品辅导系列——高中数学会考模拟试题（4） 学问二字，须要拆开看，学是学，问是问 13．甲、乙两人对一个目标射击，若两人每次击中目标的概率分别为0.7和0.6，则两人同时各射击一次，目标被击中的概率为（ ） A．0.42 B．0.88 C．0.46 D．0.58 14．已知三条不同直线m、n、l，两个不同平面、，有下列命题：

①m、n，m∥，n∥，则∥ ②m、n，lm，ln，则l ③，m，n，nm，则n ④m∥n，n，则m∥

其中正确的命题是（ ） A． ①③ B．②④ C．①②④ D．③ 15． 已知实数x，y满足方程x2y21，那么

122yx的最大值为 （ ）

A． B．

32 C．

33 D． 3

16．已知某个几何体的三视图（正视图或称主视图，侧视图或称左视图）如右图，根据图中标出的尺寸（单位：cm）可得这个几何体的体积是（ ） A．

400033cm B．

380003cm C．2000cm D．4000cm

33317．实数923log32log214lg42lg5的值为（ ）

A． 25 B． 28 C． 32 D． 33

18．设fxlgxx3，用二分法求方程lgxx30在2， 3内近似解的过程中得f2.250，f2.750，f2.50，f30，则方程的根落在 2.25 B．2.25， 2.5 C．2.5， 2.75 D．2.75， 3 区间（ ） A．2，19．按照程序框图（如上图）执行，第3个输出的数是（ ） A．7 B．6 C．5 D．4

20．如图为函数ymlognx的图象，其中m、n为常数，则下列结论正确的是（ ） A．m0，n1 B．m0，n1 C．m0，0n1 D．m0，0n1

二、填空题

21．已知数列{an}中，an+1 =

3an2（n∈），且a3+a5+a6+a8=20，那么a10等于________． 322．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A23．函数ylog2x29 的定义域是_______________．

3，a3，b1，则c ．

24．已知正方体的棱长为1，它的8个顶点都在同一个球面上，那么该球的直径等于 ．

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李老师精品辅导系列——高中数学会考模拟试题（4） 学问二字，须要拆开看，学是学，问是问 三、解答题

25．（本小题满分8分）

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点． （Ⅰ）求证AC^BC1；（Ⅱ）求证AC1∥平面CDB1；（Ⅲ）求异面直线AC1与B1C角的余弦值． 26．（本小题满分10分） 已知数列{an}满足a112，且前n项和Sn满足：Snn2an，

Sn1sn(n2)，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：0Tnn12（Ⅰ）求an；（Ⅱ）记b10，bn

．

2，且圆心在直线yx上，且，又直线l:ykx1与圆Ｃ相 0，B0，27．已知圆C经过点A2，交于P、Q两点．（I）求圆Ｃ的方程；（II）若OPOQ2，求实数k的值；

1作直线l1与l垂直，且直线l1与圆Ｃ交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值．（III）过点0，

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参考答案

1. A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.C 7.C 8.B 9.B 10.B 11.A 12.D 13.B 14.D 15.C 16.B 17.D 18.C 19.C 20.D 21.8 22. 2 23．，33， 24．3． 25． （Ⅰ）（Ⅱ）略（Ⅲ）

225．

26．解:（Ⅰ）Snn2an， ① \\Sn1(n1)2an1（n2）．② ①-②得annann1an1．\\22n1ann1an1．

22\\anan1n1n1（n2）．

\\an=anan-11n-1n-243211aaa5a4a3a2鬃鬃鬃 ． 鬃n-1鬃6鬃鬃a1=n+1n65432nn1an-2a5a4a3a2a11nn1（Ⅱ）Snn2an，an，Snnn1.\\bn=Sn-1Sn=(n-1)(n+1)n2=1-1n2(n 2)

1111111Tnb1b2b3...bn．01212...12n222...2

23n23n1bn11n20(n1)，Tn0.

Tnn[112123134...1n(n1)]n[(112)(1213)(1314)...(1n1n1)]

111111n0Tn． ． nn1n2222n1n127．解：（I）设圆心Ca，a半径为r． 因为圆经过点A(2,0),B(0,2)

所以|AC||BC|r，解得a0,r2 ， 所以圆C的方程是xy4 ．

1（II）因为OPOQ22cosOP,OQ2， 所以cosPOQ，POQ120 ，

21所以圆心到直线l:kxy10的距离d1， 又d，所以k0．

2k122（III）设圆心O到直线l,l1的距离分别为d,d1，四边形PMQN的面积为S．

22因为直线l,l1都经过点(0,1)，且ll1，根据勾股定理，有d1d1，

又根据垂径定理和勾股定理得到，|PQ|24d,|MN|24d1，而 SS1224d122222212|PQ||MN|，即

4d22164(d1d)d1d222222 212d1d212(d1d22

)212147当且仅当d1d时，等号成立，所以S的最大值为7．

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