沪教版七年级数学下册 分式的加减-教案

分式的加减

教学目标：

1、类比分数通分过程，熟练掌握分式通分过程及方法；

2、能熟练进行分式的加减、乘除、乘方混合运算；

3、会对分式进行恰当的变形，能利用给定的条件求分式的值.

4、培养学生观察、类比、推理的能力；通过对分式的运算，培养学生分析问题的能力，提高思维的整体性，灵活性和化归能力.

教学重、难点：

重点：分式的加减、乘除运算、乘方混合运算.

难点：异分母分式的加减运算.

教学过程：

一、创设情境，导入新课：

计算：

12341、5555

(xy)2(xy)2xy 2、xy(xy)2(xy)2xy 3、xy问：1、同分母的分数的加减法法则是什么？

2、观察后两个小题的计算过程，你能总结出同分母分式的加减法法则吗？

二、合作交流，解读探究：

1 明确分式的通分和分数的通分类似.

2 通分的依据——分式的基本性质.

(xy)2(xy)2xyzxy

想一想：

归纳：分式的通分，即要求把几个异分母的分式化为分别与原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定及各分式的公分母.通常取各分母所有不同因式的最高次幂的积作为公分母，叫做最简公分母.同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.

三、应用迁移，巩固提高：

计算：

(xy)2(xy)2xy １、xy(xy)2(xy)2xy ２、xy例2： 计算：

32413224x （2）x4x16； （1）3x明确：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减.找最简公分母时，分母中多项式能分解因式的要先进行因式分解.

例3：计算：

a2b24ab(a2)2a （2）ab（1）

明确：整式一般可以看成分母为１的分式，最好整体考虑.

例4：计算：

x2yy2x11(1)(12)222222xyyxxyx1x1 （2）（1）

四、总结反思，拓展升华：

异分母分式加减运算是研究数学问题时常遇到的最基本运算，一般都是采用先通分，化异分母为同分母，但对具有某特征的题目，一次性通分会使计算烦琐且易错，应灵活处理.对于某些项是整式，应把它看作分母是１的分式，与其他分式进行通分，再进行计算.

五、课堂跟踪反馈：

计算：

2ab2bc1、(ab)(ac)(ab)(ca)

2b2abab 2、

5xy33x222y yxyyxxyy3、