三角形的面积说课稿

《三角形的面积》说课稿

一、教材和学情分析：

1、教材分析：

本课题选自西师版五年级数学上册，教学内容是三角形的面积计算（教材第92页——93页的内容）。本册教材中三角形的计算是在学生已经学习了平行四边形的计算基础上安排的。所以若想使学生理解掌握好三角形面积公式，必须以平行四边形的面积计算以及三角形的底和高的相关知识为基础，运用迁移和同化理论，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中。三角形面积计算同时也是梯形面积公式推导的前提和基础。在实际生活中，三角形面积计算也有着广泛的应用，因此要求学生必须认真学好这一内容。

2.学情分析

本班学生的基础、能力差别比较大，学习态度、学习兴趣和学习习惯自然也有不同的层次，针对这一实际情况，对不同的学生教学目标也应有不同的要求。

3.教学目标的确定。

根据课程标准的要求、教材的安排和学生的实际情况，我制定了以下教学目标：

(1)知识教学：掌握三角形面积公式，理解推导过程，并能应用这个公式解决生活中的简单问题。

(2)能力训练：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生的创新意识和实践能力。

(3)素质培养：渗透转化的数学思想，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识。

4.教材重点、难点分析。

三角形面积计算公式的推导过程和实际应用是本节内容的重点，理解三角形面积计算公式的推导方法是难点。只有掌握了计算公式的来历，才能正确地应用公式计算三角形的面积。在利用公式实际计算过程中，学生最易出错的地方是忘记除以2，以及三角形的底和高相对应的问题。突出重点、突破难点的关键：借助图形之间的转化，沟通知识间的联系，合理使用多媒体，促进学生推导出面积公式。

5.课前的准备。【教具学具】

教师准备多媒体课件。每个学生一把剪刀、若干形状大小相同的一般三角形和三角板，每人准备一套正方形、长方形、平行四边形、梯形。

二、教学策略及教法

这节课主要本着“以学生发展为本，以活动为主线，以创新为主导”的思想。主要教法有引导法、直观演示法和讨论法等。在教学策略上，把梯形面积公式的推导化为学生“拼、剪、画、说“的活动，通过小组活动、操作实践等手段借助多媒体的演示，帮助学生理解知识点，使抽象的知识变得直观形象，给学生一个创新的空间。变“讲堂”为“学堂”，从而从根本上打破传统的教学方法，建构一种新型的现代教育模式。

三、说学法

在教学中注重指导学生的自主学习，把学习的钥匙交给学生，在传授知识的同时，授以科学

的思维方法，这节课学生主要采用以下两种学法进行探究学习：

1．小组合作学习的方法，运用这种方法，便于培养学生的参与合作精神。例如，让学生寻求三角形面积的计算方法，看谁想出的办法多，学生在组内合作交流，互相可以得到启发，共同理清思路。

2．迁移尝试法：在教学过程中引导学生模仿平行四边形的面积公式的推导，运用转化的方法推出梯形面积计算公式。学生在模仿、迁移、推导的过程中，学会学习、学会思考，真正成为学习的主人。

四、学法指导。

根据本节内容可操作性强的特点，以及“学生为主体，教师为主导的教学原则”，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学习法、讨论法进行自主探究式学习。

五、教学过程。

本节课属于几何知识中公式推导教学。根据内容特点和学生学习数学的心理特点，教学程序可分为五大环节：

1．导入课题：

（1）同学们看一看，在你们的桌子上都有些什么图形？

（2）我们已经学习过哪些平面图形的面积计算?请你用字母公式来说一说。（老师随学生回答课件演示：S长=ab，S正=a²，S平=ah）

（3）现在桌子上还有哪些图形我们不会计算面积？

师：这节课我们就来研究三角形的面积，(板书课题)请同学们把梯形收到桌子里边，下节课我们再拿出来研究。

[谈话中的这三问，前两个问题是帮助学生回忆相关的知识基础，促进知识的迁移,这是学习新知的一个重要前提。后一问，主要是以此引出三角形面积的计算这一课题。这样既激发了学生探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。（同时板书课题）。

2．探究新知:

第一环节：搭建脚手架，激活思维（讨论推导三角形面积公式方法）

这一步先是再现旧知，先让学生说一说平行四边形面积公式的推导过程是怎样的？再用多媒体演示，揭示图形的转化方法，为三角形面积公式的推导提供内在的类比推理。接着问学生：回顾了平行四边形你受到了什么启发？这时安排学生进行小组讨论、交流，让学生从中感悟到用转化的方法可以解决新问题，从而对学生的学法做了有力地指导，使学生更好地自己把握自己学习的活动。

第二环节：自主探索，合作交流 （转化、推导）

建构主义学说认为：学习是学习者主体主动建构的过程。在这一环节的学习中，要充分相信学生，并为之提供主动建构的过程，从而使“有意义学习”的实现成为可能。这一环节也分两步进行：第一步，让学生拿出课前准备好的各种三角形，鼓励学生操作，寻找三角形面积的计算方法，让学生拼拼剪剪中实现转换，比一比哪一组同学想出的办法多。由于刚才提出的问题比较大，答案不唯一，这样整个课堂就完全放开了，让学生自己去找。这时学生就开始动手操作了，剪得剪，拼得拼，教师在这个时候，会积极参与小组的讨论之中，并引导组织好学生的学习活动，使

学生变被动学习为主动学习，真正把课堂还给学生，使学生成为课堂的主人，学习的主体；第二步，交流验证是学生在小组间相互交流，展示不同的思考方法。学生通过操作大概有这些转化方法：方法1：平行于三角形的底，沿高的一半剪开，拼成一个平行四边形(如图1)；方法2：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形(如图2)；方法3：沿三角形的底，平行于高，分别从到高的1/2处剪下两个小三角形，拼成一个长方形(如图3)。在指导学生操作实验时，用课件演示三种转化方法的过程，让学生理解割补、剪、拼、旋转、平移的操作方法。

除了这些方法外，可能还有其它的方法，那么学生汇报时要充分肯定他们的推理与计算。学生在交流与展示中相互得到启发，这样学生就经历了一个学习再创造的过程，使学生创新思维得到更好的发展，也就可以收到“保底不封顶”的效果。

第三环节：点拨归纳、解决问题 （推导）

学生经过自主探索合作交流，有的悟出了三角形面积公式，但不一定讲得清道理，有的学生在公式的理解上存在障碍，基本处于“悱”、“愤”状态。这时应抓住时机，引导学生梳理思路找出最简便的解题方法，接着就重点演示两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，让学生观察原三角形和所拼图形之间有什么关系，引导学生思考后讨论得出：方法1中平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是原来三角形的高的一半；方法2中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，原来的三角形的面积是平行四边形面积的一半。师生共同推导出三角形面积的计算公式，并用字母表示出来，这时候计算公式的得出，也就水到渠成了。接着让学生看书质疑，理解公式。

第四环节：验证公式 突破难点。让学生将平行四边形剪成两个三角形， 引导学生发现剪出的两个三角形大小形状相同、面积相等的，也就是说学生再一次看出这个三角形是原来平行四边形的一半，而且观察出平行四边形的底和高与剪开的三角形的底和高是一致的，既验证了推导出的公式是正确的。又攻破了教学的难点。

3. 知识应用（例2教学）

教学例2前先问学生：要求三角形的面积必须知道哪些条件？

引导学生思考后讨论汇报，必须知道三角形的底和高。然后

课件出示例2 ，学生计算后汇报三角形的面积，并说出算法。

4. 巩固练习。

综合练习、拓展延伸练习是理解知识、掌握知识、形成技能的基本途径，为使不同层次的学生都得到不同程度的发展，我设计了以下几个层次的练习：

（1）自命题练习：学生自己出题自己解答，并进行自评互评。这样摆脱了由老师出题，学生依次解答，一贯做法。老师只在关键的地方加以点拨、引导。这样设计，学生不但感兴趣，而且这个出题与解题的过程，更加深了学生对知识的理解与巩固。

（2）巩固练习：先让学生以抢答形式练习，直接用公式求面积，再让学生以小组为单位，完成一道实践与计算相结合的综合性题目。

（3）对学有余力的学生设计一道思考题，供他们解答。这些练习紧扣教学重点，既有层次，又有梯度，提高了解决问题的能力，增强了学生学好知识的自信心。

5．总结拓展。这一阶段主要是引导学生回顾、总结本节的重点内容：三角形面积计算公式的推导过程和计算公式的实际应用。这节课我们学习的是三角形面积的计算，说说你知道了哪些具体的知识?怎么得到这些知识的?这样学生头脑中形成一个完整的知识体系。 你认为在使用三角形面积公式解题时应注意哪些问题？再次强调难点：计算公式中的除以2不能忘记，以及三角形

的底和高相对应的问题。

五、板书设计

这样的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出。

六.教学效果预评价。

通过以上几个环节的教学，学生应该能够牢牢掌握三角形面积的计算方法并能应用到实际计算中。当然，接受能力较差的部分学生，可能无法熟练地应用公式，这需要在以后的教学中再加强训练。