广东广州市普通高中2017-2018学年上学期高一数学期末模拟试题+07+Word版含答案

上学期高一数学期末模拟试题07

一选择题（每题4分，共12分） 1.函数y(x2)0x1的定义域为

(A) xx1且x2 (B) xx1且x2 (C) xx1且x2 (D) xx1

2.直线xay70与直线(a1)x2y140互相平行，则a的值是 (A) 1

(B) -2 (C) 1或-2

(D) -1或2

3.已知函数f(x)3x,x0log0，则f(f(1))的值是

2x,x2(A) 3 (B) 3 (C)

13 (D) 13 4.下列函数是偶函数且在(0,)上是增函数的是

2(A) yx3 (B) y(1)x2 (C) ylnx (D) yx21 5.正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为2:3，则此三棱锥的高与斜高之比为 (A)

32 (B) 22 (C) 132 (D) 3

6.一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示， 则其体积等于（ ）

1 (A) 6 (B) 2 (C) 3 (D) 23 1 1 7.函数f(x)exx2的零点所在的区间为

正视图 (A) (1,0) (B) (1,2) (C) (0,1) (D) (2,3) 8．三个数a＝0.2

, b＝0.2，c＝log0.2的大小关系是

（

A．abc

B．bac

C．cab

D．cba

9定义集合A、B的一种运算：AB{xxx1x2,其中x1A,x2B}，若A32},1{B{1,2}，则AB中的所有元素数字之和为

A．9 B．14 C．18 D．21

- 1 -

，

）- 2 -

10．若直线l:axby1与圆C:x2y21有两个不同的交点，则点P(a,b)圆C的位置关系是

A．点在圆上 B．点在圆内

C．点在圆外

D．不能确定

11. 若函数f(x)4x2kx8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是（ ） A．,40 B．[40,64] C．,4064, D．64, 12. 函数f（x）＝

xexx的图象的大致形状是

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）． 13. m,n,l是三条不同的直线， ,,是三个不同的平面，

①若m,n与l都垂直，则m∥n ②若m∥，m//n，则n∥

③若m,n//且//，则mn ④若与平面,所成的角相等，则// 上述命题中的真命题是__________．

14已知奇函数f(x)，当x0时

f(x)x1x，则f(1)= ．

15与直线3x2y0平行，且过点(4,3)的直线的一般式方程是 16已知函数yloga(x3)8（a0,a1）的图像恒过定点A，若点A也在函数 9f(x)3xb的图像上，则b= 。

三解答题（17,18题每题10分，19,20,21每题12分）

17求经过直线l1:xy30与直线l2:xy10的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：

- 2 -

- 3 -

（1）与直线2xy30平行； （2）与直线2xy30垂直.

18A,B两城相距100km，在A,B两地之间距A城xkm的D地建一核电站给A,B 两城供电，为保证城市安全，核电站距市距离不得少于10km．已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数0.25．若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月．

（I）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域； （II）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小．

19直线l经过点P(5,5)，且与圆C:x2y225相交，截得弦长为45，求l的方程．

20如图，四棱锥P－ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC, ∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC，M、N分别为PC、 PB 的中点． （1）求证：PB⊥DM；

（2）求BD与平面ADMN所成的角．

- 3 -

- 4 -

f(x)21已知奇函数

1xbf(1)2． x2a的定义域为R，

（1）求实数a,b的值；

（2）证明函数f(x)在区间(1,1)上为增函数； （3）判断并证明f(x)的奇偶性

答案

一选择题C B C B A AD D C B B C C B

二填空题 13. ③ 14、 - 2 15、 3x-2y+18=0 16--1 17 解：由xy30x2得,所以M(2,1).分

xy10y1(1)依题意，可设所求直线为：2xyc0(c0).

因为点M在直线上，所以221c0,解得：c5. 分 所以所求直线方程为：2xy50.

因为点M在直线上，所以221c0,解得：c0 所以所求直线方程为：x2y0.

18．解：（I）由题意：y0.25[20x10(100x)]=7.5(x22100250000)…6分 33∵x≥ 10，且100x≥ 10，∴10 ≤x≤ 90，∴函数的定义域为[10,90]. …………8分 (II)由二次函数知当x=33.3时，y最小，……………………………………11分 ∴核电站建在距离A城33.3km时，供电费用最小.………………………12分 20题意可知直线的斜率不存在时，直线和圆相切，不满足题意…1分 所以直线的斜率存在，可设l的方程为：

y5k(x5)，即：kxy55k0.…………………………3分

又由圆C:xy25截直线l的弦长为45， 则圆心到直线l的距离为5.………6分 ∴22|55k|1k25 ， …………8分

- 4 -

- 5 -

解得k2或k

1，……10分 ∴直线l：2xy50或x2y50. …12分 2

20解:由

21(1)a1,b0（4分）

(2)由(1)知f(x)xx21设-1- 5 -