《结构力学习题集》下

结构力学复习资料下

第五章 超静定结构计算——位移法

一、判断题：

1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。

（1） （2） （3）

PBCEA=ooEI1EI2AEEI1FDEI=ooEI1HG

（4） （5） （6）

EI=EIEI=2EI2EIEAa4EI4EIEIEAbEI=

2EI4EI

2、位移法求解结构内力时如果MP图为零，则自由项R1P一定为零。 3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。

4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。

./l，方6、图示结构，当支座B发生沉降时，支座B处梁截面的转角大小为12向为顺时针方向，设EI =常数。

B

7、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为(3/8)l（向下）。

ll

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2Cl/2l/2

8、图示梁之EI=常数，固定端A发生顺时针方向之角位移，由此引起铰支端B之转角（以顺时针方向为正）是-/2 。

AlB

9、用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为ql3/24EI。

qELlAB

二、计算题：

10、用位移法计算图示结构并作M图，各杆线刚度均为i，各杆长均为 l 。

qCBAD

11、用位移法计算图示结构并作M图，各杆长均为 l ，线刚度均为i 。

qCBA 12、用位移法计算图示结构并作M图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度 i 相同。

qh2h

13、用位移法计算图示结构并作M图。E I =常数。

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P2EIEIlPl2EIll/2l/2l

第六章 超静定结构计算——力矩分配法

一、判断题：

1、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。 2、若图示各杆件线刚度i相同，则各杆A端的转动刚度S分别为：4 i , 3 i , i 。

AAA 3、图示结构EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数A 4= 4 / 11。

2l1A3l4ll

4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数AB1/2，AD1/8。

Ci=1Bi=1Ai=1i=1ED

5、用力矩分配法计算图示结构，各杆l相同，EI =常数。其分配系数BA0.8，BC0.2，BD0。

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ABCD

6、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数< 1。

7、若用力矩分配法计算图示刚架，则结点A的不平衡力矩为 M3Pl。 16DI3IBA1.5IEll/2l/2M2IlPCl

二、计算题：

8、用力矩分配法作图示结构的M图。已知：M015kNm,BA3/7,BC4/7，P24kN。

AB3m3mM0PC

9、用力矩分配法计算连续梁并求支座B的反力。

50kN.mBEI4mC2m20kN10kN/mA2EI6mD

10、用力矩分配法计算图示结构并作M图。EI =常数。

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PCIBIlA2IlDl

11、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。EI为常数。（计算两轮）

10kN2kN/mA2m2mB8mC6mD2m5kNE

12、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。EI为常数。（计算两轮）

10kN6kN/mA8mB8mC6mD3mE

第七章 影响线及其应用

一、判断题：

1、图示结构MC影响线已作出如图（a）所示，其中竖标yE表示P = 1在E时，C截面的弯矩值。

P=1ADECBAyEMC影 响 线 12m60kN60kN2mB6mC（a） （b）

2、图（b）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B反力最大值为110 kN。

二、作图、计算题：

3、作图示梁中RA、ME的影响线。

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AEBCD

4、单位荷载在梁DE上移动，作梁AB中RB、MC的影响线。

P=1DACaaB2aEaaa2a

5、作图示结构RB、QB右影响线。

P=1A4mB2mC2mD4mE 6、作图示梁的MK、QE影响线。

K2aaaaaEaFaa

7、图示静定梁上有移动荷载组作用，荷载次序不变，利用影响线求出支座反力RB的最大值。

48kNA2m40kNBC6m4m

第八章 矩阵位移法

一、判断题：

1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。

3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。

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5、结构刚度方程矩阵形式为：KP，它是整个结构所应满足的变形条件。 6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。

7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。

8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。

9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。

10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。

11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：

A.2(0,1,2)1(0,0,0)4(0,0,0)1(0,0,0)B.2(1,2,0)4(0,0,0)3(0,0,3)D.2(1,0,2)1(0,0,0)4(0,0,0)3(1,0,3)1(0,0,0)2(0,1,2)4(0,0,0)3(0,3,4)( )yM, x3(0,1,3)C.

第九章 结构的动力计算

一、判断题：

1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。 2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。

3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。

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4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。 5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a刚架的振动自由度为2，图b刚架的振动自由度也为2。

(a)(b) 6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。

7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。

8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。

9、设,D分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，与D的关系为D。

二、计算题：

10、求图示结构的自振频率。

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mlEI=常数 lll

第十章 结构弹性稳定计算

一、判断题：

1、稳定方程即是根据稳定平衡状态建立的平衡方程。

2、压弯杆件和承受非结点荷载作用的刚架丧失稳定都属于第一类失稳。 3、在稳定分析中，有n个稳定自由度的结构具有n个临界荷载。 4、两类稳定问题的主要区别是：荷载—位移曲线上是否出现分支点。 5、静力法确定临界荷载的依据是结构失稳时的静力平衡条件。 6、能量法确定临界荷载的依据是势能驻值原理。

二、计算题：

7、用静力法推导求临界荷载Pcr的稳定方程。

PEI,l

8、写出图示体系失稳时的特征方程。

AEIklBkP

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第十一章 结构的极限荷载

一、判断题：

1、静定结构只要产生一个塑性铰即发生塑性破坏，n次超静定结构一定要产生n +1个塑性铰才产生塑性破坏。

2、塑性铰与普通铰不同，它是一种单向铰，只能沿弯矩增大的方向发生相对转动。 3、超静定结构的极限荷载不受温度变化、支座移动等因素影响。 4、结构极限荷载是结构形成最容易产生的破坏机构时的荷载。 5、极限荷载应满足机构、内力局限和平衡条件。

6、塑性截面系数Ws和弹性截面系数W的关系为WsW。

二、计算题：

7、设Mu为常数。求图示梁的极限荷载Mu及相应的破坏机构。

AlBM

8、画出下列变截面梁极限状态的破坏机构图。

P( )a3Mu0.4lMu0.3lP( )b3Mu0.3lMu0.35l0.35lP( )c3Mul/3Mul/3l/30.3l

9、图示简支梁，截面为宽b高h的矩形，材料屈服极限y。确定梁的极限荷载Pu。

PPl/3l/3l/3