2007年全国卷Ⅱ(物理部分逐题解析)

2007年普通高等学校招生全国统一考试

理科综合能力测试

物理部分试题答案

第Ⅰ卷

二、选择题（本题包括8小题。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

14、对一定质量的气体，下列说法正确的是

A、在体积缓慢不断增大的过程中，气体一定对外界做功 B、在压强不断增大有过程中，外界对气体一定做功 C、在体积不断被压缩的过程中，内能一定增加

D、在与外界没有发生热量交换的过程中，内能一定不变 解析：当气体体积增大时，气体对外界做功，A正确；根据

PV＝常数，P增大时，V不一T定变化，B错；当气体体积减小时，外界对气体做功，可能向外界放热，根据ΔU＝W＋Q可知，内能不一定增大，C错误；Q＝0的过程中，不能排除做功，D错误。

15、一列横波在x轴上传播，在x＝0与x＝1cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示。由此可以得出

A、波长一定是4cm B、波的周期一定是4s C、波的振幅一定是2cm D、波的传播速度一定是1cm/s

-4 -3 -2 y/cm 2 1 -1 -1 0 1 -2 2 3 4 5 t/s

解析：根据振动图象两个最大值的横坐标之差为振动周期，则T＝4s,B选项正确；从图象纵坐标可看出振幅A＝2cm，C选项正确；根据题中所给的振动图象可得如果波从0到1传播，则tnT3TTl，如果波从1到0传播，则tnT，根据可计算出波速和波长可能是44t1圆周轨道，圆心O在S的正上方。在O、P41cm/s和4cm（波从1到0传播，n=0），A、D错误。 16、如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的

两点各有一质量为m的有物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。以下说法

正确的是

A、a比b先到达S，它们在S点的动量不相等 B、a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等 C、a比b先到达S，它们在S点的动量相等

O P

Q

S

D、b比a先到达S，它们在S点的动量相等

解析：a与b运动的时间取决于竖直分速度，a做自由落体运动，加速度恒为g，b做变速圆周运动，其竖直加速度由g减小到0，可知ta＜tb ，所以a比b先到达S；根据机械能守恒得知，a、b到达S的速度大小相等，但方向不同，动量mv大小相等，但方向不同，故A选项正确。 17、如图，P是偏振片，P的透振方向（用带的箭头的实线表示）为竖直方向。下列四种入射光束中，哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光？

A、太阳光

B、沿竖直方向振动的光 C、沿水平方向振动的光

D、沿与竖直方向成45°角振动的光

解析：根据光的现象，只要光的振动方向不与偏振片的狭逢垂直，光都能通过偏振片。太阳光包含垂直传播方向向各个方向振动的光，当太阳光照射P时能在P的另一侧观察到偏振光，A正确；沿竖直方向振动的光能通过偏振片，沿与竖直方向成45°角振动的光也能通过偏振片，B与D正确；沿水平方向振动的光不能通过偏振片，C是错误的。

18、氢原子在某三个相邻能级间跃迁时，可发出三种不同波长的辐射光。已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1＞λ2，则另一个波长可能是

A、 λ1＋λ2 B、λ1－λ2 C、

光束 P

1212 D、

1212解析：氢原子在能级间跃迁时，发出的光子的能量与能级差相等。如果这三个相邻能级分别为1、2、3能级E3＞E2＞E1 ，且能级差满足E3- E1＞E2- E1＞E3- E2，根据hcEE可得

低高可以产生的光子波长由小到大分别为： 、和

EE1E2E1E3E2 3hchchc

这三种波长满足两种关系

131112和

131211，可知C、D是正确的。

19、如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则

A、若磁场方向指向纸里，质点运动的周期大于T0 B、若磁场方向指向纸里，质点运动的周期小于T0 C、若磁场方向指向纸外，质点运动的周期大于T0 D、若磁场方向指向纸外，质点运动的周期小于T0

＋ v kQq42解析：在未加磁场时，根据牛顿第二定律和库仑定律得2＝mr

rT0在加磁场时，根据牛顿第二定律、库仑定律和洛仑兹力公式（左手定则）得

kQq42若磁场指向纸里：2qvBm2r，T1＞T0

rT1kQq42若磁场指向纸外：2qvBm2r，T2＜T0，故AD选项正确。

rT220、假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线发射一探测器。假定探测器在地球表面附近脱离火箭。用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用Ek表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则

A. Ek必须大于或等于W，探测器才能到达月球 B. Ek小于W，探测器也可能到达月球

1W，探测器一定能到达月球 21D. Ek＝W，探测器一定不能到达月球

2C. Ek＝

解析：探测器脱离火箭后先是受到地球的引力大于受到月球的引力，然后是受到月球的引力大于受到地球的引力，所以探测器能够到达月球的条件是必须克服地球引力做功越过引力相等的位置。设探测器在到达引力相等的位置的过程中月球引力对探测器做的功为W1，探测器克服地球引力对探测器做的功为W2＜W，根据动能定理可得：－W2＋W1＝0－Ek，可知探测器能够到达

月球的条件是Ek＜W－W1，B正确。但是W－W1是大于

1W，D正确。 221、如图所示，在PQ、QR区域是在在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t＝0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。以a→b→c→d→e→f为线框中有电动势的正方向。以下四个ε-t关系示意图中正确的是

解析：下面是线框切割磁感线的四个阶段示意图。

在第一阶段，只有bc切割向外的磁感线，由右手定则知电动势为负值Blv。在第二阶段，

bc切割向里的磁感线，电动势为逆时针方向，同时de切割向外的磁感线，电动势为顺时针方向，等效电动势为零。在第三阶段，de切割向里的磁感线同时af切割向外的磁感线，两个电动势同为逆时针方向，等效电动势为正值3Blv。在第四阶段，只有af切割向里的磁感线，电动势为顺时针方向，等效电动势为负值2Blv。图像为C。

第Ⅱ卷

22、（17分）

（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：

A、适当加长摆线

B、质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的 C、单摆偏离平衡位置的角度不能太大

D、单摆偏离平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆摆动的周期

其中对提高测量结果精度有利的是 ① 。

42ll解析：根据单摆的周期公式T＝2π可得，g＝，从该公式可看出，增大摆长l，有2Tg利于减小误差，提高测量结果精度；T对测量结果影响较大，采用累计法测量以减小误差，故C无法提高测量结果精度；摆球体积较大，空气阻力也大，单摆振动次数少，不利于采用累计法测量周期，故B不利于提高测量结果精度；只有在小角度的情形下，单摆的振动才可以看作简谐振动，周期公式才满足。综合上述，应选择AC。

（2）有一电流表○A，量程为1mA，内阻rg约为100Ω。要求测量其内阻。可选用的器材有：电阻箱R0，最大阻值为99999.9Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2kΩ；电源E1，电动势约为2V，内阻不计；电源E2，电动势约为6V，内阻不计；开关2个，导线若干。

R1 E A S2 S1 R 采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a.断开S1和S2，将R调到最大；b.合上S1，调节R使○A满偏；c.合上S2，调节R1使○A半偏，此时可认为的○A的内阻rg＝R1。试问：

（ⅰ）在上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选 ① ；为了使测量尽是精确，可变电阻R应该选择 ② ；电源E应该选择 ③ 。

（ⅱ）认为内阻rg＝R1，此结果与rg的真实值相比 ④ 。（填“偏大”、“偏小”、“相等”）

解析：（ⅰ）根据半偏法的测量原理，R1必须选电阻箱R0，才能测量；根据电源的电动势和电流表的量程可知电路的最小电阻为2kΩ和6kΩ，所以滑动变阻器乙不能有效调节应该选择甲；电源选择E2，误差较小。

（ⅱ）根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得： 合上S1，调节R使○A满偏： Ig＝

E

Rrgr合上S2，调节R1使○A半偏（电路中的总电流）：I＝

RErgR1rgR1

r

上式比较可得I＞Ig。 所以，通过电阻箱的电流：IR1IIg2 ＞

Ig2

则：R1＜rg（R1为测量值，rg为真实值），即此结果与rg的真实值相比偏小。 23.（16分）

如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道的与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g

为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。

解析：设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒得 mgh＝2mgR＋

h R m 12

mv ① 2物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N。重力与压力的合力提供向心力，有

v2 mg＋N＝m ②

R由①②式得 N2mgh5mg ③ R物块能通过最高点的条件是N＞0，结合题意N≤5mg，有

0＜N≤5mg ④ 由③④式化简得h的取值范围是

5R≤h≤5R ⑤ 224.（19分）

用放射源钋的α射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”。1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氮（它们可视为处于静止状态），测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为7.0。查德威克假设铍“辐射”是

由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过实验在历史上首次发现了中子。假定铍“辐射”中的中性粒子与氢核或氮核发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量。（质量用原子质量单位u表示，1u等于C原子质量的十二分之一。取氢核和氮核的质量分别为1.0u和14.0u。）

解析：设构成铍“辐射”的中性粒子的质量和速度分别为m和v，氢核的质量为mH。构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为v和v/H。由动量守恒与能量守恒定律得

mv＝m v＋mH v/H ①

//12111/2mv2mv/2mHvH ② 222 解得

v/H＝

2mv ③

mmH同理，对于质量为mN的氮核，其碰后速度为

v/N＝

2mv ④

mmN由③④中2mv相同式可得

//mNvNmHvHm＝ ⑤ //vHvN将mH =1.0u和mN =14.0u和vH=7.0v/N代入⑤式得

/m＝1.2u ⑥

25.（20分）

如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O点的距离为l，一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初

速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：

（1）粒子经过C点时速度的大小和方向； （2）磁感应强度的大小B。

解析：（1）以a表示粒子在电场作用下的加速度，有 qE＝ma ①

加速度沿y轴负方向。沿粒子从A点进入电场时的初速度为v0，由A点运动到C点经历的时间为t，则有

h＝

12 at② 2l＝v0t ③

由②③式得

v0＝la ④ 2h设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量

v1＝2ah ⑤

由①④⑤式得

qE(4h2l2) v＝vv＝ ⑥

2mh2021设粒子经过C点时的速度方向与x轴的夹角为α，则有

tanα＝

由④⑤⑦式得

α＝arctan

v1 ⑦ v02h ⑧ l（2）粒子从C点进入磁场后在磁场中作速度为v的圆周运动。若圆周的半径为R，则有

qvB＝m

v ⑨ R设圆心为P，则PC必与过C的速度垂直，且有PC＝PA＝R。用β表示PA与y轴的

夹角，由几何关系得

Rcosβ＝Rcosα＋h ⑩

Rsinβ＝l－Rsinα ○11 由⑧⑩○11式解得

h2l2R＝

4h2l2 ○12

2hl 由⑥⑨式得

B＝

l2mhEh2l2q ○13