------重庆市巴南区大江中学 唐君奇 教学案例的背景
1、教材：人们教育出版社高中数学高二（下）第十章第六节 2、20XX年我校举行青年教师汇报课实例。
3、教学背景：本章在高中数学中有很重要的地位，概率在现实生活中的运用广泛，通过学习可以获得概率的一些基本知识，了解其中的一些基本观念和思考方法，运用它解决一些简单的实际问题，并为到高中三年级以及进一步学习概率统计知识打好必要的基础。
4、教学主体思路：以学生为主体，问题探索为主线，教师激发学生的学习主动性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中，真正理解和把握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
教学过程设计
教学目标：1知识目标：相互独立事件的定义，相互独立事件的概率的计算 2能力目标：会计算相互独立事件的概率
3情感目标：培养学生的数学概率思维，团结互助的精神。 教学重点：相互独立事件的概率计算 教学难点：理解辨别相互独立事件 教学方法：分析引导 教学过程： 一：复习
1、随机事件，互斥事件有一个发生的概率的定义。 2、随机事件，互斥事件有一个发生的概率的计算方法。（学生回答，老师总结） 二：新课引入
老师提问：小明和小强暑假准备出去旅游，小明去北京，小强去上海，小明能买到火车票的概率是0.7，小强能买到火车票的概率是0.8。
1、小明能买到火车票与小强能买到火车票这两件事之间有没有相互影响？ 2、如果要他们两个都买到火车票才能去旅游，问他们能去的概率是多少？
在现实生活中这样的事件非常多，而我们需要去估计一些事件的发生可能性，才可以作出正确的判断，这对于我们来说非常重要，数学知识是用来解决实际问题的，我们一点要出生活中去发现问题，并总结出规律，反过来解决生活中的实际问题。
学生看教科书5分钟。
（老师提问）定义：1相互独立事件： 事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，这样的两个事件交相互独立事件。
2相互独立事件的概率：两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的乘积，即P(A*B)=P(A)*P(B)。
3如果事件AB相互独立，则事件A与B相互独立,事件A与B相互独立，
事件A与B相互独立。
学生说此题解题思路。
此题解析：设事件A 小明能买到火车票
事件B小强能买到火车票 故事件AB为相互独立事件
而两个要同时买到火车票为相互独立事件同时发生即：
P(A*B)=P(A)*P(B)=0.7*0.8=0.56 所以他们两个能去旅游的概率为0.56 三：例题讲解
例1、俗话说“三个臭皮匠顶个诸葛亮”，这句话有没有道理呢？ 三个臭皮匠中的老大能独立解出一道数学题的概率是0.5，老二能独立解出一道数学题的概率是0.6，老三能独立解出一道数学题的概率是0.4，而诸葛亮能独立解出一道数学题的概率是0.8，问三个臭皮匠与诸葛亮能解出此题的概率那个大？
解：设事件 A老大独立解出一道数学题
B老二独立解出一道数学题 C老三独立解出一道数学题 D诸葛亮独立解出一道数学题 故事件ABCD是相互独立事件。 P=1-P(A•B•C)=1-0.5*0.4*0.6=0.88 P(D)=0.8
所以P>P(D)，故三个臭皮匠比诸葛亮解出此题的概率大。 老师总结：单看三个臭皮匠中的任一个都没有诸葛亮的解题能力大，但是把他们放在一起的话就力量大了，这就是我们常说的“众人拾柴火焰高”，“人多力量大”的道理，从而引出学生德育教育内容，这样对学生的情感教育的目的就达到了。
练习：1北京奥运会女子双人10米跳水中，若要两人都正常发挥才能拿金牌，甲正常发挥的概率是0.95，乙正常发挥的概率是0.91，假设她们之间正常发挥相互没有影响。问她们能拿金牌的概率是多少，两人不能拿金牌的概率又是多少？
2小王、小张、小唐从墨西哥回来，他们三人分别感染甲型H1NI病毒的概率分别为0.6，0.7，0.4，假设他们三人感染病毒相互没有影响。
（1）他们三人中有一人被感染的概率是多少？ （2）他们三人中至少有一人被感人的概率是多少? （3）他们三人同时被感染的概率是多少？
3由学生自己在生活中找出实例写到黑板上，其余学生讨论完成。 四：教学总结
1、知识点，易错点。（主体由学生完成，老师补充） 2、预习独立重复实验。
案例分析及反思
一：知识理解
1、什么是相互独立事件，相互独立事件有什么特点，一点要与前面所讲的互斥事件区别。还可以用表格的形式给出，由学生填写，这样知识点更清晰。 2、相互独立事件同时发生表示什么意思，A*B是什么意思与前面的A+B有什么不同，怎么去运用此公式解决问题。
3、解题过程中，要明确事件中的“至少有一个发生”，“至多有一个发生”，“恰有一个发生”，“都发生”，“不都发生”等词语的意义。
4、解决概率问题要先建立概率模型，互斥事件用加法公式，相互独立事件用乘
法公式，同时还要结合排列、组合有关知识求解。
5、一节课的内容不在于多，知识点最好是要单一，这对我们学校基础的学生很重要，关键是要学生充分掌握理解和过手问题。 二：情感应用
1、概率问题在我们的日常生活中应用非常广泛，我们会常常遇此类问题，教学过程中应加强这方面的强调。 2、由于概率在生活中应用广泛，我们应用此充分调动学生的积极性和学习兴趣，让学生在自己想学的状态中去学习会效果加倍，让他们感到数学学习非常有用，能广泛的解决生活中的问题。在教学过程中应充分调动学生积极性和学习兴趣，我们在讲解例题中应用生活中的实际例子，让学生感悟数学思想在生活中的体现，并能很好的理解数学知识，这样就把枯燥的数学课堂教学变得生动有趣。
3、在教学过程中应以学生为主体，老师不要以为你讲一道题讲得有多好，学生就学得有多好，我们要明白不是我们讲够没有，而是学生通过大脑掌握没有，过手没有。你调查会发现大多数学生会说我听懂了的也，就是做不起题个，这样的原因就是老师讲多了，学生没有真正通过大脑自己去理解，这样的教学就像看电影一样的，怎么会有深刻的记忆嘛？所以我们应把大部分时间还给学生，一般这样控制比较好，一节课45分钟。老师讲解最好不要超过20分钟，学生25分钟。老师应从分相信学生，这样效果会更好。
4、学生主体学习可以采用：学生相互提问讨论式。学生与学生之间相处的时间很长，他们之间没有什么隔阂，更容易相互之间交流。很多学生他都不敢问老师问题，而明明他有不懂的问题。当然这有很多因素，老师的性格转变是一方面，但建立起学生间的相互学习机制会效果会更好。
5、学生作业的处理方式：我认为学生之间相互检查是最好的方式，但老师在过程中要抽查，抽查比例为20﹪左右为宜。具体操作方式为老师把学生按成绩分组，每组选取两个成绩好而且负责的学生负责检查其余学生的作业，并且规定错了的要再次到组长处检查，最后由每个组长把此次作业错得多的总结交与老师以备讲解强化，而老师每次随机抽查完成情况和组长的监督情况。在此过程中学生之间会相互帮助，大大提高做家庭作业的效果，使成绩差的会请教成绩好的，而成绩好的通过检查学生的作业把知识点都过了几遍，会掌握很多易错点，这样知识点会掌握得更好。而老师会从烦躁的批改作业中解脱出来，并且通过组长的总结会从学生的眼光去看易错点，这样对学生的掌握会更全面，此方式非常有效果，但还是要注意组长的选择，作业的监督，易错点的讲解等，我已经实践了一年半效果非常突出。
20XX年7月12日
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