初二物理凸透镜成像规律重要资料难点地情况总结

一、凸透镜成像规律

作图：三条特殊光线

(1)与主光轴平行光线折射后过焦点 (2)过光心的光线方向不变

(3)过焦点的光线折射后平行于主光轴

1.成实像时，像与物的位置关系：上下互换，左右互换。这就意味着像和物的移动

方向是相反的，物体向上移动，像就向下移动，物体向左移动，像就向右移动。

所以如果屏上的像在左上角，要把像移到光屏的，就要让像向右下移，而要让像向右下移，蜡烛就要向相反方向：左上移动即可。

成虚像时，像与物的形状一样，大小不同。

2.实像都是倒立的，与物体在透镜两侧，在主光轴两侧。 虚像都是正立的，与物体在透镜同侧，在主光轴同侧。 注意：这里面所说的倒立和正立是相对实物而言的。

3.一倍焦距处是实像与虚像的分界点，即u>f成实像；uf成倒立像：u2f成缩小的实像；u<2f成放大实像；u=f成等大的实像。

5.成实像时：u减小 v增大 像变大；u增大 v减小 像变小，即物近，像远，像变大。

成虚像时：u减小 v减小 像变小。

总之：无论成虚像还是实像，物体离一倍焦距处越近，像越大。

6.一倍焦距处，u=f不成像。因为光线从一倍焦距处射向凸透镜，经透镜的折射光线是平行于主光轴的，无法汇聚成一点，所以无法成像。 7.成实像时，u>f,v>f。

8.成缩小的像 vu。 9.实像与虚像的相同点和不同点：

.\\

相同点：都可以用眼睛看到，也都可以拍照。

不同点：实像可用光屏承接，虚像不能；实像是实际光线交点，虚像是某一点发出的光射到平面镜或凸透镜上，反射光线或折射光线反向延长线的交点。 10.物体与像运动方向相同。

11.成实像时：u>v 倒立缩小实像；u=v 倒立等大实像；u14.在实验中，如烛焰的像呈现在光屏左上侧，若使像呈在光屏，应该： (1).蜡烛光屏不动将凸透镜向右下方移 (2).蜡烛凸透镜不动，将光屏向左上方移 (3).光屏 凸透镜不动，将烛焰向左上方移 15.实验中，光屏上接收不到烛焰的像的原因

(1).烛焰，凸透镜，光屏三者中心不在同一高度或者不在同一条直线上。 (2).u=f (3).u(5).光具座太短。

例：蜡烛，凸透镜，光屏放在一条直线上。

(1).保持蜡烛，凸透镜位置不变，移动光屏接受不到像，原因： a.蜡烛放在焦点上。 b.蜡烛放在焦点以内。

c.烛焰，凸透镜，光屏三者中心不在同一高度。

(2).保持光屏，凸透镜位置不变，移动蜡烛接收不到像，原因： a.烛焰，凸透镜，光屏三者中心不在同一高度。 b.光屏放在焦点上。 c.光屏放在焦点以内。

(3).保持蜡烛，光屏位置不变，移动凸透镜接收不到像，原因： a.烛焰，凸透镜，光屏三者中心不在同一高度。 b.蜡烛与光屏之间的距离太小

16.成实像时，物与屏可互换（折射时光路是可逆的）例如： 物在a时成放大的像，像在b处。 物在b处成缩小的像，像在a处。 物在a处成等大的像，像在b处。 物在b处成等大的像，像在b处。

17.物体在缩小像的范围内像移动距离可缩小，物体在放大像范围内 像移动的距离可放大。

即 u>2f f2f 像移动距离，大于物移动距离。 例：蜡烛在二倍焦距以外，移动蜡烛，像也移动。

设：蜡烛移动速度为V1，其像移动的速度为V2，则V1＞V2。 蜡烛在一倍焦距和二倍焦距之间，移动蜡烛，像也移动。 设：蜡烛移动速度为V1，其像移动的速度为V2，则V1.\\

(3).把烛焰放在______点，屏上出现的像最大。 (4).把烛焰放在______点，属于照相机原理。 (5).把烛焰放在______点，属于投影仪原理。 (6).成虚像时，眼睛在凸透镜_____侧可看到像。（填“左”或“右”） ⑺ 点是成实像和虚像的分界点

⑻成实像时， 点是成放大像和缩小像的分界点

⑼凡是实像都是 （填“正立”或“倒立”）的，且在光屏上 （填“能”或“不能”）；凡是虚像都是（填“正立”或“倒立”）的，且在光屏上 （填“能”或 “不能”） ⑽成实像时，像和物在凸透镜的 （填“同侧”或“异侧”）；成虚像时，像和物在凸透镜的 （填“同侧”或“异侧”）。

⑾物体从远处逐渐靠近焦点的过程中，所成像越来越 （填“大”或“小”或“不变”），像距越来越 （填“大”或“小”）。

二、凸透镜成像规律在解题中的应用

1. 由焦距、物距判断像距 例1. 用一焦距为20 cm的凸透镜做探究透镜成像规律实验时，如果将物体放在距透镜50 cm处，移动光屏可接收到一个清晰的像，则光屏到物体的距离应在什么范围内？

解析：要求光屏与物体的距离所在的范围，必须知道像距的范围，然后加上物距即可，所以此题转化为求像距的范围。 已知焦距的像距

，即

，又已知

，即

，所以成倒立缩小的实像，此时

，即

，所以，光屏到物体的距离D等于

。

2. 由物距、像距判断焦距

例2. 一物体位于距凸透镜80 cm处，在凸透镜的另一侧60 cm处的光屏上得到一清晰的像，则此凸透镜的焦距大约在多大的范围内？

解析：根据凸透镜成像的规律可知，当物距u大于像距v时，物体通过凸透镜只能成倒立缩小的实像，因此有以下的不等式成立：

代入数据为：

解得：

3. 由焦距、像距判断物距

例3. 将物体放在一焦距为12 cm的凸透镜前，在凸透镜的另一侧距凸透镜27 cm处得到一清晰的像，估算物体离凸透镜的距离？ 解析：因为

。

，而

，所以

，即

，因此，

.\\

4. 根据成像性质判断焦距

例4. 一支点燃的蜡烛距离凸透镜20 cm时，光屏上得到一个小于实物的清晰像；当蜡烛移至距凸透镜12 cm时，在光屏上看到一个大于实物的清晰的像，请判断此凸透镜的焦距。 解析：当

时，在光屏上得到一缩小的像（光屏上像为实像），可知：当

知：

，即：

，即：

时，在光屏上得到一个放大的像（光屏上像为实像），可

解此不等式组可得：

5. 根据凸透镜成像规律判断像的性质

例5. 一束平行光线沿主光轴射到凸透镜上，经凸透镜折射后会聚于凸透镜另一侧主光轴上距凸透镜中心16 cm处。若将一物体先后放置在主光轴上离凸透镜20cm和8cm处，则两次的像的情况如何？

解析：由题意可知，凸透镜的焦距为16 cm，当放大的实像；当

时，

时，

，成倒立

，所成的像为正立放大的虚像。

例6. （2000，山西）在探究“凸透镜成像规律”的实验过程中，当蜡烛远离凸透镜移动一倍焦距的距离后，蜡烛的火焰通过凸透镜成一放大、倒立的实像，则蜡烛的火焰原来通过凸透镜成什么像？

解析：设凸透镜的焦距为f，移动前物距为u，移动后的物距为u'，则为移动后成放大、倒立的实像，所以

，即：

，所以有：

，因，

即开始成正立放大的虚像。

例7. 凸透镜的焦距f=10cm，蜡烛原来放置在离凸透镜25cm的地方，当逐渐靠近12cm时，像距如何变化，以及像是怎么变化的？

点拨：凸透镜的焦距为f=10cm，

25cm>2f，此时成缩小的像，像在1f-----2f之间 2f>12cm>f，此时成放大的像，像在2f之外。

所以当从25cm向12cm靠近时，像逐渐增大，像距逐渐增大。 同学们可以根据我们刚学习的互异性解答，更简便。

例8. 一个物体到凸透镜的距离是30cm时，在光屏上得到一个放大的实像，若把物体沿凸透镜的主轴移到距凸透镜45cm处，则成像的情况是 （ ） A. 放大的实像 B. 缩小的实像

C. 等大的实像 D. 上述三种情况都可能

点拨：凸透镜所成像的性质与物距有关，由第一次成倒立、放大的实像可知f＜u＜2f， 即f＜30cm＜2f，由此可判断焦距的范围是15cm＜f＜30cm。当物距为45cm时，物距肯定大于焦距，但由于焦距f在15cm和30cm之间变化，所以三种情况就都有可能。

答案：D

例9. 当蜡烛离凸透镜7cm时，此时在凸透镜的另一侧12cm处呈现了一个放大的像，试着确定一下凸透镜的焦距范围，如果物距为20cm时，成什么样的像？

点拨：此题含有隐含条件，如“在凸透镜的另一侧12cm处呈现了一个放大的像” 说明此时的像一定是放大的实像，此时的像距即12cm在2f之外，那么物距即7cm在1f------2f之间；f< 7cm <2f； 12cm>2f；得出焦距范围 3.5cm.\\

20cm，物的位置在2f之外，所以成的是缩小的实像。 [2]正立像和倒立像，实像和虚像的记忆

（1）当u=2f时，凸透镜成倒立等大的实像，此时v=2f （2）当u>2f时，凸透镜成倒立缩小的实像，此时f2f （4）当u由上我们可以看出成实像时，像都是倒立的。成虚像时，像都是正立的。

例10. 一般我们的手表的表蒙子上会有一个透明的玻璃，通过它我们就可以看清手表上的很小的刻度，请问表蒙子上的玻璃相当于什么？

点拨：手表上表示的刻度很小，我们往往看不清楚，但是加上玻璃之后，我们看清了，说明此时形成了放大的像，而此时的像是正立的，所以此时的像是虚像，那么此时的玻璃实际上就是相当于凸透镜的作用。

例11. 我们通过圆形的鱼缸观察鱼时和实际鱼的大小有差别，通过鱼缸观察到的鱼比实际的大，请你根据所学的知识做出合理的解释。

点拨：观察到的鱼比实际的鱼大，说明我们观察到的是鱼的放大的像。而观察到的鱼的像一定是正立的。所以观察到的是鱼放大的正立的像。而当呈现正立像时一定是虚像。所以此时的鱼缸相当于凸透镜的作用，我们观察到的是鱼通过鱼缸成的虚像。

[3]像的放大和缩小的记忆。 成虚像都是放大的像。

成实像时，物体在1f----2f之间时，成放大的像。

例12. 把凸透镜正对着太阳光，可在距凸透镜15cm处得到一个最小、最亮的光斑，若将某一物体放在此透镜前20cm处，可得到一个（ ）

A. 倒立放大的实像 B. 倒立缩小的实像 C. 正立放大的实像 D. 正立放大的虚像

点拨：判断物体所成的像，只需要判定物体的物距就可以了（因为物距变化时，像也变化）

此时题中告诉了凸透镜的焦距为f=15cm，而此时的物距为u=20cm 所以此时的物距在1f----2f之间，所成像为放大倒立的实像。选A 例13．凸透镜成像光路图

I、凸透镜成像的光路图不要求同学们掌握，但是我们应该熟记凸透镜成像时的三条特殊光线

II、要理解凸透镜对光线的会聚作用

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例14 如图所示，四幅图均表示光线通过凸透镜前后的传播方向，其中正确的是（ ）

A B

C D

点拨：因为凸透镜对光线具有会聚作用，所以判断图的正确性的出发点也就是判断折射光线是否比原来未透过透镜传播时的光线更靠近主光轴。如果是，那么图正确。

答案：C 【模拟试题】（答题时间：30分钟） 一、选择题

1、把凸透镜正对太阳光，可在距凸透镜10 cm处得到一个最小最亮的光斑．若用此透镜来观察邮票上较小的图案，则邮票到透镜的距离应（ ）

A. 大于10 cm B. 小于10cm C. 大于20cm D. 在10cm和20cm之间 （*）2、一凸透镜的焦距是10cm，将点燃的蜡烛从离凸透镜50cm处移到15cm处的过程中，像的大小和像距的变化情况是（ ）

A. 像变大，像距变小 B. 像变大，像距变大 C. 像变小，像距变小 D. 像变小，像距变大

（**）3、老师上课时经常用到投影仪，如图所示，关于投影仪的使用，以下做法中合理的是 （ ）

A.投放到屏幕上的画面太靠上时，应增大平面镜与凸透镜的夹角使画面向下移动 B.若想屏幕上的画面大一些，可使投影仪靠近屏幕的同时将凸透镜适当向下移动 C.若想屏幕上的画面大一些，可使投影仪远离屏幕的同时将凸透镜适当向上移动 D.若想屏幕上的画面大一些，可使投影仪远离屏幕的同时将凸透镜适当向下移动

平面镜凸透镜物体螺纹透镜屏幕图6

.\\

扩充：①投影仪中平面镜的作用是改变光的传播方向，使所成的像呈现在光屏的；

②要想看到正立的像，需将投影片倒放。

（*）4、某物体放在凸透镜前30cm 处时，能在光屏上得到一个倒立缩小的实像，则该凸透镜的焦距可能是（ ）

A. 40cm B. 30cm C ．20cm D. 10cm

（*）5、小明在做“凸透镜成像”实验时，将点燃的蜡烛放在凸透镜前20cm处，在透镜另一侧的光屏上观察到缩小的像．小明又把点燃的蜡烛置于原来的光屏处，则所成像的性质是（ ）

A. 倒立放大的实像 B. 正立放大的虚像 C. 倒立缩小的实像 D. 倒立等大的实像 （**）6、小明和小红用焦距相等的相同照相机对小强同学拍照，洗出的底片分别为右图中的甲和乙，则（ ）

A. 小红离小强的距离近 B. 小明和小红离小强的距离相同

C. 小红要使底片上的像与小明的一样大，小红移动位置后，再减少镜头到底片的距离 D. 小红要使底片上的像与小明的一样大，小红移动位置后，再增大镜头到底片的距离

（*）7、如图是用来研究凸透镜成像规律的实验装置示意图（屏未画出），当蜡烛和透镜放在图示位置时，通过移动光屏，可以在光屏上得到与物体等大的像。若透镜位置不变，将蜡烛移到刻度为30cm处，则

10 20 30 40 50 60 70 80（cm） A. 移动光屏，可以在屏上得到倒立放大的像

B. 移动光屏，可以在屏上得到倒立缩小的像 C. 移动光屏，可以在屏上得到正立放大的像

D. 不论光屏移到什么位置，都不能在屏上得到清晰的像

8、在研究凸透镜成像的实验中，在屏上得到了烛焰的像，恰有一小虫飞落在透镜的中间部

分，那么在屏上所成的像( )

A.变成了小虫的像． B.像的中间没有了．

C.大小不变，亮度比原来暗了． D.大小和亮度与原来一样．

9.在探究“凸透镜成像规律”的实验中，当烛焰、透镜及光屏的相对位置如图所示时，恰能在光屏上得到—个清晰的像。下列哪种光学器材的成像原理与其相同（ ）

A．放大镜 B．近视镜 C．投影仪 D．照相机

10．小宇在透明的玻璃板上用黑色画笔画了个手表盘，如图甲所示．把这个玻璃板放在透镜的左侧位置，并用平行光源对着玻璃板上的表盘照射，如图乙所示，移动光屏直到在屏上成清晰像为止，此时表盘在光屏上所成的像是图丙中的（ ）

.\\

A．A

B．B

C．C

D．D

11、在研究凸透镜成像实验中，当烛焰离凸透镜的距离小于焦距时，眼睛通过透镜观察到的虚像可能是图中的

12.图3—28左边的实线框内是某一物体的形状，右边4个虚线框内是供选择的物体像的形状.以下填空时，只考虑像的形状，不考虑像的大小.

图3—28

（1）在照相机的毛玻璃取景框上看到该物体的像的形状为__________； （2）在平面镜中看到的该物体的像的形状为__________；

（3）把投影仪的反射平面镜卸掉，让物体的像成在天花板上，这时看到该物体的像的

形状为__________；

（4）用放大镜看物体，看到的该物体的像的形状为__________. 13.在探究凸透镜成像特点的实验中．

(1)实验时，在光屏上得到了一个清晰的像，但像的位置偏高，如图所示(P点是2倍焦距处)．你解决的方法是_________________________.

(2)调整后，把蜡烛移到A点处，此时光屏上的像很模糊，为了得到清晰的像，应把光屏向____________移动(填“左”或“右”)，这次成的是倒立、_____________的实像；______就是利用这个原理制成的。

(3)小明改变了蜡烛的位置，然后无论如何移动光屏，都找不到像，分析出现这种情况的原因___________________________________.