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高三物理一轮复习 课题:带电粒子在电场中的运动教学案

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高三物理一轮复习教学案 课题:带电粒子在电场中的运动

知识梳理

一.带电粒子在电场中的直线运动——加速

处理方法,可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。 qU=mvt2/2-mv02/2 ∴ vt= ,若初速v0=0,则v= 。

二.带电粒子在电场中的曲线运动——偏转 处理方法:灵活应用运动的合成和分解。 带电粒子在匀强电场中作类平抛运动, U、d、l、m、q、v0已知。 (1)穿越时间:

(2)速度规律

(3)位移规律

(4)角度规律

证明:在带电的平行金属板电容器中,只要带电粒子垂直电场方向射入(不一定在正中间),且能从电场中射出如图所示,则粒子射入速度v0的方向与射出速度vt的方向的交点O必定在板长L的中点.

二、例题精讲

例一、如图所示,从F处释放一个无初速的电子向B极方向运动,指出下列对电子运动的描述中哪句是错误的(设电源电动势为U) A.电子到达B板时的动能是UeV

B.电子从B板到达C板动能变化量为零 C.电子到达D板时动能是3 eV

D.电子在A板和D板之间做往复运动

v0 α θ y θ vt

例二.电子在电势差U1的加速电场中由静止开始运动,然后垂直射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中,在满足电子能射出平行板区的条件下,电子与入射方向的偏转角θ由哪些因素决定? -

- - + + 【例三】如图所示,热电子由阴极飞出时的初速忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0。电容器板长和板间距离均为L=10cm,下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm。在电容器两极板间接一交变电压,上极板的电势随时间变化的图象如左图。(每个电子穿过平行板的时间极短,可以认为电压是不变的)求:

①在t=0.06s时刻,电子打在荧光屏上的何处? ②荧光屏上有电子打

u 到的区间有多长?

3U0 y ③屏上的亮点如何移

0.06 t 动? o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 L

U0

三、随堂练习

1. 如图所示,水平放置的A、B两平行板相距h,上板A带正电。现有质量为m、带电量为+q的小球在B板下方距离为H处,以初速v0竖直向上从B板小孔进入板间电场,欲使小球刚好打到A板,A、B间电势差UAB应为多少?

2.一个初动能为Ek的带电粒子,以速率v0垂直电场线方向飞入带电的平行板电容器,飞出时带电粒子动能为飞入时动能的2倍。如果说使带电粒子的初速率变为原来的2倍,那么它飞出

电容器的时刻,动能为( )

A.4Ek B.4.25 Ek C.5 Ek D.8 Ek

3.一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场,如图所示,如果两极板间电压为U,两极板间的距离为d、板长为L。设粒子束不会中极板,则粒子从进入电场到飞出电场时的电势能的变化量为 。(粒子的重力忽略不计)

4.如图所示,一个质量为m、带电量为q的微粒,从a点以初速度v0竖直向上射入图示匀强电场,微粒通过b点时的速度大小为2 v0,方向水平向右,则匀强电场的电场强度E和a、b两点的电势差Uab各多大?

v0 2v0 E d v0 击

5.a、b、c三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场,其轨迹如图所示,其中b恰好飞出电场,由此可以肯定

①在b飞离电场的同时,a刚好打在负极板上 ②b和c同时飞离电场

③进入电场时,c的速度最大,a的速度最小 ④动能的增量相比,c的最小,a和b的一样大 A.①

6.如图所示,离子发生器发射出一束质量为m,电量为q的离子,从静止经加速电压U1加速后离开电场。已知平行板长为L,两板间距离是d,求离子离开偏转电场时的侧移距离和偏向角的正切值。

- - - + +

B.①②

C.③④

D.①③④

讨论:对于不同的带电粒子

(1)若以相同的速度射入,则y与 成正比 (2)若以相同的动能射入,则y与 成正比

(3)若以相同的动量射入,则 y与 成正比 (4)若经相同的电压U0加速后射入,则

y=UL2/4DU0,与m、q 关,随加速电压的增大而 ,随偏转电压的增大

而 。

④偏转角正切: (从电场出来时粒子速度方向的反向延长线必然过 )

【例2】如图所示,热电子由阴极飞出时的初速忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0。电容器板长和板间距离均为L=10cm,下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm。在电容器两极板间接一交变电压,上极板的电势随时间变化的图象如左图。(每个电子穿过平行板的时间极短,可以认为电压是不变的)求:①在

t=0.06s时刻,电子打在

荧光屏上的何处?②荧光屏上有电子打到的区间有多长?③屏上的亮点如何移动?

3U0 u y 0.06 t

o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 L U0 解:①由图知t=0.06s时刻偏转电压为1.8U0,可求得y = 0.45L= 4.5cm,打在屏上的点距O点13.5cm。②电子的最大侧移为0.5L(偏转电压超过2.0U0,电子就打到极板上了),所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L=30cm。③屏上的亮点由下而上匀速上升,间歇一段时间后又重复出现。

3.带电物体在电场力和重力共同作用下的运动。

当带电体的重力和电场力大小可以相比时,不能再将重力忽略不计。这时研究对象经常被称为“带电微粒”、“带电尘埃”、“带电小球”等等。这时的问题实际上变成一个力学问题,只是在考虑能量守恒的时候需要考虑到电势能的变化。

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