高二数学选修2-2模块测试

[键入文字] 高二数学选修2-2模块测试题(理科) 一、 时间120分 满分150分 选择题（本大题共12题，每小题5分） 8．（2013安徽，5分）设i是虚数单位， z是复数z的共轭复数．若z·zi＋2＝2z，则z＝( ) A．1＋i B．1－I C．－1＋i D．－1－i 9．命题“关于x的方程ax=b（a≠0）的解是唯一的”结论的否定是 （ ） A. 号 位 座 线 号 位 座 订 级 班 装 名 姓 1. 函数yx2在区间[1,2]上的平均变化率为（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少有两解 D. 无解或至少有两解 A. 2 B. 3 B. 4 D. 5 10．4名学生参加3项不同的竞赛，每名学生必须参加其中的一项竞赛，有（ ）种不同的结果 2.函数yxsinxx的导数是( ) A： 34 B：A334 C： C4 D：43 y/sinxxcosx1/2x B. ysinxxcosx12x 11．求曲线xy0，yx22x所围成图形的面积 （ ） 911 A．1 B． D．5C. y/sinxxcosx/2x D. ysinxxcosx2x 2 C．9 2 12．（2011湖南，5分）设直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝lnx的图像分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t 的值为( ) 3．已知f(x)ax33x22且f(1)4，则实数a的值等于（ ） A．1 B.15D.2A．193 B．163 C．132 C.2 2 3 D．103 请将选择题答案直接填在下表中 4．已知函数f(x)xlnx，则有（ ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A.f(2)f(e)f(3) B.f(e)f(2)f(3) 二、填空题 C.f(3)f(e)f(2) D.f(e)f(3)f(2) 13.“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：5．设f(x)是函数f(x)的导函数，yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的图象最有可能的是（ ） 112 ,2 ,38 ,14 ,532 ,它的第8个数是 14. 若f(x)=x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是___ ______ lgx， x＞0，15．设f(x)＝x＋a3t2dt，x≤0， 若f(f(1))＝1，则a＝________. 0 16．若曲线f(x)＝ax3＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________． 6．以下说法：（ ） 三、解答题 ①人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是推理 ②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的 17. ( 1 )计算 3i1i ③由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理 ④2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理 (2)设a, b为实数，若复数1+2i正确的个数为： abi1i，求a , b的值 A、0 B、2 C 、3 D、4 已知集合M=1,2,3，N=4,5,6,7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中第 一，二象限不同点的个数为（ ） A： 18 B：14 C：16 D：10 第 1 页 共 4 页 第2 页 共 4 页 87.

18已知函数f(x)x33x

（1）求函数f(x)在[3,]上的最大值和最小值.

（2）过点P(2,6)作曲线yf(x)的切线，求此切线的方程.

232

19．函数f(x)＝x＋ax－x＋c，且a＝f′3.

(1)求a的值；

(2)求函数f(x)的单调区间；

(3)设函数g(x)＝(f(x)－x3)·ex，若函数g(x)在x∈[－3，2]上单调递增，求实数c的取值范围．

3211120.fn)＝1＋＋＋„＋(n∈N*)．求证：f(1)＋f(2)＋„＋f(n－1)＝n[f(n)－1](n≥2，n∈N*)．

23n．

1121函数f(x)＝ax＋xln x，且图像在点e，fe处的切线斜率为1(e为自然对数的底数)．

(1)求实数a的值； fx－x(2)设g(x)＝，求g(x)的单调区间； x－1(3)当m>n>1(m，n∈Z)时，证明：nn>. mnmm

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