六年级下册数学试题-奥数专题04：工程问题(一)(含解析)全国通用

年级 班 姓名 得分 一、填空题

1.一项工程,甲、乙两队合作20天完成,乙丙两队合作60天完成,丙丁两队合作30完成,甲丁合作 天完成?

2.甲乙两队合作一项工程,计划在24天内完成.如果甲队做6天,乙队做4天,只能做完全工程的20%,两队单独做完全工程各需要 天.

3.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了 天.

4.某市举办菊展,新建一个喷水池.单开甲管1小时可将喷水池注满,单开乙管

1240分钟可将水注满,两管同时齐开10分钟后,共注水4吨.喷水池能装水___吨.

352 5.一项工作,两个师傅和三个徒弟合作需2天完成,如果三个师傅2个徒弟合

91作需要2天完成,如果一名师傅单独做需 天完成.

7

6.加工一批零件,甲独做需3天完成,乙独做需4天完成,两人同时加工,完成任务时,甲比乙多做24个,这批零件共有 个.

7.一项建筑工程,由甲建筑队单独承建要一年半,乙建筑队单独承建要一年零三个月,现在两队合作半年,剩下的由乙队继续完成还要 个月.(假设每月实际工作天数一样)

1 8.甲、乙、丙三人合修一围墙.甲、乙合修6天修好围墙的,乙、丙合修2

31天修好余下的,剩下的三人又合修了5天才完成.共得工资180元,按各人所完成

4的工作量的多少来合理分配,每人应得 元.

9.原计划用24个工人挖一定数量的土方,按计划工作5天后,因为调走6人,于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务,原计划每人每天挖土 方.

10.一个水池,底部安有一个常开的排水管,上部安有若干个同样粗细的进水管,当打开4个进水管时,需要5小时才能注满水池,当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池;现在需要在2小时内将水池注满,那么至少要打开 个进水管.

二、解答题

11.抄一份书稿,甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和;丙每

1天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的;如果三人合抄只需8天

5就完成了,那么乙一人单独抄需多少天才能完成?

12.一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天,如果两人合作,甲的工作效率就

94要降低,只能完成原来的,乙只能完成原来的,现在要8天完成这项工程,两人

510合作天数尽可能少,那么两人要合作多少天?

13.一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管.单开甲管需5分钟注满水池,单开乙管需10分钟注满水池,满池水如果单开排水管需6分钟流尽.某次池中没有水,打开甲管若干分钟后,发现排水管未关上,随即关上排水管,同时打开乙管,又过了同样长的时间,水池的1/4注了水.如果继续注满水池,前后一共要花多少时间?

14.有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管,进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水.后来有人想打开出水管,使池内的水全部排光(这时池内已注入一些水).如果把8根出水管全部打开,需3小时把池内的水全部排光;如果仅打开5根出水管,需6小时把池内的水全部排光.问要想在4.5小时内把池内的水全部排光,需同时打开几根出水管?

———————————————答 案——————————————————————

11115(天). 1. 1203060

2. 乙的工作效率为120%42416111. 244060 故甲做60天完成,乙做40天完成.

1, 40 甲的工作效率为

1113. 1610(天).

242430

21114. 41010(吨)

560403

113211, 5. 一个师傅与一个徒弟工作效率之和为:16022279 故师傅的工作效率是

11112,即一名师傅单独做10天完成. 1601027

11116. 241168(个).

3434

1117. 164(月).

181515

8. 甲分得的钱为:

11111 180115126533(元);

34334丙分得的钱为:

1111 18011562556(元);

3334乙分得的钱为:180-33-56=91(元).

9. (246)63(方).

10. 进水管一小时进水量为:1215454211排水管一小时排水量为:2015.

15151; 15故只开一进水管、一排水管池中无水,多开进水管数为1个,至少要打开9个进水管.

27.5,取整为8 1511111. 11224(天).

858

12. 设两人要合作x天,依题意得:

1 8x7x1,故x=5(天).

1050

113. 设注满池中的水需x分钟,故有

4311x11x1 ,x.

25625624 继续注满池中水的1 共需时间

311513需要(分),

4510244354(分). 22

14. 将每根进水管每小时的进水量看作单位1,

则每根出水管每小时的排水量为(5683)(63)2,

而池中原有水量为562618,

从而要想在4.5小时内把池中水抽干,需要打开2184.56(根)出水管.