沪科版2019-2020学年度八年级数学下册期末考试模拟试卷(含答案)

（测试范围：沪科版八年级下册全部内容 时间：120分钟 满分：150分）

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、下列式子是最简二次根式的是（ ）

A、5 B、12 C、a2 D、2、正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（ ）

A、10 B、11 C、12 D、13

3、如图，两只小鼹鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）

A、50cm B、80cm C、100cm D、140cm

1 a 第3题图 第4题图 第9题图 4、下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员选拔比赛成绩的平均数x与方差S2：

平均数x（cm） 方差S2（cm²） 甲 561 3.5 乙 560 3.5 丙 561 15.5 丁 560 16.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

5、我们知道方程x22x30的解是x11,x23先给出另一个方程(2x3)22(2x3)30，它的解是（ ）

A、x11,x23 B、x11,x23 C、x11,x23 D、x11,x23 6、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ）

3557 A、 B、 C、 D、

53347、一个小组有若干人，新年里互相送一张贺卡，这样共送了132张，则这个小组共有（ ）

A、12人 B、11人 C、13人 D、10人 8、在平面直角坐标系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，-1），C（-m，-n），则点D的坐标是（ ） A、（2，-1） B、（-2，-1） C、（-1，-2） D、（-1，2） 9、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=______米时，有DC2AE2BC2。 A、

1614 B、 C、5 D、4 3310、如图所示，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，

PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（ ） A、

1223 B、 C、 D、

2223

第10题图 第12题图 第14题图

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、已知13的整数部分是a，小数部分是b，则(13a)b=_________

12、如图，两个正方形的面积分别是2,225，则字母A所代表的正方形的边长是________ 13、下表是某校合唱团成员的年龄分布情况： 年龄/岁 13 14 15 16 x 10x 频数 5 15 对于不同的x，下列关于年龄的统计量：①平均数；②中位数；③众数；④方差，其中不会发生改变的是______________（填写正确结论的序号）

14、如图，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF．在此运动变化过程中，有下列结论：①DE=DF；②∠EDF=90°；③四边形CEDF不可能为正方形；④四边形CEDF的面积保持不变．一定成立的结论有________（把你认为正确的序号都填上）

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15、（1）计算：811(31)262 （2）解方程：(x1)(x2)6 22

16、如图，在海上观察所A处．我边防海警发现正南方向60海里的B处有一可疑船只正以每小时20海里的速度向正东方向C处驶去，我边防海警即刻从A处派快艇去拦截．若快艇的速度是每小时

100海里．问快艇最快几小时拦截住可疑船只？ 3四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17、已知关于x的方程x2(2m1)xm(m1)0。 （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）已知方程的一个根x0，求代数式(2m1)2(3m)(3m)7m5的值（先化简再求值）。

18、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： n 2 3 4 5 a 221 321 421 521 b 4 6 8 10

c 221 321 421 521

…… …… …… …… c与n之间的关系，a___________________ （1）请你分别探究a，并用含n(n1)的式子表示：b，

b=________________,c=____________________

（2）猜想以a，b，c为边的三角形是否是直角三角形？并证明你的猜想。

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19、2018年，A市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2020年的均价为每平方米5265元. （1）求平均每年下调的百分率；

（2）假设2021年的均价仍然下调相同的百分率，小明准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，小明的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）。

20、已知：如图，在菱形ABCD中，点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点，连接CE，CF，OE，OF。 （1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．

六、（本题满分12分）

21、如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN． （1）求证：四边形AMDN是平行四边形．

（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．

七、（本题满分12分）

22、中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

成绩/分 频数 频率

50x60 10 0.05

60x70 20 0.10

70x80 b 30 a 80x90 0.30

90x100 80 0.40

根据所给信息，解答下列问题： （1）a=________ ，b=__________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）这200名学生成绩的中位数会落在__________________分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

八、（本题满分14分）

23、某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究： 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF． （1）观察猜想

如图1,当点D在线段BC上时．

①BC与CF的位置关系为：_________________________； ②BC，CD，CF之间的数量关系为:_______________________________；（将结论直接写在横线上） （2）数学思考

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明； （3）拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=22，

1CDBC，请求出GE的长．

4

参

1、A 2、C 3、C 4、A 5、D 6、B 7、A 8、A 9、B 10、B 11、4 12、8 13、②③ 14、①②④ 15、（1）解：原式=222323231234 22 （2）解：方程整理得x2x80

2a1,b1,c8,b4ac132330

x133133133 x1，x2 22216、解：设最快x小时在C处拦截住可疑船只，则BC=20x海里，AC100x海里， 310029x)602(20x)2，解得x（舍去负值） 由勾股定理得AC2AB2BC2,(34答：最快

9小时在C处拦截住可疑船只 417、（1）证明：[(2m1)]24m(m1)10 ，∴方程总有两个不相等的实数根 （2）解：∵x0是方程的根，∴m(m1)0，解得m0或m1，

(2m1)2(3m)(3m)7m53m23m5 ，当m0时，原式5，当m1时，原式5

18、（1）n21 2n n21

22222422222ab(n1)(2n)n2n14n(n1)c（2）解：是直角三角形。证明：

所以a2b2c2，∴以a，b，c为边的三角形是直角三角形。 19、解：（1）设平均每年下调的百分率为xx，

根据题意得：.6500(1x)25265，解得：x10.110%，x21.9（舍去），

则平均每年下调的百分率为10%；

（2）如果下调的百分率相同，2021年的房价为5265×（1-10%）=4738.5（元/米2）， 则100平方米的住房总房款为100×4738.5=473850=47.385（万元）， ∵20+30＞47.385，∴张强的愿望可以实现．

20、1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠B=∠D，AB=BC=DC=AD， ∵点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点， ∴AE=BE=DF=AF，OF11DC,OEBC,OE//BC 22BEDF在△BCE和△DCF中，BD

BCDC∴△BCE≌△DCF（SAS）；

（2） 当AB⊥BC时，四边形AEOF是正方形，理由如下： 由（1）得：AE=OE=OF=AF，∴四边形AEOF是菱形，

∵AB⊥BC，OE∥BC，∴OE⊥AB，∴∠AEO=90°，∴四边形AEOF是正方形． 21、（1）证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴AB∥CD ∴∠EAM=∠EDN，∠DNE=∠AME

∵点E是AD中点,∴DE=AE,∴△NDE≌△MAE（AAS） ∴AM=DN 又∵AB∥CD

∴四边形AMDN是平行四边形 （2）AM=1。理由如下：

∵四边形ABCD是菱形 ∴AD=AB=2

若平行四边形AMDN是矩形，则DM⊥AB，即∠DMA=90°

∵∠A=60°∴∠ADM=30°∴AM=1/2AD=1 (反过来证更好) 22、解：(1)60；0.15 (2)略． (3)80≤x＜90. (4)3 000×0.4＝1 200(人)，即该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩为“优”等的大约有1 200人． 23、解：（1）①BC⊥CF; ②BC=CF+CD

①正方形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF=90°， ∴∠BAD=∠CAF，

ADAF在△DAB与△FAC中，DABFAC

ABAC∴△DAB≌△FAC（SAS），∴∠B=∠ACF，∴∠ACB+∠ACF=90°，即BC⊥CF； ②△DAB≌△FAC，∴CF=BD，∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD； （2）CF⊥BC成立；BC=CD+CF不成立，CD=CF+BC． ∵正方形ADEF中，AD=AF，

ADAF∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△DAB与△FAC中，DABFAC

ABAC∴△DAB≌△FAC（SAS），∴∠ABD=∠ACF，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=45°． ∴∠ABD=180°-45°=135°，

∴∠BCF=∠ACF﹣∠ACB=135°-45°=90°， ∴CF⊥BC．∵CD=DB+BC，DB=CF，∴CD=CF+BC． （3）10

亲爱的读者：

1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。20.6.246.24.202017:2717:27:29Jun-2017:27 2、心不清则无以见道，志不确则无以定功。二〇二〇年六月二十四日2020年6月24日星期三

春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在

3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。17:276.24.202017:276.24.202017:2717:27:296.24.202017:276.24.2020

4、与肝胆人共事，无字句处读书。6.24.20206.24.202017:2717:2717:27:2917:27:29 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃

5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Wednesday, June 24, 2020June 20Wednesday, June 24,

20206/24/2020 花一样美丽，感谢你的阅读。

6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。5时27分5时27分24-Jun-206.24.2020 7、自知之明是最难得的知识。20.6.2420.6.2420.6.24。2020年6月24日星期三二〇二〇年六月二十四日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。17:2717:27:296.24.2020Wednesday, June 24, 2020