维普资讯 http://www.cqvip.com ２００８年第４期（总第１６１期） 安徽建筑 １２９ 柔性荷载作用下的摩擦型桩复合地基沉降分析 Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｓｕｂｇｒａｄｅ ｗｉｔｈ Ｆｒｉｃｔｉｏｎ Ｐｉｌｅ ｕｎｄｅｒ Ｆｌｅｘｉｂｌｅ Ｌｏａｄ 张 威 （安徽建筑工业学院，安徽合肥２３００２２） 摘要：柔性基础或柔性荷载作用在复合地基上沉降计算与刚性基础有很大的不同，文章依据Ａｌａｍｇｉｒ等推荐的变形模型，在摩擦桩复合地基沉 降计算方法方面进行了探讨，给出了柔性荷栽下复合地基加固区压缩量计算的解析式。通过工程实例表明，复合模量法计算结果偏小，误差随着 置换率和桩土模量比的提高而增大，而本文方法精度较之复合模量法要高。 关键词：柔性荷栽；复合地基；变形模型；沉降 中图分类号：ＴＵ４７３．１；ＴＵ４３３ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００７—７３５９（２００８）０４—０１２９—０３ Ｚｈａｎｇ Ｗｅｉ （Ａｎｈｕｉ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｒｅｈｉｔｅｅｔｕｒｅ ａｎｄ Ｉｎｄｕｓｔ￣，Ｈｅｒｅｉ ２３００２２．Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｅｔｌｔｅｍｅｎｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆｔｈｅ ｌｆｅｘｉｂｌｅ￣ｕｎｄａｆｉｏｎ ｏｒ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｕｂｇｒａｄｅ ｉｗｔｈ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｌｏａｄ ｉｓ ｖｅｒｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｒｏｍ ｔｈａｔ ｏｆｔｈｅ ｒｉｇｉｄ￣ｕｎｄａｔｉｏｎ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｕｔａｔｉｖｅ ｍＭｅｌ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄ ｂｙ Ａｌａｍｇｉｒ，ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ｔｏ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｓｅｔｌｔｅｍｅｎｔ ｉｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｕｂｇｒａｄｅ ｗｉｔｈ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｐｉｌｅ ａｎｄ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ａｎａｌｙｔｉｃ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｉｎ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｌｏａｄｉｎｇ ａｃｔｉｏｎ ｏｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｕｂｇｒａｄｅ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ａｌ＇ｅａ．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｆｒｏｍ ｓｕｂｇｒａｄｅ ｍｏｄｕｌｕｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｌｏｗｅｒ ｔｈａｎ ｎｏｒｍａｌ ａｎｄ ｅｒｒｏｒ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｒａｔｅ ａｎｄ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｐｉｌｅ－ｓｏｉｌ ｍｏｄｕｌｕｓ．Ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｎｌｅｌｈｏｄ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｉｓ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｗｉｔｈ ｓｕｂｇｒａｄｅ ｍｏｄｕｌｕｓ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌｆｅｘｉｂｌｅｌｏａｄ；ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｕｂｇｒａｄｅ；ｍｏｄｅｌｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｓｅｌｌｔｅｍｅｎｔ Ｏ前言 和其所加固范围土体组成的典型单元进行分析。将桩划分为 公路路堤、水利堤坝和大而积堆场等工程中，在交通、填方 个单元，单元厚度ＡＨ＝Ｌ／ＭＩ；将桩间土划分为 ＸＮ个环单元； 荷载或堆载作用下的软弱地基，采用桩式复合地基是常用的地 其厚度与桩单元相同，径向宽度△ｒ＝（ｂ－ａ）／Ｎ，典型单元体的离 基处理方法；与土木建筑工程不同的是建筑工程采用的基础为 散模型如图１所示。 刚性的，而上述情况下为柔性基础或柔性荷载作用在复合地基 根据现场沉降观测 ｛ Ｉ ｛Ｉｌ ｆ。ｌ｛Ｉ ｛｛ ｒ 上。在这种柔性基础的情况下，由于桩体可刺人基础中，使得桩 结果，在柔性荷载作用 土 兀 厂 间土与桩身顶部的变形不一致。同时，桩间土和桩顶处荷载与 下，摩擦桩复合地基的 、 Ｍ，ｓ桩 一 兀 基础总荷载不满足平衡条件，其应力状态与变形状态与刚性基 荷载位移传递机理与端 础下的复合地基存在明显的区别，应该加以研究。 承桩复合地基是不同 根据载荷试验和数值计算分析，刚性基础下复合地基中桩 的，按摩擦桩受力机理， 体一般先达到破坏，而土体的承载力一般不能充分发挥出来， 当在地面荷载作用下， —— —而柔性荷载作用下，桩间土的承载力能得到充分的发挥，桩的 桩侧既有正摩阻力也有 ｝ 图１ 典型单元体的离散模型 承载力一般不能充分发挥。大量的试验和工程研究表明，柔性 负摩阻力，即桩侧摩阻力有中性点存在，而端承桩在同样情况 荷载下复合地基的承载力比刚性桩复合地基要小，而其相应的 下均不产生负摩阻力也无中性点。 沉降也比刚性基础大。 典型单元体的变形模式为： １ 计算模型与理论分析 现有的沉降理论大都采用桩土“等应变”假设，即假定桩土 【 ］（ 一 ） 在一个深度内应变相等，因此只适用与刚性基础下复合地基的 ａ≤ｒ≤ｂ．０≤ ≤Ｌ 沉降计算，公路路堤、水利堤坝和大面积堆场等工程中，属柔性 其中： 为深度ｚ且距桩中心径向距离为ｒ处土体单元的 荷载作用在地基上，桩土之间不符合“等应变”假定，因此不适 压缩量； 为深度ｚ处桩体单元的压缩量； 以为待定系数 用。Ａｌａｍｇｉｒ等选择适当的变形模型，获得了柔性荷载下端承桩 为中性点深度。 复合地基的沉降计算解析式。杨涛利用Ａｌａｍｇｉｒ方法的基础上， 作用于第 个桩单元和典型单元体侧边界上第＾‘个土体 在摩擦桩复合地基沉降计算的方法做出了探讨。 单元上的应力如图２所示。 柔性基础下的摩擦桩复合地基承受面荷载Ｐｎ的作用，桩 根据弹性力学轴对称问题本构方程和桩、土单元竖向力的 的直径ｄ＝２ｏ，桩长为 ，单桩加固范围直径ｄｅ＝２ｂ，取一根单桩 平衡条件，可以得出桩间土剪应力和桩侧剪应力 为： ｒ ＝ 。 收稿日期：２００８－０５－０４ １］ ㈤ 作者简介：张威（１９６０一），男，山东长清人，毕业于合肥工业大学，副教 授。主要从事土木工程学院土木工程结构、地下结构、地基处理等方面的 ＥｏＬｓ￣ｒ ： 教学与设计研究。 （卜 ） 维普资讯 http://www.cqvip.com １３０ 张威柔性荷载作用下的摩擦型桩复合地基沉降分析 第１５卷第４期 ２下卧层压缩量ｓ，的计算 由于桩的作用，复合地基下卧层的沉降比天然地基大，桩 将自己分担的荷载传递到下卧层，使下卧层的应力分布与天然 地基的应力分布规律大不相同；要准确地计算下卧层的压缩 量，首先必须正确地把握下卧层中的附加应力和位移的分布规 律。按文献【３】分析表明，桩问下卧土层的附加应力分布呈现两 个不同的阶段：在上部厚度较小的土层内，附加应力数值从小 ｒｑ￣ｌｏ ｏｒｓ晰ｌ —— —一— ＪＩＬ ＿—尘一ｌ 于相应的天然地基开始逐渐增加直至稍大于天然地基；余下的 下卧层土的附加应力分布与相应的天然地基基本一致，只是数 图２桩土旱兀上的压力 这样一来就可以得到桩体单元 底面正应力ｏｒｅｊ＋ 和∞ 压 缩量为： ％・ （１ 等时 （１ （３） 而土单元底面正应力ｏｒｓ＾Ｉ和 压缩量： 一・ －—— 而 萄 厂ｃ【 ＡＨ ｃ （４） 其中：ＡＲ： ；ｎ 关于系数 、 和 的讨论如下。 （ 的确定，根据对称性，典型单元体侧边界处剪应力为 零，由桩问土剪应力计算公式可得： １３ｏｅａ＇（＂－￣－１＝０－ （５） 式（５）表明， 仅与 有关，求解上述方程即可得出 值。 ② 的确定，式（１）给出的典型单元体变形模式建立了桩 单元与土单元之间的变形协调关系，将（３）（４）代人（１）式可获 得 ： 一 △日 （６） 其中： Ａ－ （１－ Ｂ＝ 一４口△Ｒ 一△Ｒ／２）（１饥） （１ 灿。） ｃ … ｃ＝［ｎ—ＡＲＩ２－ｅ 】（１ 对于柔性基础复合地基而言，加固区处于“自由应变”状 态，即当ｚ＝Ｏ时， ＝ ｌ－＿ｐ，此时，Ａ、Ｂ、Ｃ就成为已知的常数，代 人式（６）就可以得到 。 的确定，通常荷载的大小对中心点的影响较小，可以 忽略不计，工程上可用下表查定。 中心点深度ｚ 表１ 值略大一点，不过增加幅值很小。经测试还发现，在工程上采用 的置换率范围内，下卧层压缩量几乎不受桩土模量比和置换率 的影响。从上述下卧层附加应力和位移分布特性可见，复合地 基与双层地基完全不同，下卧层压缩量不宜采用双层地基模型 计算。本文建议采用下述公式计算下卧层压缩量为： ｓ＿￣Ａｓ０ （７） 式中：ｓ。为相应天然地基下卧层范围的压缩量，可采用分 层总和法计算；Ａ为扩大系数，根据有限元分析和其它模型试 验成果设计时可取１．０３。 ３工程算例 某钢材市场堆场，工程规模２０ｍ×８０ｍ，地基土分为３ 层：第①层为粉质粘土，平均厚度２０９ｍ；第②层为淤泥质粉质 粘土，平均厚度１０．１ ｍ；第③层为粉砂，平均厚度１５．４ ｍ；第④ 层为粉质粘土夹砂土。各土层压缩模量分别为５．７０ＭＰａ、 ２．６４ＭＰａ、１１．６８ＭＰａ、７．０７ＭＰａ。现场载荷试验测得天然地基极限 承载力为７６ｋＰａ，为满足工程建设需要拟采用石灰桩加固。石 灰桩的配比为生石灰：粉煤灰＝１：１，桩长Ｌ＝５ ｍ，直径ｄ＝０．５５ ｍ，呈三角形布置，间距和排距都为２ｍ。成桩１０个月后石灰桩 复合地基极限承载力为１７０ ｋＰａ。试验断面容重ｒ－＝１７ ｋＮ／ｍ３，采 用上述理论方法计算时，设／．ｇ＝０．２ ＝０．３，则加固区土的弹性 模量按其压缩模量的０．７０倍估算，桩的弹性模量按现场试样 １６４ｄ龄期压缩模量的０．９倍估算，Ｅ＝３１ＭＰａ，计算结果见表２ 所示，为便于比较，表２中也列出了复合模量法的计算结果和 现场实测值。 断面沉降计算值与实测值的比较（ｍｍ） 表２ 表２表明，采用本文方法计算的桩身压缩量为４．１ｍｍ；加 固区和下卧层压缩量分别为１２．５ｍｍ和３３．４ｍｍ，与实测结果基 本一致，而目前设计中普遍采用的复合模量法获得的加固区压 缩量数值偏小。 ４结束语 ①与天然地基相比，复合地基加固区的存在并不会减小下 卧层的压缩量，但提高幅度非常小，计算时可不考虑加固区存 在的影响。基于双层地基理论的各种计算方法获得的下卧层压 缩量数值偏小，误差随桩土模量比和置换率的提高而增大。 ②本文基于修正的Ａｌａｍｇｉｒ典型单元体变形模式，给出了 柔性荷载下复合地基加固区压缩量计算的解析式。工程实例表 （下转第１５３页） 维普资讯 http://www.cqvip.com ２００８年８月 结构设计与研究应用 １５３ 柱子的抗剪承载力和延性，见图４。加固后极限承载力平均提 柱端部加固通过改善斜压杆的受压性能，使得核心区的受剪性 能提高。采用混凝土腋或尺寸、刚度较大的角钢时，加固机理与 传统的梁端加腋的增大截面法类似，正如后者要保证新旧混凝 高２４％，节点粱端加腋区对框架整体刚度的提高有一定的作 用，加固框架的滞回环形状更饱满。 参考文献［６］～［８］中则采用了角钢加ＦＲＰ的组合加固方 土共同工作一样，前者要做好对混凝土腋或角钢的约束。需要 指出的是，加固后梁柱端截面抗弯承载力的提高使节点的设计 剪力增大，节点改善的受剪性能能否满足要求需要进一步分 析。为此，不仅要深入研究这类加固方法的传力机制从而采取 案，加固方法的示意图见图５。三种方案的共同点是借助角钢 压住阴角处的纵向纤维布，以便发挥其抗拉强度，纵向纤维布 的拉力经过包裹角钢的纤维箍或螺栓传到梁、柱端的混凝土 中。文献［６］的试验结果表明，加固试件的承载能力和位移延性 相应的措施，还要加强节点核心区受力机理的研究。 都提高了，梁上裂缝的出现和开展得以延迟，受拉钢筋的粘结 ３结论 滑移受到抑制。文献［９］用Ａｎｓｙｓ软件分析了这种加固方法的 ①作为混凝土框架结构基本的受力和变形单元，深入研究 应力传递过程并进行了参数研究，给出了纵、横向纤维布和铝 节点的受力机理是必要的，是抗震条件下节点设计和加固的基 角钢强度需求的设计公式，指出横向纤维布对铝角钢的有效约 础； 束是控制最终破坏模式和承载能力的重要因素，加强这种约束 ②可以从减小受拉纵筋的拉力、增大粱柱端部截面混凝土 可以减小纵向纤维布的滑移，抑制裂缝开展，有利于承载能力 受压区的高度以及给斜压杆施加约束效应方面考虑采取加固 的发挥和位移延性的改善。采用不等宽角钢（靠梁、柱侧的宽度 措施； 分别等于梁、柱宽度减去混凝土截面倒角部分）、增大角钢厚度 ③在核心区粘贴纤维材料可以增强节点受力性能，应更多 或刚度以及增大横向纤维布层数可以提高横向纤维布对铝角 钢的约束。在这些试验中，加固后节点的承载能力、延性以及屈 地进行空间节点的加固研究； 服后刚度有较大提高。 ④利用纤维材料在核心区外梁柱端部加固适用范围广。对 于采用这种方法提高节点核心区受剪性能的加固，应加强其传 Ｌ１６０ １２ｍｍ角钢 … ’ Ｉ ／化学粘结螺栓 力机制和节点受力机理的研究。 ， 一 一 ，／纵向纤维布 ．／ 参考文献 ［１］框架节点专题研究组．低周反复荷载作用下钢筋混凝土框架梁柱 —荤 Ｌｉ＼５铝０×角５铟ｍ 】 侧面 布 ：侧面纤维布 节点核心区抗剪强度的试验研究［Ｊ】．建筑结构学报，１９８３（６）． ［２］傅剑平，张川，陈滔，等．钢筋混凝土抗震框架节点受力机理 及轴压比影响的试验研究阴．建筑结构学报，２ｏ０６（３）． （ａ）文献［６］的加固方法 （ｂ）５Ｌ￣ｔ＠［７］的加固方法 ［３］吴波，王维俊，碳纤维布加固钢筋混凝土框架节点的抗震性能 环型纤维箍 试验研究【Ｊｊ｜土木工程学报，２００５（４）． ／１‘ 、 一Ｉｌ ＼ ［４ｊ Ｇｒａｎａｔａ Ｐ，Ｐａｒｖｉｎ Ａ．Ａｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｋｅｖｌａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇ ｏｆｂｅａｍ－ｃｏｌｕｍｎ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２ｏｏ１（５３）． ｝ …… 斗 ［５］王步，夏春红，王溥．碳纤维布加固混凝土框架抗震性能试验 研究［Ｊ】．施工技术，２００４（６）． 。／ 。陈忠范．梁柱端碳纤维布加固的钢筋混凝土框架中节点 纵向纤维布， —————一 ＼／ｕｏｏ×６ｍ ［６］江卫国，铝角钢 的试验研究［ｃ】．南京：第三届全国ＦＲＰ学术交流会议，工业建筑， ２００４（３４）． （ｃ）文献［８］的加固方法 ［７］王步，夏春红，王溥，等．碳纤维布一角钢组合加固混凝土框 图５ ＦＲＰ一角钢组合加固 架节点抗碰性能试验研究咖．施工技术，２００６（４）． 总之，在ＦＲＰ加固混凝土节点、框架方面已开始了很多有 【８］冼巧玲，江传良，周福霖．混凝土框架节点碳纤维布抗震加固新方 益的尝试，有利于扩大纤维增强复合材料在房屋加固领域的应 法研究［Ｊ】．建筑结构学报，２００７（５）． 用范围。在平面节点核心区粘贴的Ｕ型ＦＲＰ箍，起到了类似节 ［９］江卫国，陈忠范，程文滚，等．框架节点梁柱端部碳纤维布加固的 点箍筋的作用，并且对节点核心区混凝土的约束效果更好。粱 受力分析和设计方法研究咖．施工技术，２００７（５）． （上接第１３０页） 明，其精度较之复合模量法要高。复合模量法计算结果偏小，误 加固试验研究［Ｄ１．河海大学，１９９７． 差随着置换率和桩土模量比的提高而增大。 ［４］ 阉明礼，吴春林，杨军．水泥粉煤灰碎石桩复合地基试验研究咖． 岩土工程学报，１９９６（２）． 参考文献 ［ ］ 张季荣，朱向荣＿简明建筑基础计算与设计手册【Ｍ】．北京：中国建 ［１］龚晓南・复合地基【Ｍ】航州：浙江大学出版社，１９９２・ ［６］ 筑工业出版社，１９９７． 钱家欢，殷宗泽，土工数值分析【Ｍ】．北京：中国铁路出版社，１９９１． ［２］ ａ｜Ｉｌｇ－ⅡＭ．ｍｉｕｒａＮ．ｐｏｏｒｏｏｓｈａｓｂＨＢ，Ｍａｄｈａｖ．ＭＲＣ。ｍｐｕｔｅｒｓａｎｄＧｅｏｔｅｅｈ一 ［７ ３ 韩煊，李宁．复合地基中群桩相互作用机理的数值分析Ｌ『ｌ土 ｈｉｅｓ［Ｊ］．１９９６（４）． 木工程学报．１９９９（４）． ［３］杨涛．复合地基沉降计算理论、位移反分析模型和二土桩软基 ［８ ３ 阉明礼．地基处理技术【Ｍ】．北京：中国环境科学出版杜，１９９６．