叠片钢涡流损耗分析

1.认识钢的涡流效应，以及减少涡流的方法； 2.学习涡流损耗的计算方法

3.学习用MAXWELL 2D计算碟片钢的涡流

二、实验内容

叠片钢的模型为四片钢片叠加而成，每一片界面的长和宽分别为12.7mm和0.356mm，两片之间的距离为8.12um，叠片钢的电导率为2.08e6S/m，相对磁导率为2000，作用在磁钢表面的外磁场HZ397.77A/m，即BZ1T，建立相应几何模型，并指定材料属性，指定边界条件，上边界和右边界为偶对称边界，上边界和下边界。分析不同频率下的涡流

做不同频率下的叠片钢磁场分布图，计算不同频率下的最低磁通密度和涡流损耗，与理论计算结果进行比较。

三、模型分析

如图所示，模型由4片叠片钢组成，每一片截面的长和宽分别为12.7mm和0.356mm，两片之间的距离为8.12um，叠片钢的电导率为2.08e6S/m，相对磁导率为2000，作用在磁钢表面的外磁场Hz=397.77A/m，即Bz=1T。

由于该模型对称，所以仿真中只取第一象限作为计算对象。

四、仿真结果及分析

软件计算了不同频率下的最低磁通密度Bmin和涡流损耗P: 如下表： F(Hz) 1 60 360 1k 2k 10k

f=1Hz时的磁场强度分布图：

Bmin(T) 0.999 0.998 0.970 0.806 0.470 0.0644 P(W) 1.93366e-6 6.95683e-3 2.45090e-1 1.64843 4.58865 1.28167e+1

f=60Hz时磁场强度分布图：

f=360Hz时的磁场分布图：

f=1kHz时的磁场分布图：

f=2kHz时的磁场分布图：

f=10kHz时的磁场强度分布图：

五、数据分析

低频涡流损耗的计算

低频涡流损耗的计算公式为：

t22B2PV24为外加磁场角频率。

式中，V为叠片体积；t为叠片厚度；B为峰值磁通密度；为叠片电导率；

Maxwell 2D所获得的功率损耗値是假定叠片钢在Z方向上具有单位长度（1m）时而计算出来的。因此，上式中的体积显然需要按以下公式计算：

V12.71030.35610314.5212106 m3

按照此公式计算的各个频率下的涡流损耗如下表： F(Hz) 1 60 360 1k 2k 10k Bmin(T) 0.999 0.998 0.970 0.806 0.470 0.0644 P（W） 1.86e-6 6.67e-3 2.27e-1 1.21 1.64 7.71e-1 仿真相对误差 3.96% 4.30% 1.07% 36.2% 180% 1560% 经过对比发现在1kHz以下频率，数值结果与低频涡流损耗公式的计算结果吻合较好。在高频段数值计算结果和低频损耗计算公式的结果吻合的不好。

高频涡流损耗的计算

公式：P=1/2(Ht²RsS)=1/2(ω*μ/2σ)１／２*S

其中S=2*(12.7*10*1+1*0.356*10)=2.6112*10m 数值结果与高频损耗计算公式的比较

按照此公式计算的各个频率下的涡流损耗如下表：

-3

-3

-3

2

F(Hz) 1k 2k 10k Bmin(T) 0.806 0.470 0.0644 P（W） 1.590 4.759 1.458e+1 仿真相对误差 3.67% 3.58% 12.1% 经过对比发现，在频率大于1k Hz时，数值计算结果与高频涡流损耗公式计算的结果比较吻合。

六、结论

在指定边界条件与源中，指定左边界与下边界为偶对称边界，因为我们只是计算了叠片在第一象限的涡流损耗，而涡流应是对称的，所以应该将第一象限的计算结果对称到其他几个象限去，应该设置为偶对称边界。而上边界与右边界指定外磁场数值则是轴向磁场求解器惟一一种施加源的方式。

实验结果表明，导体处于变化的磁场当中时，内部会有感应电流即涡流的流动。涡流也会产生磁场，该磁场有去磁效应，所以置于变化的外加磁场内的导体内部的磁场呈现集肤效应。

在高频和低频功率损耗不同的情况下，不能用一样的计算公式：P=(tωB)^2*σV/24成立的条件是当频率低于2KHz时，趋肤深度远小于叠片厚度；P=0.5RSH^2=H^2/2*(ωμ/2σ)1/2*S是在假设金属趋肤深度远远小于叠片厚度时得到的，适应于频率大于等于10kHZ的情况。

d=(2/ωμγ)1/2，导体集肤效应跟导体材料及频率有关，导电性能越好的导体集肤效应越明显。所以用软件仿真过程中，要注意对叠片钢材料的选择

七、 实验总结体会

1.了解了MAXWELL 2D这个软件，它能自动计算损耗、铁耗、不同频率所对应的阻抗、力、转矩、电感以及储能。为以后的学习提供了方便。 2. 了解了涡流损耗的形成原因，知道了影响涡流损耗的大小的因素。 3.掌握了涡流损耗的计算方法，并知道在高频与低频功率损耗不同的情况下，由于趋皮深度与叠片厚度的关系

参考文献

[1] 冯慈璋,马西奎, 主编. 工程电磁场导论. 高等教育出版社, 2006.