二次函数(基础练习3)

二次函数（练习3） （基础，很好。综合，有平移，适合初学者。） 一、填空题： 1．抛物线y3x11开口 当x＝

时，y有最

22，顶点坐标是 。（答案：①） ，对称轴是 ， 值为

2．抛物线yx21开口 当x＝ 3．抛物线y时，y有最

，顶点坐标是 。（答案：①） ，对称轴是 ， 值为

12x65开口 3，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x＝ 时，y

。（答案：①） 有最 值为

24．函数y5x32的图象可由函数y5x2的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移

个单位得到。（答案：①） 25．若把函数y5x22的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 ① 。 6．二次函数当x＝5时有最大值4，图象形状与y3x2的图象相同，则该二次函数的解析式为 ① 。 ① 7．把二次函数y=x2－4x+5化成y=(x—h)2+k的形式：y= 。 8．抛物线y＝x2+8x+14的开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x＝ 时，y有最

值为

。（答案：①） 9．抛物线y＝2x2+4x+5的开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x＝ 时，y有最

值为

。（答案：①） ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x＝ 时，10．抛物线y2x24x6的开口 y有最 值为 。（答案：①） 11．二次函数yx22x3的最小值是 ⑪ 。 二、选择题： 12．二次函数y=x2－2x+1的顶点在（ ① ）A．第一象限 13.下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中，正确的是（ A．开口向下

①

B.x 轴上 ） C.y 轴上 D.第四象限 B.对称轴是直线x＝1 C.与x轴有两个交点 D.顶点坐标是(－1，0)

1

14.二次函数y=1－6x－3x2的顶点坐标和对称轴分别是（

A.顶点(1,4) 对称轴x=1 C.顶点(1,4) 对称轴x=4

① ） B.顶点(－1,4) 对称轴x=－1 D.顶点(－1,4) 对称轴x=4

①

215．（2007广州市）二次函数yx2x1与x轴的交点个数是（

） A.0

①

B.1 C.2 D.3

16.若抛物线y= x2－2mx+ m2+m+1的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是（ A.m<－1或m>2

B.－1C.－1D.m>1

）（提高，选做） 17. （2007南充）如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a－b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是（ 　①　）（提高，选做） （A）②④

（B）①④

（C）②③

（D）①③ ①

18.如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象可知点（b，c）一定在第（ A.一 三、解答题： 19．写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标： 22）象限. （提高，选做） B.二 C.三 D.四 yOx第18题图第17题图（1）y4x37；（答案：①） （2）y5x26（答案：①） . 20．通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标： （ 1）yx22x；（答案：21） 21．已知一个二次函数的图象经过（－1，－1），（0，－2），（1，1）三点，求这个函数的解析式. （答案：23） 答案： （1）向下，（1，1），X=1，1，大，1 （3）向下，（6，5），X=6，6，大，5 （5） y5x4

2 （3）y12x4x3；（答案：22） 2 （2）向上，（-2，-1），x2，-2，小，-1 （4） 右，3，下，2 2 （6） y3(x5)4 （7） y(x2)1

2 （8）向上，（-4，-2），x4，-4，小，-2 （9）向上，（-1，3），x1，-1，小，3 （10） 向下，（1，8），x1，1，大，8 （11）-4 （12）B （13）D （14）B （15）B （16）C （17）B （18）D 2

（19）向上，X=3，（3，7） （20）向下，X= -2，（-2，-6） （21）y(x1)1，向下，X= -1，（-1，1） （22）y2 1（4，-5） (x4)25，向上，X=4，

（23） y2xx222 ① 向下，（1，1），X=1，1，大，1 ① 向上，（-2，-1），x2，-2，小，-1 ① 向下，（6，5），X=6，6，大，5 ① 右，3，下，2 ① y5x24 ① y3(x5)24 ① y(x2)21 ①

向上，（-4，-2），x4，-4，小，-2 ① 向上，（-1，3），x1，-1，小，3 ① 向下，（1，8），x1，1，大，8 ① -4 ① B ① D ① B ① B ① C ① B ① D

① 向上，X=3，（3，7） ① 向下，X= -2，（-2，-6） 21

y(x1)21，向下，X= -1，

（-1，1） 22 y12(x4)25，向上，X=4，（4，-5） 23 y2x2x2 3