小升初简便运算专练

教学内容 讲义

简便计算注意以下四点： 1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算括号里面的，没有括号时，先算乘 除，再算加减，只有同一级运算时，从左往右依次计算。 2、有时根据计算的特征，运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。 3、对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可以用两 种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 4、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数再计算。 知识讲解 例1：当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b 例：计算下列各题。 12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 25×7×4 34÷4÷1.7 1.25÷×0.8 102×7.3÷5.1 17 33×3÷×3 8823343+-7 7177例2：分为两类情况。 A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。 a+b+c=a+ (b+c) a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a –(b-c) a-b-c= a-(b+c); 例：计算下列各题。 933-15.7-4.3 7 8 B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 a×b×c=a×(b×c) a×b÷c=a×(b÷c) a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b×c=a÷(b÷c) 例：计算下列各题。 700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4 13× 233－3+ 588455223+2- 11+7+3 79935517171313÷ 29÷× 19192727例3：分为两类情况。 A、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) a+(b+c)= a+b+c a+(b-c)= a+b-c a–(b-c)= a-b+c a-(b+c)= a-b-c 例：计算下列各题。 19.68－（2.68＋2.97） 5.68＋（5.39＋4.32） 7 B、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 例：计算下列各题。 1.25×（8÷0.5） 0.25×（4×1.2） 1.25×（213×0.8） 9.3÷(4÷ 252631+(-) 5-(-) 17181778710074) 0.74÷(71×) 93100 例4：乘法分配律的三种典型类型 A、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意符号。 例：计算下列各题。 24×( 23( B、注意相同因数的提取。 例：计算下列各题。 0.92×1.41＋0.92×8.59 1.3×11.6－16×0.13 C、拆数字。 1131123195--+) (12+) ×7 （7-）× 12863752038105)16 231616737×-× 5135132×11.6＋9.44×125%-6÷8 16例：计算下列各题。 34 例5：巧算。 在做简便计算的题目时，有些问题如果我们死算，是根本不现实的，这时你需要巧算。巧算的种类很多，常见的有约分法、数列求和法、裂项法。我们逐一来看。 （一）约分法 计算下列各题。 1998÷1998 （2005+ （二）数列求和法 323416257823415 46 21 354557823541639199820131 2013÷2013+ 1999201420151120120.31.2）× 2003200420140.52014这里我们要介绍的是等差数列。 计算下列各题。 122014 0.2+0.4+0.6+……10 ……20152015201513519991995199719992013 1 35199920002000200020001996199820002014 （三）裂项法 计算下列各题。 1111111111 2612203042567290110 2222 13355720132015111 200020022002200420142016 1 111111 35791115356399143195 （四）找规律 计算下列各题。 1 1 课后作业 一、计算下列各题。 1111 12123123412310011111111111 22339999 1.1(1.11.2)(1.21.3)(9.89.9) 111 199019921992199419982000222222 15356399143195198819891987 198819891