第2讲热力学定律与能量守恒
根底巩固
1.(2017东城一模,13)能直接反映分子平均动能大小的宏观物理量是( ) A.物体的温度 C.物体的压强
B.物体的体积 D.物体所含分子数
2.(2015理综,13,6分)如下说法正确的答案是( ) A.物体放出热量,其内能一定减小 B.物体对外做功,其内能一定减小
C.物体吸收热量,同时对外做功,其内能可能增加 D.物体放出热量,同时对外做功,其内能可能不变 3.(2017西城一模,13)如下说法正确的答案是( ) A.液体分子的无规如此运动称为布朗运动 B.两分子间距离减小,分子间的引力和斥力都减小 C.热力学温度T与摄氏温度t的关系是T=t+273.15 K D.物体对外做功,其内能一定减小
4.(2013理综,13,6分)如下说法正确的答案是( ) A.液体中悬浮微粒的无规如此运动称为布朗运动 B.液体分子的无规如此运动称为布朗运动 C.物体从外界吸收热量,其内能一定增加
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D.物体对外界做功,其内能一定减少
5.(2017丰台二模,13)如下说法中不正确的答案是( ) A.布朗运动不是分子的热运动
B.物体的温度越高,分子热运动越剧烈,分子的平均动能越大 C.当分子间距离增大时,分子间的引力和斥力都增大
D.气体压强产生的原因是大量气体分子对器壁持续频繁地撞击
6.(2017石景山一模,14)快递公司用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品,如下列图。假设袋内气体与外界没有热交换,当充气袋四周被挤压时,袋内气体( )
A.对外界做负功,内能增大 B.对外界做负功,内能减小 C.对外界做正功,内能增大 D.对外界做正功,内能减小
7.如图是密闭的汽缸,外力推动活塞P压缩气体,对缸内气体做功800 J,同时气体向外界放热200 J,缸内气体的( )
A.温度升高,内能增加600 J B.温度升高,内能减少200 J C.温度降低,内能增加600 J D.温度降低,内能减少200 J
综合提能
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1.如图,用隔板将一绝热汽缸分成两局部,隔板左侧充有理想气体,隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开,气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后,缓慢推压活塞,将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。如下说法正确的答案是( )
A.气体自发扩散前后内能一样 B.气体在被压缩的过程中内能增大 C.在自发扩散过程中,气体对外界做功 D.气体在被压缩的过程中,外界对气体做功 E.气体在被压缩的过程中,气体分子的平均动能不变
2.景颇族的祖先发明的点火器如下列图,用牛角做套筒,木制推杆前端粘着艾绒。猛推推杆,艾绒即可点燃。对筒内封闭的气体,在此压缩过程中( )
A.气体温度升高,压强不变 B.气体温度升高,压强变大 C.气体对外界做正功,气体内能增加 D.外界对气体做正功,气体内能减少
3.如图为某种椅子与其升降局部的结构示意图,M、N两筒间密闭了一定质量的气体,M可沿N的内壁上下滑动。设筒内气体不与外界发生热交换,在M向下滑动的过程中( )
A.外界对气体做功,气体内能增大 B.外界对气体做功,气体内能减小 C.气体对外界做功,气体内能增大 D.气体对外界做功,气体内能减小
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4.(2017朝阳二模,24,20分)科学精神的核心是对未知的好奇与探究。小君同学想寻找教科书中“温度是分子平均动能的标志〞这一结论的依据。她以氦气为研究对象进展了一番探究。经查阅资料得知:第一,理想气体的模型为气体分子可视为质点,分子间除了相互碰撞外,分子间无相互作用力;第二,一定质量的理想气体,其压强p与热力学温度T的关系式为p=nkT,式中n为单位体积内气体的分子数,k为常数。
她猜测氦气分子的平均动能可能跟其压强有关。她尝试从理论上推导氦气的压强,于是建立如下模型:如下列图,正方体容器静止在水平面上,其内密封着理想气体——氦气,假设每个氦气分子的质量为m,氦气分子与器壁各面碰撞的机会均等;与器壁碰撞前后瞬间,分子的速度方向都与器壁垂直,且速率不变。
请根据上述信息帮助小君完成如下问题:
(1)设单位体积内氦气的分子数为n,且其热运动的平均速率为v。 a.求一个氦气分子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I; b.求该正方体容器内氦气的压强p;
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c.请以此题中的氦气为例推导说明:温度是分子平均动能(即mv)的标志。
(2)小君还想继续探究机械能的变化对氦气温度的影响,于是进展了大胆设想:如果该正方体容器以水平速度u匀速运动,某时刻突然停下来,假设氦气与外界不发生热传递,请你推断该容器中氦气的温度将怎样变化?并求出其温度变化量ΔT。
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答案精解精析 根底巩固
1.A 温度是分子平均动能大小的标志。
2.C 根据热力学第一定律ΔU=Q+W判断,只有C项正确。
3.C 悬浮在液体中的固体颗粒的无规如此运动称为布朗运动,A错。两分子间距离减小,分子间的引力和斥力都增大,B错。由热力学第一定律ΔU=W+Q可知,物体对外做功,内能不一定减小,D错。
4.A 布朗运动是指悬浮在液体中的微粒的无规如此运动,而不是液体分子的运动,故A选项正确,B选项错误;由热力学第一定律ΔU=W+Q知,假设物体从外界吸收热量同时对外做功,其内能可能不变,也可能减少,还可能增加,C选项错误;物体对外做功同时从外界吸热,其内能可能增加,也可能不变,还可能减少,D选项错误。
5.C 当分子间距离增大时,分子间的引力和斥力都减小,C错。
6.A 无热交换Q=0,被挤压W>0,即外界对气体做功。由热力学第一定律ΔU=W+Q,可知ΔU>0,内能增加。 7.A 根据热力学第一定律,气体内能增量ΔU=W+Q=800 J-200 J=600 J,对于一定质量的理想气体,内能增加温度必然升高,故A选项正确。
综合提能
1.ABD 气体自发扩散时不对外做功,W=0,汽缸绝热,Q=0,由热力学第一定律得ΔU=W+Q=0,故气体内能不变,选项A正确,C错误;气体被压缩的过程中体积缩小,外界对气体做功,W>0,Q=0,故ΔU>0,气体内能增大,故理想气体的温度升高,如此分子平均动能增大,选项B、D正确,选项E错误。
2.B 对封闭气体,猛推推杆压缩气体的过程中,外界对气体做正功,时间极短,热传递不计,即Q=0,由ΔU=W+Q可知内能增大,温度升高,压强变大,故只有B正确。
3.A 在M向下滑动的过程中,M、N内被封闭气体体积减小,所以外界对气体做功。由热力学第一定律与M、N内气体与外界没有热交换可知外界对气体做功,气体内能一定增加。故A正确,B、C、D错误。 4.答案 见解析
解析 (1)a.对与器壁碰撞的一个氦气分子,由动量定理可得:I=2mv①(3分) b.设正方体容器某一侧壁面积为S,如此Δt时间内碰壁的氦气分子数为:
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N=n·SvΔt②
由动量定理得:FΔt=N·I③
由牛顿第三定律可得:器壁受到的压力F'=F④
由压强的定义式得:p=⑤
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联立①②③④⑤式得:p=nmv⑥(7分)
c.由于压强p和热力学温度T的关系式为p=nkT⑦
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联立⑥⑦式得Ek=mv=kT⑧
由⑧式可得:分子的平均动能Ek与热力学温度T成正比,故温度是分子平均动能的标志。(4分) (2)设正方体容器中有N'个氦气分子,当氦气随容器匀速运动时,整个气体机械运动的动能为(N'm)u,设此时氦气的温度为T1,容器内氦气的内能等于分子热运动的动能之和即N'·kT1。 当氦气随容器突然停止时,气体机械运动的动能为零,设此时氦气温度为T2,如此该容器内氦气的内
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能为N'·kT2。
根据能量转化与守恒定律有:
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(N'm)u+N'kT1=N'kT2⑨
解得:ΔT=T2-T1=⑩
所以氦气温度升高,升高的温度为
ΔT=(6分)
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