第２６卷第１５期 ２０１０年８月 甘肃科技 Ｇａｎｓｕ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏ￣ Ｖｏ２．２６ Ｎｏ．１５ Ａｕｇ． ２０１０ 压电复合材料电学参数仿真预测 黄 鑫，李旭东，李俊琛，周 兰 （兰州理工大学有色金属新材料国家重点实验室，甘肃兰州７３００００） 摘要：利用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ，在成功预测压电陶瓷电学参数的基础上，对压电复合材料电学参数进行了仿 真预测。本文以压电陶瓷ＰＺＴ一５Ａ与环氧数树脂组成的压电复合材料为例，预测了４种基本连通类型Ｏ一３、ｌ一３、 ２—３、３—３型压电复合材料的压电应力常数、相对夹持介电常数，分析了各常数在压电相体积分数分别为１０％、 ３０％、５０％、７０％时的变化情况。并针对电学参数的预测方法及预测结果与ｃ．Ｚｈａｎｇ，Ｍ．Ｓ．Ｗｕ 进行了对比分析。 关键词：压电复合材料；代表性体积单元；压电应力常数；夹持介电常数 中图分类号：ＴＢ３８１ ＴＢ３３ ＴＰ３９１．７ 压电复合材料是由压电相材料与非压电相材料 按照一定的连通方式组合在一起而构成的一种具有 压电效应的复合材料。按照压电相和非压电相在复 ４种连通类型压电复合材料的电学参数，并针对电 学参数预测方法与Ｇ．Ｚｈａｎｇ，Ｍ．Ｓ．Ｗｕ 进行了比 较，得出了不同的预测结果。 合材科中的分布状态，压电复合材料可以分为十种 基本类型，即０—０，Ｏ—ｌ，０—２，０—３，ｌ一１，１—２， １—３，２＿２，２—３，３ …。 ｌ压电材料本构方程 文意在预测压电复合材料在机械夹持和电学短 压电复合材料作为一种新型压电材料在水声， 检测超声和医学声成像等方面受到了广泛的重视， 因此研究压电复合材料宏观等效特征参数具有十分 重要的现实意义。在对压电复合材料等效特征参数 进行研究时，人们从不同角度出发采用了形式多样 的模型和理论，具有代表性的方法有如下几种－２ Ｊ： 夹杂理论、均匀场理论、参数识别研究、实验研究、数 值研究。其中数值研究主要包括Ｌ３ Ｊ：差分法、变分 法、有限元法。 路边界条件下的电学参数，因此采用如下压电方 程 引： ＝ｃ：．ｓｆ—ｅ Ｅ ｉ√＝１，２，３，４，５，６ Ｄ ＝ｅ ｓ ＋ Ｅ ｍ，ｎ＝１，２，３ （１） ｃ 为弹性刚度系数，即短路刚度系数；ｅ面，ｅ 为 压电应力常数； 为夹持介电常数。在压电复合材 料参数预测过程中，选取压电陶瓷ＰＺＴ一５Ａ为活性 相，环氧树脂（Ｐｏｌｙｍｅｒ）为基体材料，材料参数，见表 １。以ｃ 表示弹性刚度系数，以ｅ 表示压电应力系 数，以 表示相对夹持介电系数。相对夹持介电常 数为材料本身介电系数与真空介电系数的比值 。 运用ＡＮＳＹＳ软件在成功预测了压电陶瓷电学 参数的基础上进而预测了Ｏ一３、１—３、２—３、３—３， 表１压电陶瓷ＰＺＩ＂一５Ａ。环氧树脂的材料参数 ２仿真预测方法的提出与验证 从公式（１）中可以看出，当外加电场为零，仅施 加位移载荷时，可以求解出弹性刚度系数；反之可 以求解出加持介电系数与压电应力系数。 以压电陶瓷ＰＺＴ一５Ａ为例，提取代表性体积单 元建立模型，如图１所示。其中２、４、６面的法线分 别沿ｚ、Ｙ、Ｘ轴正向，１、３、４面的法线分别沿ｚ、Ｙ、ｘ 轴负向。在这些表面上施加一系列的适当边界条件 和载荷，通过对结果数据的分析计算就可以求出各 电学参数。 利用３种不同的边界条件及载荷工况，成功预 测出了压电陶瓷的８个电学参数，具体边界条件及 载荷工况，见表２，其中ＶＯＬＴ表示电压单位为伏 特， 表示位移单位为米。例如第１组，约束代表性 体积单元各面的全部３个法向位移为零，这样就保 第１５期 黄鑫等：压电复合材料电学参数仿真预测 ５７ 证了机械夹持边界条件。通过公式ｅ ＝ 一 ／Ｅ１即可求解出ｅ１５ｏ 为了参数预测的精确度及简化结果数据的处 理，本文利用ＡＰＤＬ语言编程 Ｊ，在／ＰｏＳＴｌ后处理 器中使用单元表ＥＴＡＢＬＥ命令提取模型全部单元的 应变、应力、体积、电位移等数据，将以上数据存储到 通过 ＤＩＭ命令建立的表格型数组中，对其求解体 积加权平均值后自动计算出压电陶瓷ＰＺＴ一５Ａ的 电学参数，所得各参数几乎完全符合表２，误差甚 小。 以上的模拟结果充分证明了利用有限元软件 ＡＮＳＹＳ对压电材料进行电学参数的仿真预测是完 图１压电陶瓷代表性体积单元 全可行的，并且精度较高。 表２预测压电陶瓷等效特征参数采用的边界条件及载荷工况 ｅ３１，ｅ３２ ｅ３３，Ｋ３３ ＶＯＬＴ＝５０，ＵＸ＝０ ＶＯＬＴ＝０，ＵＸ＝０ ＵＸ＝０，ＵＹ＝０ ＵＹ＝０，ＵＺ＝０ ｔｒＹ＝０，ＵＺ＝０ ＵＺ＝０ ＵＸ＝０，ＵＹ＝Ｏ ＵＺ＝０ ＵＸ＝Ｏ，ＵＹ＝０ ＵＺ＝０ ＵＸ＝０，ＵＹ＝０， ＵＺ＝０ ３压电复合材料参数的仿真预测及结 果分析． ３．１仿真预测 示，其中深色部分为活性项，浅色部分为环氧树脂基 体。网格划分选择￣１ｉｄ９８。本文计算了以上４种连 选择压电陶瓷ＰＺＴ一５Ａ为活性相，环氧树脂为 基体，材料参数见表１。建立Ｏ＿３，１＿３，２＿３，３＿３ 四种连通模型的ＰＺＴ一５Ａ—Ｐ０１），ｌｌｌｅｒ模型，如图２所 通类型压电相体积分数分别为１０％、３０％、５０％及 ７０％的压电复合材料的电学参数，施加载荷方案及 计算电学参数的方法与压电陶瓷模拟计算过程相 同，见表２。 图２ 四种连通模型的ＰＺＴ一５ Ａ．一ＰｏＩｙｍｅｒ模型 ３．２预测结果分析 将预测所得压电复合材料电学参数绘制曲线图 进行分析。本文为了减少计算量，只预测了压电相 体积分数为１０％、３０％、５０％及７０％的四种情况。 图３为４种连通类型压电复合材料压电应力常 数随活性相体积分数变化的曲线图。总体来说，压 电应力常数受压电相体积分数的影响很大，并且随 着体积分数的增大这种影响也更加显著（曲线斜率 增大）。在ｅ 与ｅ 曲线图中可以看出，四种连通类 型中０—３、１—３型随压电相体积分数增加的变化较 小；除２＿３型外，其余四种类型连通类型的ｅ ５与 ｅ 基本相同，这是因为压电陶瓷ＰＺＴ一５Ａ是横贯各 ５８ 甘肃科技 第２６卷 向同性的材料，环氧树脂是各向同性材料。连同类 型对压电应力常数同时具有很大影响，同一压电相 说，对于压电应力常数，四种连通类型中除了０＿３ 型外，连通类型的影响较活性相体积分数更为显著。 图４为４种连通类型压电复合材料相对夹持介 电常数随活性相体积分数变化的曲线图。以上得出 的压电相体积分数与连通类型对于应力压电系数的 体积分数下压电应力常数并不一定随着连通类型单 调递增，即压电应力常数不一定按照０＿＿３、１－＿３、 ２＿３、３－３的顺序递增。如ｅ，，曲线图，压电应力常 数递增的顺序为Ｏ＿３、３＿３、２—３、１—３。总体来 影响结论同样适用于相对介电常数。 ＿． １｝ ｆ Ｉ ｌ ： ｊ ｛—，～ －＿～ ｌ｛／１ ｌ： ｌＪ ｉ ｉ ｌ ｒ’．．０～ ｉ Ｉ／ Ｉ Ｉ Ｉｌ ｝ ／ｌ／； Ｉ，，１ Ｉ Ｉ＼ ＼ 、、 ｝ Ｉ Ｉ＼？ ＼ ：｛ｊ／ ／ｒ｝／ ： 卜斗一 ／ ｝ ｆ、、 ／ｌ Ｉ＂ｘＸ ｌ ｉ ； Ｉ．・ —，Ｉ 、 ，二 ｌ ； ｝ｊ． １ １ｆ —ｊ ／， Ｌ一一 Ｔ １ ｝ １’’＋ ｉ＿一 ／１ ｝卜＼１ 、 ／ ：／ 、＼ ／ ／ ／１ ／／ ／ ：Ｉ ｆ ｛ ＼ ／ ／ ／ ！Ｉ 】 ｝ 、 ／／二 ＜／／ 厂—丁 】 ｌ Ｉ ／ 图３ ＰＺ＇Ｉ＂一５Ａ－－Ｐｏｌｙｍｅｒ压电复合材料应力压电系数随连通类型与压电相体积分数变化曲线 ｉ鬟ｌ ／ ／ ／ ／ ］篓ｌ ／ １ ｉ ／ ， ／ ／ ／ ／ Ｉ ／ ，／ ｌ ／／ ／／丫 ／ ／ ｆ ／ ／／ ／ Ｉ ／ Ｉ『 ＝ ／ －－－－－４ ，， 。——— ∞ ∞ 目 目 ■ Ｈ ＾－ｑｈ－ｔ－● ＾ 图４ ＰＺＴ一５Ａ－－Ｐｏｌｙｍｅｒ压电复合材料应力压电系数随连通类型与压电相体积分数变化曲线 由以上分析得到如下结论： １）Ｏ＿３，ｌ＿３，３—３型压电复合材料ｅ ５与ｅ２６， ４电学参数预测方法与Ｇ．Ｚｈａｎｇ，Ｍ． ｅ， 与ｅ，，，Ｋ 与Ｋ 十分接近，这是因为采用的压电 Ｓ．Ｗｕ 的对比分析 材料为横观各向同性材料，环氧树脂为各向同性材 预测压电复合材料电学参数的方法与Ｇ． 料，所以以上三种类型的压电复合材料横观各向同 Ｚｈａｎｇ，Ｍ．Ｓ．Ｗｕ 不同，所得参数预测结果也不同。 性。 在预测电学参数时，对代表性体积单元的６个表面 ２）连通类型与活性相体积分数对各参数有显 同时施加３个主方向的零位移约束，以确保其不产 著影响。随活性相体积分数的增加，电学参数明显 生应变，即确保公式中相为零；文献［５］中只对６个 增大，不同连通类型的增幅情况略有不同。活性相 表面进行了法向零位移约束。约束条件的不同导致 体积分数对于电学参数的影响根据连通类型的不同 了电学参数预测结果在数值上与文献［５］存在较大 而差异较大，其对２＿３型及３＿３型的影响远远大 差异。利用Ｇ．Ｚｈａｎｇ，Ｍ．Ｓ．ｗｕ 的预测方法对前 于其他两种类型。 面所建压电陶瓷代表性体积单元模型进行电学参数 ３）在相同活性相体积分数下，连通类型对各电 预测实验，所得结果与压电陶瓷ＰｚＴ一５Ａ的参数值 学参数影响很大，其影响随着活性相体积分数的增 相差较远，故初步认为预测方法较Ｇ．Ｚｈａｎｇ，Ｍ．Ｓ． 加而变大。连通类型对于不同参数的影响是不同 ｗｕ【５ 的预测方法更为合理，还需今后进一步进行研 的，并非按照连通类型顺序递增。 究分析。 （下转第９６页） 甘肃科技 第２６卷 管理制度。三是集中培训。针对农村图书图书室管 理人员的基础知识、业务技能和管理水平差的问题， 举办“新农村书屋”图书管理员培训班。 ３．３．６关注未成年人，关注弱势群体，保障公民的 阅读权利 型社会的建设。 ３．３．８做好读者培训工作 公共图书馆对读者定期进行阅读和图书馆资源 利用培训是非常必要的。读者培训可以使读者了解 图书馆的各项服务功能、图书馆藏书的基本情况、利 公共图书馆历来重视为弱势人群提供优质便捷 的文化服务。对特困家庭、残疾人、老年人等读者提 供优惠、免费办证、送书上门等服务；对劳教人员提 供指导阅读服务；对农民工读者提供图书进工地服 用图书馆的意识和获取文献资料的能力，提高读者 自我服务的能力。 ４结束语 在国家有关政策扶持下，我国公共图书馆的全 民阅读活动开展的有声有色，成效显著，在提升公众 科学文化素质的同时，实现和拓展了图书馆的社会 价值，进一步提高了图书馆的认知度和社会影响力。 在肯定成绩的同时，我们也不能不看到，在许多地 方，全民阅读活动开展的还不够广泛深入，限于经 费、人力等方面的制约，活动的规模、质量与效果还 务；对特殊读者提供特殊服务等。 服务视障读者，工作人员应积极和他们沟通，为 他们整理盲文书目及有声读物目录，听取视障读者 的意见和建议，义务送书上门服务。服务未成年读 者，公共图书馆要充分发挥教育阵地作用，开展推荐 阅读书目、参观图书馆、经典影片欣赏、系列讲座活 动、中外古今科学家介绍等内容丰富、形式多样的服 务活动，丰富其精神文化生活。服务老年读者，可以 从老年人的特点、爱好出发，利用自身的优越条件和 设施，开办老年书法、绘画、花卉等讲座、展览，丰富 老年人的文化生活；在服务方式上，要根据老年读者 的类型、阅读心理，区别对待，要让每一位老年读者 喜爱图书馆，愿意到图书馆来。 ３．３．７共享工程信息资源深入基层，切实服务百姓 文化生活 有待于进一步加强。今后，公共图书馆要继续发挥 在全民阅读活动中的组织、协调、引导作用，将“全 民阅读活动”坚持不懈地开展下去，为构建学习型 社会、构建和谐社会做出应有的贡献。 参考文献： ［１］王坤宁．温家宝：读书关系民族素质和力量［ＥＢ／ＯＬ］． 中国新闻出版报，ｈｔｔｐ：ｌｌｅｗ８．ｑｑ．ｃｏｎｒ／ａ／２００９０４２４／ ０００１２１．ｈｔｍ，［２００９～０４—２４］． “共享工程”是利用现代高新技术手段，实现优 秀文化信息在全国范围内的共建共享，向广大群众 提供优秀的文化资源。公共图书馆要充分利用全国 文化共享工程设备，定期开展读书、医疗保健、专业 知识讲座等行之有效的活动，体现图书馆的多种社 会服务功能，将服务深入社会，深人基层，深人群众， ［２］关玉国．学习意义［ＥＢ／ＯＬ］．中华箴言网，ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ． ｓｈｕｚｕｏｊｉ． ｃｏｍ／Ａｒｔｉｃｌｅ／ｘｘｙｄ／ｙｉｙｉ／２００９０８／３４９。ｈｔｍｌ， ［２００９—０８－０６］． ［３］ 吕虹．公共图书馆在社会阅读中的功能重塑［Ｊ］．贵州 大学学报，２００８（２）：１２１．１２４． ［４］宋军．公共图书馆是推进全民阅读活动的中坚力量 ［Ｊ］．当代图书馆，２００６（２）：１８．１９，５１． 让健康的文化信息进入社区，乡村、学校，推动学习 （上接第５８页） 参考文献：［１］ Ｒ Ｅ Ｎｅｗｎｈ锄，Ｄ Ｐ ｓ 皿ｅ ，Ｌ Ｅ ｃｒ０ｓｓ・ｃ。ｎｎｅｃｔｉＶｉｔｙ ａｎｄ ｐｉｅｚｏｅｌｅｃ ｃ—ｐｙｒ傥ｌｅ ｃ ｃ。ｍｐｏｓｉｔｅ。…・Ｍａｔｅ －Ｒｅ。・ ＢｕＪｌ，１９７８，１３（５）：３２５－３３６． ［５］Ｇ Ｚｈａｎｇ，Ｍ Ｓ Ｗｕ．Ｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙ ａｎｄ ｓｈａｐｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ｅ能ｃ在Ｖｅ ｐＩＤｐｅ ｅｓ ０ｆ ｐｉｅｚｏｅｌｅｃ ｃ一 ｙｍｅ ｃ０ｍｐ０ｓ‘ ｉｊｅｎｇｓｃｉ．２００９．０６．００６． ［６］Ｈ Ｂｅｒｇｅｒ，Ｓ Ｋａｒｉ，Ｕ Ｇａｂｂｅｒｔ，ｅｔ ．Ａ ｃｏⅢｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｎｕ． ｍｅｒｉｃａｌ ｈｏｍｏｇｅｎｉｚａｔｉｏｎ ｔｅｃ｝ｍｉｑｕｅ ｆ０ｒ ｃａｌｃｕｌａ血ｇ ‘ ｖｅ ［２］ 赵寿根，程伟・１—３型压电复合材料及其研究进展 ［Ｊ］・力学进展，２００２，３２（１）：５７枷・ ［３］ 张晴・用于医学超声成像系统的新型１—３无铅压电 ｃｏｅｍｃｉｅ ｔ ｏｆ ｎｉ ａｌ ｐｉｅ ｏｅｌ ｃ仙ｅｒ ｃ。ｍ ｉｔｅｓ［Ｊ］． Ｍａｔｅｒ．Ｓｃｉ．Ｅｎｇ，２００５，Ａ４ ｌ２： ５３－６０ ．［７］ ｓ Ｉｍａ０ｋａ．Ａｎ ＡＮｓＹｓ ｓｕｐｐｏｒｔ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｏｒ［Ｍ］．１９９９：４－５． ［４］ 张富学复合材料的研究［Ｄ ・陕西 夸 ， ！ ． 王丽坤・现代压电学［Ｍ］・北京：科学出版社， ，，８ｊ龚曙光，谢桂兰．ＡＮｓＹ 操作命令与参数化编程［Ｍ］． 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