六年级上册数学单元知识要点
第一单元 分数乘法
1.分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
2.能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。 3.一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
5.为了计算简便，分数乘法，可以先约分再乘。 6.分数混合运算的运算顺序，与整数混合运算的运算顺序相同。
7.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
8.解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，方法：单位“1”的量×分率。
9.解决“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题。
方法一：单位“1”的量±单位“1”的量×分率。 方法二：单位“1”的量×（1±分率）。
（1）紧挨着分率前面的那个量就是该分率对应的单位“1”。
（2）单位“1”的量×分率=分率对应的量。 或者：单位“1”的量×（1±分率）=另一个量。 5.求单位“1”问题有：
（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 （2）已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
（3）已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法一（方程法）：设单位“1”的量为x，列方程求解。
方法二（算术法）：
分率对应的量÷分率=单位“1”的量。
或者 某一个量÷（1±分率）=单位“1”的量。 6.工程问题中基本数量关系： 工作效率×工作时间=工作量 工作量÷工作时间=工作效率 工作量÷工作效率=工作时间
第四单元 比
1.两个数的比表示两个数相除。
2.在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3.根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如15:10也可以写成比10”。
4.比与除法、分数之间的关系：
第二单元 位置和方向（二）
1.确定物体的位置，在选定观测点后，要根据方向和距离来确定，缺一不可。
2.先定方向，再定距离，最后标出物体的具体位置，并标明名称。
3.描述简单的路线图：按行驶路线，先确定观测点及行走的方向和路程，再描述路线。
4.绘制简单的路线图的方法：（1）确定方向标和单位长度；（2）从起点出发，根据描述确定所走的方向和距离。注意：每走一段路，都要重新确定新的观测点。
15，仍读作“1510比 除法 分数 前项 被除数 分子 比号 除号 分数线 后项 除数 分母 比值 商 分数值 5.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
第三单元 分数除法
1.乘积是1的两个数互为倒数。 2. 1的倒数是1，0没有倒数。
3.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 4.解决分数应用题，关键在于会找单位“1”和相等关系式。
6.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
7.“已知总量和按照一定的比进行分配，求分量是多少”的问题，可以转化为“和倍问题”或者“求一个数的几分之几是多少”的问题来解决。
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第五单元 圆
1.用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
2.同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的两倍。
3.圆心确定圆的位置，半径或直径决定了圆的大小。 4.圆有无数条对称轴。
5.围成圆的曲线的长是圆的周长，一般用字母C表示。
6.任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无线不循环小数，π≈3.14。 7. 圆的周长：C=πd 或 C=2πr
8.把圆形纸分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼。分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
长方形的长近似于圆的周长的一半，宽近似于圆的半径。
9.圆的面积：S=pr
10.圆环的面积：S圆环=pR2-pr2
11.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
12.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 13.扇形的周长：C扇形角的度数。 14.扇形的面积： （1）S扇形=2数也叫做百分率或百分比。
2.百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之……”。 3.小数化成百分数：小数点向右移动两位，同时在后面填上“%”。
百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。 4.分数化成百分数：分子除以分母，化成小数后再化成百分数，或者化成分母是100的分数后再改写成百分数。
百分数化成分数：写成分母是100的分数，约分化简成最简分数。
5.采用分数乘法或分数除法的解决问题的方法，解决有关百分数的应用题。
第七单元 扇形统计图
1.扇形统计图：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分数的统计图。 2.根据统计图的特点和统计内容的特点，选用合适的统计图。
（1）条形统计图能够直观地表示数量的多少。 （2）折线统计图不仅能够表示数量的多少，还能看到数量的增减变化情况。
（3）扇形统计图能够清楚地反映各部分数量与总数之间的关系。
第八单元 数学广角——数与形
21.正方形数：1=1
1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 ……
规律：1+3+5+L+(2n-1)=n2
n=pr+2r，n为圆心180npr2，n为圆心角的度数 3601lr，l是弧长。 22.
111111++++++L=1 248163264（2）S扇形=规律：
第六单元 百分数（一）
1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分
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11111+++L+n=1-n 248223.用数形结合还可以寻找其他很多规律。
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