初三下期数学周末训练1

九下数学周末训练（1）

【综合练习】

1．已知⊙O•中，•弦AB•的长是8cm，•圆心O•到AB•的距离为3cm，•则⊙O•的直径是_____cm． 2．如图1，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点，则OP•的取值范围是_______．

A DBACOO OCD AEBP B (1) (2) (3) (4)

3．如图2，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD=120°，OE=3厘米，则OD=•___cm． 4．半径为5的⊙O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短弦长是_______，最长的弦长_______．

5．如图3，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为________cm．

6．⊙O的直径是50cm，弦AB∥CD，且AB=40cm，CD=48cm，则AB•与CD•之间的距离为_______． 7．下列命题中错误的命题有（ ） （1）弦的垂直平分线经过圆心；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）•菱形的对角线互相平分；（4）圆的对称轴是直径．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图4，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，点O到AB的距离等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）

A．3：2 B．5：2 C．5：2 D．5

9、如图．⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25o，则∠AOB的度数为_______．

10、如图．AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50 o．则∠ADC=_______．

第11题

第9题 第10题

11、 如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30 o，D是AC上任意一点，那么∠D的度数是 ( ) A．150 o B．120 o C．100 o D．90 o

12．如图,∆ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30o，则∠CAD等于( )

A．30 o B．40 o C．50 o D． 60 o

13、在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是( ) A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°

14、若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ） A. 45° B. 90° C. 135° D. 270°

15、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度 为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )

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AA．5米 B．8米 C．7米 D．53米

16、如图，⊙O的半径是5cm，P是⊙O外一点,PO=8cm，∠P=30º,则AB= cm

OBP★17、若A、B、C三点在圆O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于 。

18、圆的半径等于2cm，圆内一条弦长23cm，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离等于_____________；

★19．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，若底边BC的长为8，则BC边上的高为

20、如图，已知P是直径AB上一点，EF、CD是过点P的两条弦，CPBEPB。 求证：（1）CD=EF；（2）弧DE=弧CF。

EDAFOCBP

⌒ 的中点，求证:（1）CF平分∠NCM （2）⌒ =⌒ 21、CN为圆O的直径，CM⊥AB，点F为ABAMBN

AMOBNCF22、如图所示，圆O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°， 求CD。 C

A

23、如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12． 求⊙O的半径

2

F E O B D

24、如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长.

CD30AOB

25、如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值.

CPA

26.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.

⌒上一点(不与C、D重合),试判断∠CPD与∠COB的大小关系, 并说明理由. (1)P是CAD

(2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合时),∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论.

APDB

OOCBD

27、如图，AD是∆ABC的高，AE是∆ABC的外接圆的直径． 试说明AB·AC=AE·AD．

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【二次函数的复习】

1、已知二次函数y=mx2+(m－1)x+m－1有最小值为0，则m＝ ______ 。 2、已知函数y=(m－1)x

m2 +1

+5x－3是二次函数，求m的值 。

3．抛物线y=2x2+4x+m2－m经过坐标原点，则m的值为 。 4．抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为（1，3），则b＝ ，c＝ . 5．抛物线y＝x＋3x的顶点在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6．若抛物线y＝ax－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) A.13 B.10 C.15 D.14 7．若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线y＝ax＋bx＋c( ) A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴是y轴 C.开口向下，对称轴平行于y轴 D.开口向上，对称轴平行于y轴

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8．已知抛物线y＝x＋(m－1)x－ 的顶点的横坐标是2，则m的值是_ .

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9、已知二次函数y=－ x2+3x+ 的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且322小关系为 .

10、将抛物线y=ax2+bx+c向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到y=2x2－4x－1则a＝ ，

b＝ ，c＝ .

11.将抛物线y＝ax向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3，－1)，那么移动后的抛物线的关系式为 _.

12、若二次函数y＝(m+5)x+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方，则m 的取值范围是 13.已知抛物线y＝x-2x-8，

（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；

（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。

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14、二次函数的图象经过A（－1，0），B（3，0），函数有最小值－8，求该二次函数的解析式。

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