频率分布直方图茎叶图 (1)

例一、 1、为了了解某中学高二女生的身高情况，该校对高二女生的身高(单位：cm)进行了一次随机抽样测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

分组 频数 [150.5,154.5) 1 [154.5,158.5) 4 [158.5,162.5) 20 [162.5,166.5) 15 [166.5,170.5) 8 [170.5,174.5] m 合计 M (1)表中m、n、M、N所表示的数分别是多少？ (2)绘制频率分布折线图；

(3)估计该校女生身高小于162.5 cm的百分比．

2、为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：

[10.75,10.85)，3；[10.85,10.95)，9；[10.95，11.05)，13；[11.05,11.15)，16；[11.15,11.25)，26；[11.25,11.35)，20；[11.35,11.45)，7；[11.45,11.55)，4；[11.55,11.65]，2.

(1)列出频率分布表；

(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图；

(3)根据上述图表，估计数据落在[10.95,11.35)范围内的可能性是多大？

频率 0.02 0.08 0.40 0.30 0.16 n N

例二、 1、[2016·盐城高一检测]为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形的面积之比为2∶4∶17∶

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15∶9∶3，第二小组的频数为12.

(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？

2、从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如下图)．由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．

例三、 1、在某高中篮球联赛中，甲、乙两名运动员的得分如下(单位：分)： 甲的得分：14,17,25,26,30,31,35,37,38,39,44,48,51,53,54； 乙的得分：6,15,17,18,21,27,28,33,35,38,40,44,56. (1)用茎叶图表示上面的样本数据；

(2)分析甲、乙两名运动员中哪一位发挥得更加稳定．

2、甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩(单位：分)如下： 甲组 76 90 84 86 81 87 86 82 85 83 乙组 82 84 85 89 79 80 91 89 79 74

用茎叶图表示两个小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些．

作业：

1．如图所示的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机某天的销售额情况(单位：元)，图中的数字7表示的意义是这台自动售货机该天的销售额为( )

A．7元 B．70元C．27元 D．72元

2

2．[2016·贵州思南中学月考]某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )

A．90 B．75C．60 D．45

3．[2016·河南高一检测]下图是12名同学某次测验的分数的茎叶图，由此可知，这些分数中最低分与最高分之和为________．

56789

2 8

5 5 7 73 3 4 54

3

4．如图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空．

(1)样本数据落在范围[6,10)内的频率为________； (2)样本数据落在范围[10,14)内的频数为________． 5．[2016·四川省遂宁市期末]从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布和频率分布直方图．

(1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；

(2)求频率分布直方图中的a，b的值．

组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 合计 分组 [0,2) [2,4) [4,6) [6,8) [8,10) [10,12) [12,14) [14,16) [16,18] 频数 6 8 17 22 25 12 6 2 2 100

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6.[2016·湖北省随州市期末]我市三所重点中学进行高二期末联考，共有6000名学生参加，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组 [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150] 合计 ________、________、________.

(2)在所给的坐标系中画出[80,150]上的频率分布直方图．

频数 ① 36 12 频率 ② 0.050 0.200 0.300 0.275 ③ 0.050 ④ (1)根据频率分布表，推出①，②，③，④处的数字分别为：________、

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