实验四 验证牛顿运动定律(课后作业)

(对应学生用书第49页)

1．在利用打点计时器和小车做“验证牛顿运动定律”的实验时，下列说法中正确的是( )

A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上 B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行 C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动

D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车

2．用如图3－4－5所示的实验装置可以探究加速度与力、质量的关系．小车上固定一个盒子，盒子内盛有砂子，小车的总质量(包括车、盒子及盒内砂子)记为M，砂桶的总质量(包括桶以及桶内砂子)记为m.

图3－4－5

(1)验证“在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比”．

从盒子中取出一些砂子，装入砂桶中，称量并记录砂桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打点纸带中计算得到．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．以合外力F为横轴、加速度a为纵轴画出a－F图象，图象是一条过原点的直线．

①a－F图象斜率的物理意义是__________________． ②你认为把砂桶的总重力mg当作合外力F是否合理？ 答：________(填“合理”或“不合理”)．

(2)验证“在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比”．

本次实验中，保持桶内的砂子质量不变，故系统所受的合外力不变．用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，以______为横轴，才能保证图象是一条过原点的直线．

3．(2011·山东高考)某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图3－4－6所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x.(空气阻力对本实验的影响可以忽略)

图3－4－6

(1)滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为________． (2)滑块与斜面间的动摩擦因数为________． (3)以下能引起实验误差的是________． a．滑块的质量

b．当地重力加速度的大小 c．长度测量时的读数误差

d．小球落地和滑块撞击挡板不同时

4．(2012·安徽高考)图3－4－7为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．

(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是( )

图3－4－7

A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动

(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是( ) A．M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g B．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g C．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g D．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g

(3)图3－4－8是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，量出相邻的计数点之间的距离分别为：sAB＝4.22 cm、sBC＝4.65 cm、sCD＝5.08 cm、sDE＝5.49 cm，sEF＝5.91 cm，sFG＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)

图3－4－8

5．(2011·重庆高考)某同学设计了如图3－4－9所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ.滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m.实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10 m/s2.

图3－4－9

(1)为测量滑块的加速度a，须测出它在A、B间运动的________与________，计算a的运动学公式是________；

1＋μg(2)根据牛顿运动定律得到a与m的关系为：a＝m－μg

M＋m′＋m 他想通过多次改变m，测出相应的a值，并利用上式来计算μ.若要求a是m的一次函数，必须使上式中的________保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于________；

(3)实验得到a与m的关系图3－4－10所示，由此可知μ＝________.(取两位有效数字)

图3－4－10

答案与解析

1【解析】 本题考查实验过程中应注意的事项，选项A中平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码(或小桶)通过细绳拴在小车上，A错；选项B、C、D符合正确的操作方法，B、C、D对．

【答案】 BCD

2【解析】 (1)本题是对教材中已有的“验证牛顿第二定律实验”方案的创新．本题中“从盒子中取出一些砂子，装入砂桶中”说明小车的质量是变化的，而此项操作是要求验证“在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比”，显然研究对象不再是小车，仔细审题后不难发现，研究对象应该是小车与砂桶所组成

的系统，是系统的总质量(m＋M)保持不变．a－F图象的斜率表示砂桶的总重力mg当做(系统所受的)合外力F是合理的．

1

，故把m＋M

(2)此项操作中明确说明了“系统所受的合外力不变”，因此，应以系统总质量的倒数即

11

为横轴，以加速度a为纵轴，画出a-图象，图象才是

m＋Mm＋M

一条过原点的直线．

11

【答案】 (1)① ②合理 (2)

m＋Mm＋M

3【解析】 (1)同时听到声音说明小球与木块运动时间相同，设都为t，则1212

小球做自由落体运动，H＝2gt，木板沿斜面下滑做匀加速直线运动，x＝2at，ax

由以上两式可得g＝H.

(2)对木块进行受力分析如图所示，由牛顿第二定律得沿斜面方向：mgsin θ－Ff＝ma

垂直斜面方向：FN－mgcos θ＝0 又有：Ff＝μFN

由以上三式解得a＝gsin θ－μgcos θ， x21ax

将g＝H代入可得：μ＝h－H2. x－h2(3)由动摩擦因数的表达式可知选c、d. x21x

【答案】 (1)H (2)h－H2 (3)cd

x－h24【解析】 (1)在“验证牛顿第二定律”的实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，则需要平衡摩擦力，并使细线与长木板平行．平衡摩擦力的方法是只让小车牵引纸带(撤去砂及砂桶)，纸带穿过打点计时器，并垫高长木板不带滑轮的一端，打点计时器接通电源工作．如果打出纸带上的点迹分布

均匀，则说明小车做匀速运动．故选项B正确，选项A、C错误．

(2)在“验证牛顿第二定律”的实验中，为使细线对小车的拉力等于砂及砂桶的总重力，则M≫m，且尽可能地多做几组．故选项C最合理．

(3)根据题意，相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1 s， 根据Δs＝aT2，得，

sDE－sAB＝3a1T2 sEF－sBC＝3a2T2 sFG－sCD＝3a3T2 所以小车的加速度 a＝

a1＋a2＋a3sDE＋sEF＋sFG－sAB＋sBC＋sCD

＝ 39T2＝0.42 m/s2.

【答案】 (1)B (2)C (3)0.42

12x

5【解析】 (1)滑块从A到B做匀加速直线运动，故x＝2at2，即a＝t2，需2x

测位移x和时间t，计算a的运动学公式是a＝t2. 1＋μg

(2)由数学知识知若a是m的一次函数，必须满足不变，即(m′

M＋m′＋m＋m)不变，方法就是将从托盘中取出的砝码置于滑块上，以保证m′＋m保持不变．

(3)从图象中取两点的坐标值代入a与m的关系式联立方程求解，可得μ. 1＋μg

0.35＝×67×10M＋m′＋m如1＋μg

0.23＝×64×10M＋m′＋m解得μ≈0.23.

2x【答案】 (1)位移x 时间t a＝t2 (2)m′＋m 滑块上

(3)0.23(在0.21～0.25之间均可)

－3

－μg－μg

－3