高中数学试题

1．已知函数𝑓(𝑥)=𝐴sin(𝜔𝑥+𝜑)(𝐴>0,𝜔>0,|𝜑|<𝜋

2的部分图象如图所示，则函数𝑓(𝑥)的解析式为（ ） A．𝑓(𝑥)=sin(𝑥+𝜋

𝜋

3)B．𝑓(𝑥)=sin(𝑥+4) C．𝑓(𝑥)=sin(2𝑥+𝜋

)D．𝑓(𝑥)=sin(2𝑥+𝜋

3

4

)

2．已知函数𝑓(𝑥)=2sin(𝜔𝑥+𝜑)(𝜔>0,|𝜑|<𝜋

2)的部分图象如图所示，则下列区间使函数𝑓(𝑥)单调递减的是( ) A．[−5𝜋

12,𝜋] B．[−

3𝜋4

,−𝜋

12]

C．[−𝜋𝜋

4,6]

D．[5𝜋11𝜋

12,

12

] 3．函数𝑓(𝑥)=2sin(𝜔𝑥+𝜑)(𝜔>0,−𝜋<𝜑<𝜋2

2

)，的部分图象如图所示，则𝜔，𝜑的值分别是（ ） A．𝜔=2，𝜑=-𝜋

𝜋3B．𝜔=2，𝜑=-6

C．𝜔=4，𝜑=-𝜋𝜋

6D．𝜔=4，𝜑=3

4．已知函数𝑓(𝑥)=𝐴sin(𝜔𝑥+𝜑)（𝐴>0,𝜔>0，|𝜑|<π

2）的部分图象如图所示，则𝜔⋅𝜑=（ ） A．π

6

B．π

4

C．π

2

3

D．3

π 5．把函数𝑦=sin(𝑥+𝜋

3)的图象上各点的横坐标缩短为原来的1

2 (纵坐标不

变)，再将图象向右平移𝜋

4个单位长度得到函数𝑔(𝑥)，则下列说法正确的是 A．𝑔(𝑥)在(−𝜋𝜋

𝜋

6,6)上单调递增 B．𝑔(𝑥)的图象关于(−6,0)对称 C．𝑔(𝑥)的最小正周期为4𝜋 D．𝑔(𝑥)的图象关于y轴对称

6．函数𝑦=2√2sin(𝜔𝑥+𝜑)（其中𝜔>0,0<𝜑<𝜋）的图象的一部分如图所示，则（ ）

A．𝜔=𝜋,𝜑=

3𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋3𝜋8

4

B．𝜔=8

,𝜑=4

C．𝜔=4

,𝜑=2

D．𝜔=4

,𝜑=

4

7．将函数𝑦=3sin(2𝑥−𝜋

𝜋

6)−1图象向左平移4个单位，所得函数图象的一个对称中心是（ ）

A．(𝜋

𝜋

𝜋

𝜋

3,0) B．(−6,0) C．(12,−1) D．(3,−1)

8．函数𝑓(𝑥)=sin(𝜔𝑥+𝜋

3)(𝜔>0)的最小正周期为𝜋，若将函数𝑓(𝑥)的

图象向右平移𝜋

6个单位，得到函数𝑔(𝑥)的图象，则𝑔(𝑥)的解析式为( )

A．𝑔(𝑥)=sin(4𝑥+𝜋

6)B．𝑔(𝑥)=sin(4𝑥−𝜋

𝜋

3)C．𝑔(𝑥)=sin(2𝑥+6) D．𝑔(𝑥)=sin2𝑥

9．要得到函数𝑦=sin(2𝑥+

𝜋

12

)的图象，只需将函数𝑦=sin2𝑥的图象（ ）

A．向左平移𝜋个单位B．向右平移𝜋个单位C．向左平移𝜋

𝜋

6

6

24

个单位 D．向右平移24

个单位 10．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点(4𝜋

3，0)中心对称，那么|φ|的最小值为( )A．𝜋

B．𝜋

C．𝜋

D．𝜋

6

4

3

2

11．如图， 直线2𝑥+2𝑦−3=0经过函数𝑓(𝑥)=sin(𝜔𝑥+𝜑)（𝜔>0，|𝜑|<𝜋） 图象的最高点𝑀和最低点𝑁，则（ ）

A．𝜔=𝜋，𝜔=𝜋

2

4

B．𝜔=𝜋， 𝜑=0

C．𝜔=𝜋𝜋𝜋

2

，𝜑=−4

D．𝜔=𝜋， 𝜑=2

12．将函数𝑓(𝑥)=sin(2𝑥+𝜋

𝜋

4)的图象向右平移3个单位长度，得到函数𝑦=𝑔(𝑥)的图象，则𝑔(𝑥)在

[−𝜋3𝜋

8,

8

]上的最大值为（ ）

A．1

B．√2

√3

2 2

C．2

D．1

13．已知函数𝑓(𝑥)=𝐴sin(𝜔𝑥+𝜑)(𝐴>0,𝜔>0,|𝜑|<𝜋

2,𝑥∈𝑅)在一个周期内的图象如图所示，则𝑦=𝑓(𝑥)的解析式是（ ）

A．𝑓(𝑥)=4sin(3𝑥−𝜋

4

4)B．𝑓(𝑥)=4sin(3𝑥+𝜋

𝜋

4

𝜋

3)C．𝑓(𝑥)=4sin(3𝑥+4) D．𝑓(𝑥)=4sin(3𝑥−3) 14．要得到函数𝑦=cos2𝑥的图象，只需要把函数𝑦=sin(2𝑥+𝜋

6)的图象( ) A．向左平移𝜋

3个单位长度 B．向右平移𝜋

3个单位长度

C．向左平移6个单位长度 D．向右平移6个单位长度

𝜋𝜋