职高数学基础模块下册复习题6.7.8及答案

复习题6

1. 选择题：

（1） 数列{an}的通项公式为an=2n-5，那么a2n=〔B〕。 A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10

〔2〕等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为〔 A〕 A

11nn(n7)B(n4)C4D7 2222〔3〕在等差数列{ an }中，S3=36，那么a2=〔B〕 A18B12C9D 6

〔4〕在等比数列{an}中，a2=2，a5=6，那么a8=〔C〕 A 10 B 12 C18 D 24 2．填空题：

〔1〕数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为an=n^2-1. 〔2〕数列的通项公式为an=〔-1〕n+1•2+n,那么a10=8. 〔3〕等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为an=3n-4.

1，…的一个通项公式为an=10^(2-n) 10n,写出数列的前5项。 3.数列的通项公式为an=sin4〔4〕等比数列10，1，解：sin π/4=根号2/2

sin π/2=1 sin 3π/4=根号2/2 sin π =0 sin 5π/4=-根号2/2

4.在等差数列{ an }中，a1=2，a7=20，求S15. 解：an=a1+(n-1)d

a1=2 a7=a1+(7-1)d 20=2+6d 所以d=3 sn=na1+n(n-1)/2*d

所以s15=15*2+15*14/2*3=345 5.在等比数列{ an }中，a5=

31，q=,求S7. 42解：a5=a1*q^(5-1),∴a1=12

S7=a1(1-q^6)/(1-q)=63/8

6.本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和 解：由于以复利计息，故

到期时得到的钱为P*〔1+i〕的n次〔n为年数〕

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此处n=5

故本利和为1000*〔1+2%〕的5次方=1104.08元

7.在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为 120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径. 解：216-120=96

96/4=24 就是说差值为24 所以中间3个分别是 120+24*1=144 120+24*2=168 120+24*3=192 单位厘米。 B组

1.等差数列{an}中，d=3,且a1+a3+a5+....+a99=80,求前100项和 解：a1+a3+a5+....+a99=80,

a2+a4+a6+....+a100 =a1+a3+a5+....+a99+50d =80+50*3 =230

s100=a1+a2+a3+...+a100 =80+230 =310

2．等比数列{an}的前3项的和事-3/5前6项的和事21/5求他的前10项的和

解：设它的首项为a1，公比为q

前3项和是-3/5

那么a1(1-q^3)/(1-q)=-3/5 (1) 前6项的和是21/5

那么a1(1-q^6)/(1-q)=21/5 (2) (2)/(1) 1+q^3=-7 q^3=-8 q=-2 代入(1) a1=-1/5

它的前10项的和S10=a1(1-q^10)/(1-q) =(-1/5)*[1-(-2)^10]/(1+2) =(1/15)(2^10-1)

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=(2^10-1)/15 =1023/15

=341/5

复习题7

1. 选择题：

〔1〕平面向量定义的要素是〔 C 〕

A大小和起点B 方向和起点 C 大小和方向 D 大小、方向和起点 〔2〕ABACBC等于〔B〕 A 2BCB 2CBC0D 0

〔3〕以下说法不正确的选项是〔 D 〕. A 零向量和任何向量平行

B 平面上任意三点A、B、C，一定有ABBCAC C假设ABmCD(mR)，那么AB//CD D 假设ax1e1,bx2e2，当x1x2时，ab

〔4〕设点A〔a1,a2 〕及点B〔b1,b2〕，那么AB的坐标是〔C 〕 A 〔a1b1,a2b2〕 B 〔a1a2,b1b2〕 C 〔b1a1,b2a2〕 D 〔a2a1,b2b1〕

〔5〕假设a•b=-4，|a|=2，|b|=22，那么是〔 C〕 A 0 B 90 C 180 D 270

〔6〕以下各对向量中互相垂直的是〔 B 〕

A a(4,2),b(3,5) B a(3,4),b(4,3) C a(5,2),b(2,5)D a(2,3),b(3,2) 2. 填空题：

〔1〕ABCDBC=向量AD.

〔2〕2〔ax〕=3〔bx〕，那么x=(3a-2b)/5.

〔3〕向量a,b的坐标分别为〔2，-1〕，〔-1，3〕，那么ab的坐标〔1，2〕，

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2a3b的坐标为〔1，7〕.

〔4〕A〔-3，6〕，B〔3，-6〕，那么AB=〔6,-12〕,|BA|=6倍根号5. 〔5〕三点A〔3+1，1〕，B〔1，1〕，C〔1，2〕，那么=60度. 〔6〕假设非零向量a(a1,a2),b(b1,b2),那么a1b1+a2b2=0是ab的充要条件. 3.在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，试用BA、BC表示BO. 解：因为BD=BA+AD AD=BC BO=1/2BD

所以BO=1/2(BA+BC)

4.任意作一个向量a，请画出向量b2a,cab.

解：

5.点B〔3，-2〕，AB=〔-2，4〕，求点A的坐标. 解：设A点坐标为〔X,Y〕

那么AB向量=OB向量-OA向量=〔3，-2〕-〔X,Y〕=〔3-X,-2-Y〕=(-2,4) 所以解得X=5,Y=-6 A〔5，-6〕

6.点A〔2，3〕，AB=〔-1，5〕, 求点B的坐标. 解：设点B的坐标是(x,y)

向量AB=(x-2,y-3)=(-1,5) 所以x-2=-1,y-3=5 x=1,y=8

所以点B的坐标是(1,8)

7. a(2,2),b(3,4),c(1,5),求：

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〔1〕2ab3c； 〔2〕 3(ab)c 解：〔1〕2ab3c

=2*(-2,2)-〔3,4〕+(3,15) =(-4,4)-(3,-4)+(3,15) =(-4,23) (2)3(ab)c =3*(-5,6)+(1,5) =(-15,18)+(1,5) =(-14,23)

8. 点A〔1，2〕，B〔5，-2〕，且a解：∵A(1，2〕，B(5，-2〕 a=1/2AB

=1/2〔5-1，-2-2〕 =1/2〔4，-4〕 =〔2，-2〕

1AB，求向量a的坐标. 2B组

1. 点A〔-2，3〕，B〔4，6〕，向量OA1=2分之一向量OA，向量OB1=2分之一向量OB，求向量A1B1的坐标

解：向量OA1=2分之一向量OA=〔-1,3/2〕

向量OB1=2分之一向量OB=〔2,3〕 所以

向量A1B1的坐标=〔2＋1,3-3/2〕=〔3,3/2〕

2.向量a=(2,-1),b=(-3,4),且(ma+b)与(a-b)垂直,数m

解;(ma+b)=(2m-3,-m+4) 〔a-b〕=(5,-5)

假设(a-b(ma+b)与(a-b)垂直 那么5*(2m-3)+(-m+4)*〔-5〕=0 解之得m=7/3

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复习题8

1. 选择题：

〔1〕直线l1：2x+y+1=0和l2：x+2y-1=0的位置关系是〔 B〕 A 垂直 B 相交但不垂直 C 平行 D 重合

〔2〕直线ax+2y-3=0与直线x+y+1=0相互垂直，那么a等于〔 D 〕 A 1 B 12 C  D -2 33〔3〕圆x2y210y0的圆心到直线l:3x+4y-5=0的距离等于〔B〕 A

25B3 CD 15 57〔4〕以点A〔1，3〕、B〔-5，1〕为端点的线段的垂直平分线的方程为〔C 〕 A 3x-y+8=0 B 2x-y-6=0 C 3x+y+4=0 D 12x+y+2=0 〔5〕半径为3，且与y轴相切于原点的圆的方程为〔D 〕 A(x3)2y29B(x3)2y29

Cx2(y3)29D(x3)2y29或(x3)2y29 〔6〕直线y=3x与圆(x4)2y24的位置关系是〔 B 〕

A 相切 B 相离 C 相交且过圆心 D 相交不过圆心 2. 填空题：

〔1〕点〔a+1,2a-1〕在直线x-2y=0上，那么a的值为1.

〔2〕过点A〔-1，m〕,B〔m,6〕的直线与直线l:x-2y+1=0垂直，那么m=-8. 〔3〕直线过点M〔-3，2〕，N〔4，-5〕，那么直线MN的斜率为k=-1. 〔4〕假设点P〔3，4〕是线段AB的中点，点A的坐标为〔-1，2〕，那么点B的坐标为(7,-6).

3.设直线l平行于直线l1:6x-2y+5=0,并且经过直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点，求直线l的方程。 解：解方程组

3x+2y+1=0 2x+3y+4=0 x=1，y=-2 交点(1,-2)

平行于直线6x-2y+5=0 6x-2y+a=0 x=1，y=-2 所以6+4+a=0 a=-10

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所以是6x-2y-10=0 即3x-y-5=0

4．设点P到直线3x-4y+6=0的距离为6，且点P在x轴上。求点P的坐标。 解：设P点坐标为〔0，y0〕{y轴上的点横坐标为0}

利用点到直线的距离公式得到： |-4y0+6|/根下3^2+4^2=6 解得y0=-6或9

所以p〔-6，0〕或〔9，0〕

5.求圆心为C(1,3)且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。 解：圆心是C〔1，3〕

因为圆C和直线3x-4y-7=0相切

所以半径r等于圆心C到这条直线的距离 根据点到直线的距离公式，得

B组

1.圆x^2+y^2+Dx+Ey-6=0的圆心为点C(3,4),求圆的半径r

解：圆x²＋y²＋Dx＋Ey＋F=0的圆心是(－D/2，－E/2)，那么：

－D/2=3，－E/2=4，得：D=－6，E=－8，代入，得： x²＋y²－6x－8y－6=0 (x－3)²＋(y－4)²=31 那么圆的半径是R=√31

2.设与直线x-y-1=0相切的圆经过点(2,-1)且圆心在直线2x+y=0求这个圆的方程

解：设圆心为〔a,-2a〕、圆方程为〔x-a)²+(y+2a)²=r²、圆心到直线的距离d为(a+2a-1)/√2=r∴(3a-1)²=2r²、 又(2,-1)在圆上、

∴(2-a)²+(-1+2a)²=r²解得a=1或a=9

∴圆方程为〔x-1)²+(y+2)²=2或〔x-9)²+(y+18)²=338

3.求经过直线x+2y+1=0与直线2x+y-1=0的交点，圆心为C(4,3)的圆方程。

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解：x+2y+1=0 (1). 2x+y-1=0. (2). 由(1)*2-(2),得：3y+3=0. y=-1.

将y=-1代人(1),得：x+(-1)*2+1=0. x=1.

得两直线的交点坐标为A(1,-1). 设所求圆的方程为：(x-4)^2+(y-3)^2=R^2. ∵A(1,-1)在圆上，将A(1,-1)代人圆方程中，得： (1-4)^2+(-1-3)^2=R^2. (-3)^2+(-4)^2=R^2. ∴R^2=25,

∴所求圆的方程为：(x-4)^2+(y-3)^2=25.

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