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高三数学知识点总结最新

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  1.不等式的定义

  在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式.

  2.比较两个实数的大小

  两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,

  有a-b>0?;a-b=0?;a-b0,则有>1?;=1?;b?;

  (2)传递性:a>b,b>c?;

  (3)可加性:a>b?a+cb+c,a>b,c>d?a+cb+d;

  (4)可乘性:a>b,c>0?ac>bc;a>b>0,c>d>0?;

  (5)可乘方:a>b>0?(n∈N,n≥2);

  (6)可开方:a>b>0?(n∈N,n≥2).

  复习指导

  1.“一个技巧”作差法变形的技巧:作差法中变形是关键,常进行因式分解或配方.

  2.“一种方法”待定系数法:求代数式的范围时,先用已知的代数式表示目标式,再利用多项式相等的法则求出参数,最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

  3.“两条常用性质”

  (1)倒数性质:①a>b,ab>0?b>0,0;④0

  (2)若a>b>0,m>0,则

  ①真分数的性质:(b-m>0);

  ②假分数的性质:>;0).

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