取保候审是可以申请的，但监视居住不可申请，需要由公安机关、检察院或法院决定。
犯罪嫌疑人、被告人可以采取取保候审或者监视居住的情形有：
1.可能判处、拘役或者独立适用附加刑的;
2.可能判处徒刑以上刑罚，采取取保候审、监视居住不致发生社会危险性的;
3.应当的犯罪嫌疑人、被告人、患有严重疾病，或者是正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女的;
4.人民检察院不批准逮捕或者认为不需要逮捕的犯罪嫌疑人，公安机关或人民检察院认为需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的。
一、刑事逮捕取保候审吗
取保候审是《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的一种刑事强制措施。在我国，指人民法院、人民检察院或公安机关责令某些犯罪嫌疑人、刑事被告人提出保证人或者交纳保证金，保证随传随到的强制措施。
逮捕之后正常情况下不能取保候审，因为逮捕的条件是嫌疑人有危害社会的可能，所以才予以逮捕，因为不适合取保或者监视居住的条件。但，如果被逮捕的嫌疑人有下来情形的话，那么还是可以取保候审的。
1.可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。
2.可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的。
3.应当逮捕，但患有严重疾病，不宜羁押的，诸如因患病，生活不能自理的，可以取保候审。
4.依法应当逮捕，但正在怀孕或者哺乳自己婴儿的。
5.对已被依法拘留的犯罪嫌疑人，经过讯问、审查，认为需要逮捕但证据不足的。
6.已被逮捕羁押的犯罪嫌疑人、被告人，在法定的侦查、起诉、一审、二审的办案期限内不能结案，采用取保候审方法没有社会危险性的。
二、监视居住可以看病吗
监视居住可以看病。向所在地公安机关提出申请，并经执行机关批准可以看病。
《刑事诉讼法》第六十四条人民法院、人民检察院和公安机关根据案件情况，对犯罪嫌疑人、被告人可以拘传、取保候审或者监视居住。
第六十五条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
1、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3、患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4、羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。