法律分析： 根据现有法律条文，《工伤保险条例》规定工伤保险费用应包括医疗费、住院伙食费、护理费、康复费等。因此，工伤医疗费用包括因工作时间而发生的所有医疗费用。私人医生的费用是否包括在工伤医疗费用中，应根据工伤的具体情况来决定。例如，如果雇主或保险公司认为私人医生的费用是合理的，是必要的，那么会批准其列入工伤医疗费用中。
法律依据：
《工伤保险条例》
第三十一条 工伤保险基金的使用范围
……
(3)因工伤发生的医疗费、住院伙食费、护理费、康复费;
(4) 因工伤发生的其他费用。
《劳动合同法》
第四十六条 劳动者因工作原因受到事故伤害或者患职业病的，用人单位应当按照国家规定承担医疗费、工伤保险待遇以及其他相关费用。
《社会保险法》
第五十一条 社会保险基金只能用于社会保险基金管理的保险事业。
以上是对工伤医疗费用是否包括私人医生的费用的法律分析与依据。