法律分析：灵活就业人员有购买养老保险的，死后有抚恤金。法律明确规定，参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金。因此，灵活就业人员在参加基本养老保险死亡的，遗属可以按照相关规定领取丧葬补助金和抚恤金，所需的资金应当从基本养老保险基金中进行支付。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第十七条 参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金；在未达到法定退休年龄时因病或者非因工致残完全丧失劳动能力的，可以领取病残津贴。所需资金从基本养老保险基金中支付。