父亲过世爷爷的财产的继承方式：孙子女可以作为代位继承人继承爷爷的遗产，在此情况下孙子女依法有继承权，或是爷爷也可以通过遗嘱的方式将遗产指定孙子女继承，以上两种方式都可让她孙子女在父亲过世后合法继承到爷爷的遗产。
一、爷爷爷爷是直系亲属吗
爷爷是直系亲属。直系亲属，即相互之间有一脉相承的血缘关系的上下各代亲属，如配偶、父母、公婆、岳父母、子女及其配偶、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女及其配偶、曾祖父母、曾外祖父母。爷爷去世以后，其遗产，有遗嘱的，遵照遗嘱;没有遗嘱的，由配偶、子女、父母第一顺序继承人继承。没有第一顺序继承人继承的，由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母第二顺序继承人继承。但是，不管是第一顺序还是第二顺序继承人继承遗产，一般都均等，如果继承人之间有约定的，也可以不均等。
二、孙子该代替父亲赡养爷爷吗
孙子该代替父亲赡养爷爷。父母死亡了，且满18周岁了需要赡养祖父。权利和义务是对等的，可以替父赡养爷爷，替父继承爷爷的遗产。老人年纪大之后，无法获得经济来源，需要子女承担老人的养老问题，如果子女不在，孙子在有能力赚钱的时候，也需要承担起为爷爷奶奶养老的责任。如果父母不在，孙子未成年，爷爷奶奶也是有抚养孙子的责任。赡养义务是平均的，但是生活条件不一致的，经各方协商，可以不均等承担。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千一百二十八条
被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。