父亲去世奶奶健在的，继承人只能继承一半的财产的，另一半是母亲从夫妻共同财产中分割出来的。对于剩下的一半财产以及父亲的，个人财产有遗嘱的按照遗嘱。有遗赠扶养协议的，可以按照协议办理。对于没有遗嘱以及遗赠抚养协议情形的，那么一般需要根据相关法律规定按照顺序进行继承的。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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