1、根据《刑法》第八十五条的规定，被假释的犯罪分子，在假释考验期内，由公安机关予以监督。
2、根据《刑法》第八十二条、第七十九条的规定，对于犯罪分子的假释，应当遵守下列程序：
（1）由执行机关向中级以上人民法院提出假释的建议。
（2）中级以上人民法院收到假释建议书后，应当组成合议庭对假释案件进行审理，要重点审查罪犯是否确有悔改或者立功表现。
对符合法定假释条件的，裁定予以假释。
一、撤销假释的情形有哪些
1、在假释考验期内又犯新罪，无论所犯新罪的性质和形式，也无论所犯罪行会被判处何种刑罚，都应当撤销假释，对所犯新罪进行判决，并把前罪未执行完毕的刑期和新罪判决的刑期，按总和刑期以下数罪中最高刑期以上酌情决定执行数罪的刑期并罚。
2、获假释的犯罪分子在假释考验期满后才被发现所犯新罪，如果发现的新罪是在追诉时效内的，也要撤销假释，按第一条的规定处罚；
3、获假释的犯罪分子在假释考验期内发现有在前罪判决之后没有判决的漏罪，并且没有超过追诉时效，不论其漏罪的性质，应判何种刑罚，都要撤销假释，把前后两罪所判刑罚合并，在总和刑期以下，最高刑期以上决定执行数罪并罚的刑期。
4、获假释的犯罪分子在假释考验期内违反下列规定之一，撤销假释：
遵守法律、行政法规、服从监督；按照监督机关的规定报告自己的活动情况；遵守监督机关关于会客的规定；离开所居住的市、县或者迁居，应当报监督机关批准。
二、假释考验期的考查内容
被宣告缓刑的犯罪分子在假释考验期内应当遵守以下规定：
1、遵守法律、行政法规，服从监督。
2、按照监督机构的规定报告自己的活动情况。
3、遵守监督机构关于会客的规定。
4、离开居住的市县或者迁居，应当报经监督机关批准。犯罪分子在假释期内没有再犯新罪，没有发现在判决宣告以前还有漏罪没有判决，或者没有严重的违法行为的，假释考验期满，就认为犯罪分子的原判刑罚执行完毕。
经过考察被假释的犯罪分子在假释考验期限内，如果没有犯新罪，也未发现有其他应予撤销假释的法定情形的，假释考验期满，就应认为原判刑罚已经执行完毕，并由负责考察监督的公安机关公开予以宣告。